《数值分析简明教程》课后答案

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《数值分析简明教程》封面
  • 出版社:清华大学出版社 北京交通大学出版社
  • 作者:王兵团、张作泉、赵平福
  • 大小:250 KB
  • 类别:数值分析
  • 热度:532
  • 数值分析原理(吴勃英)
  • 数值分析
  • MATLAB数值分析与应用
  • 本书追求简明。数值分析的基本内容是数值算法的设计与分析。本书坚持这样的观点:对于数值微积分,无论是算法的设计还是算法的分析,其高等数学的基础都是泰勒公式。一些学术界同行评价本书是"泰勒公式包打天下"。这种说法是中肯的。

    拙作《数值分析简明教程》(后文简称《简明教程》)自1984年由高等教育出版社出版以来,迄今已过去了19个年头:这期间年年重印,累计已发行30余万册。作者衷心感谢关注、支持本书的广大老师和同学们。

    承蒙高等教育出版社垂爱,今又推出第二版。同初版比较,新版正文始终未作大的变动,只是新添了 "例题选讲"部分,希望这些资料能更加有利于读者自学。

    微积分的发明是人类智慧的伟大发展。什么是微积分?华人数学家项武义先生精辟地指出:"俗语常常用 '程咬金三斧头',来笑话一个人的招式贫乏,那么微积分可就只有'逼近法'这一斧头了!可是逼近法这一斧头却是无往不利、无坚不摧的!学微积分也就是要学会灵活地运用逼近法去简化和解决实际问题。"(项武义著,微积分大意,人民教育出版社,1978年版)

    微积分的精华是逼近法。逼近法的精髓是泰勒公式。作者在编写数值分析教材的过程中始终坚持这一指导思想。

    本书的宗旨是追求精简实用。关于教材的"简明",不同时代有不同的内涵与需求。本书的原型是1978年出版的《工程数学--计算方法》一书。该书自1978年元月 "接受任务"到当年5月在上海通过评审,其出版过程是仓促的。在上海审稿会上,参与审稿的诸位先生协助弥补了书稿中的不少缺陷与不足。西安交通大学游兆水先生在会上建议增补有关曲线拟合方面的内容,并亲自赶写了一份材料附在书后。后来,作者将这份珍贵的"附录"稍加充实, 改写成"曲线拟合的最小二乘法"一节纳入《简明教程》一书的正文,留作永久的纪念。

    正如"初版前言"所指出的,《简明教程》一书得以顺利出版,完全仰仗游兆永先生的鼎力支持。游先生以其索高的威望和博大的胸怀,无微不至地关怀爱护《简明教程》这本小书的命运。在本书再版的今天,作者深切地怀念良师挚友游兆永先生。

    20多年前使用计算机还只是少数人的"专利",而今已广泛普及,人类已进入信息化时代。新的世纪,新的时代,数值分析(计算方法)教材也应做到"与时俱进"。作者对《数值分析简明教程》一而再地重版感到忐忑不安,真诚地期盼数值分析(计算方法)的教学体系今后会有更为新巧的构思。

