《数值分析》课后答案

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《数值分析》封面
  • 出版社:科学出版社
  • 作者:林成森
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  • 类别:数值分析
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  • 《数值分析》是2006年科学出版社出版的图书,作者是林成森。 本书适合高等院校信息与计算、数学、应用数学、计算机应用等专业的本科生作为教材,也可供工程技术人员参考。

    本书系统阐述了数值分析的基本概念和理论,内容包括:数值计算的误差,解线性方程组的直接法和迭代法,线性方程组的最小二乘解,矩阵特征值问题,插值法,函数逼近,曲线拟合,数值积分,解非线性方程和方程组的数值方法。

    目录

    • 第一章误差
    • 1.1数值方法
    • 1.2误差
    • 1.3浮点运算和舍入误差
    • 第二章解线性方程组的直接方法
    • 2.1解线性方程组的Gauss消去法
    • 2.2直接三角分解法
    • 2.3行列式和逆矩阵的计算
    • 2.4向量和矩阵的范数
    • 2.5误差分析
    • 第三章解线性方程组的迭代法
    • 3.1迭代法的基本理论
    • 3.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
    • 3.3逐次超松弛迭代法(SOR方法)
    • 第四章插值法
    • 4.1引言
    • 4.2Lagrange插值公式
    • 4.3均差与Newton插值公式
    • 4.4有限差与等距点的插值公式
    • 4.5Hermite插值公式
    • 4.6样条插值
    • 第五章函数逼近
    • 5.1函数逼近的基本概念
    • 5.2最佳一致逼近
    • 5.3最佳平方逼近
    • 5.4直交多项式
    • 5.5近似最佳一致逼近
    • 5.6函数按直交多项式展开
    • 第六章数据的最小二乘拟合
    • 6.1线性最小二乘拟合问题
    • 6.2Chebyshev多项式在数据拟合中的应用
    • 6.3离散的Fourier变换
    • 第七章数值积分
    • 7.1Newton-Cotes型求积公式
    • 7.2复合求积公式
    • 7.3Romberg积份法
    • 7.4自适应Simpson积分法
    • 7.5Gauss型数值求积公式
    • 第八章解非线性方程和方程组的数值方法
    • 8.1解非线性方程的迭代法
    • 8.2区间分半法
    • 8.3不动点迭代和加速失代收敛
    • 8.4Newton-Raphson方法
    • 8.5割线法
    • 8.6多项式求要做
    • 8.7解非线性方程组的Newton法
    • 第九章常微分方程初值问题的数值解法
    • 9.1离散变量法和离散误差
    • 9.2单步法
    • 9.3单步法的相容性、收敛性和稳定性
    • 9.4线性多步法
    • 9.5线性多步法的相容性、收敛性和数值稳定性
    • 9.6常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
    • 第十章常微分方程边值问题的数值解法
    • 10.1差分方法
    • 10.2打靶法
    • 第十一章求线性方程组的最小二乘解的数值方法
    • 11.1线性方程组的最小二乘解
    • 11.2法方程组
    • 11.3直交分解
    • 第十二章矩阵特征值问题
    • 12.1引言
    • 12.2乘幂法
    • 12.3Householder方法
    • 12.4QR方法
    • 参考文献
    • 部分习题答案
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