    目录

    • 目录:引论 1
    • A 算法 1
    • B 误差 7
    • 引论习题 11
    • 第一章 插值方法 13
    • 1.1 问题的提法 13
    • 1.2 拉格朗日插值公式 15
    • 1.3 插值余项 19
    • 1.4 埃尔金算法 21
    • 1.5 牛顿插值公式 23
    • 1.6 埃尔米特插值 28
    • 1.7 分段插值法 30
    • 1.8 样条函数 33
    • 1.9 曲线拟合的最小二乘法 36
    • 例题选讲1.1 拉格朗日插值基函数 41
    • 例题选讲1.2 插值余项 43
    • 例题选讲1.3 差商与差分 44
    • 例题选讲1.4 牛顿插值公式 47
    • 例题选讲1.5 埃尔米特插值 50
    • 习题一 54
    • 第二章 数值积分 58
    • 2.1 机械求积 58
    • 2.2 牛顿-柯特斯公式 61
    • 2.3 龙贝格算法 66
    • 2.4 高斯公式 71
    • 2.5 数值微分 76
    • 例题选讲2.1 机械求积 80
    • 例题选讲2.2 求积公式的设计 81
    • 例题选讲2.3 高斯求积公式 86
    • 例题选讲2.4 龙贝格加速算法 90
    • 例题选讲2.5 数值微分 93
    • 习题二 94
    • 第三章 常微分方程的差分方法 9
    • 3.1 欧拉方法97
    • 3.2 改进印欧拉方法100
    • 3.3 龙格-库塔方法102
    • 3.4 亚当姆斯方法107
    • 3.5 收敛性与稳定性112
    • 3.6 方程组与高阶方程的情形114
    • 3.7 边值问题116
    • 例题选讲3.1 龙格-库塔格式的精度分析117
    • 例题选讲3.2 线性多步法的设计与分析120
    • 习题三124
    • 第四章 方程求根的迭代法126
    • 4.1 迭代过程的收敛性126
    • 4.2 迭代过程的刀口速132
    • 4.3 牛顿法135
    • 4.4 弦截法139
    • 例题选讲4.1 压缩映像原理141
    • 例题选讲4.2 迭代过程的收敛速度145
    • 例题选讲4.3 牛顿法的误差分析147
    • 例题近讲4.4 牛顿法的修正与改进149
    • 习题四153
    • 第五章 线性方程组的迭代法156
    • 5.1 迭代公式的建立156
    • 5.2 向量和矩阵的范数162
    • 5.3 迭代过程的收敛性165
    • 例题选讲5.1 迭代公式的设计167
    • 例题选讲5.2 迭代过程的收敛性169
    • 习题五170
    • 第六章 线性方程组的直接法192
    • 6.1 消去法172
    • 6.2 追赶法181
    • 6.3 平方根法185
    • 6.4 误差分析188
    • 例题选讲6.1 追赶法的变形与推广190
    • 例题选讲6.2 三角分解印两种模式194
    • 例题选讲6.3 对称阵的乔累斯基分解196
    • 习题六97
    • 习题参考答案200
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    精选笔记1:vue.js实现插入数值与表达式的方法分析

    6小时14分钟前回答

    本文实例讲述了vue.js实现插入数值与表达式的方法。分享给大家供大家参考,具体如下:

    vue.js在插入数值的时候有三种方式

    1、插入纯文本

    插入纯文本是最简单的方式,使用双大括号就能插入想要的值。

    <span>{{ msg }}</span>
    
    

    mustache也可以在属性中使用

    <div id="item-{{ id }}"></div>
    
    

    就能显示所需要显示的文本信息了。但是有时候,我们想要插入的html文本,这时候要怎么办呢?在插入html的时候有两种方式,一种是用三个大括号的形式,这种是在vue.js 1.x 版本时候使用较多,但是在vue.js 2.x 的时候,插入纯文本的时候开始使用v-html的形式。

    2、插入html

    <span>{{{ msg }}}</span> // vue.js 1.x 版本
    <div v-html="msg"></div> // vue.js 2.x版本
    
    

    被插入的内容都会被当做 HTML —— 数据绑定会被忽略。注意,你不能使用 v-html 来复合局部模板,因为 Vue 不是基于字符串的模板引擎。组件更适合担任 UI 重用与复合的基本单元。此外不建议将用户输入的值直接作为html显示,这样有可能会造成XSS攻击。对用用户输入显示的值一定要做必要的过滤之后才能真正显示。

    3、属性

    对于双大括号,不能在html属性中使用,对于属性,使用v-bind 来绑定数据。

    <div v-bind:id="dynamicId"></div>
    <div :id="dynamicId"></div> // 简写形式
    
    

    附:vue.js插值与表达式示例

    <!doctype html>
    <html lang="en">
    <head>
      <meta charset="UTF-8">
      <meta name="viewport"
         content="width=device-width, user-scalable=no, initial-scale=1.0, maximum-scale=1.0, minimum-scale=1.0">
      <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="ie=edge">
      <title>Document</title>
      <!-- Vue.js -->
      <script src="https://cdn.bootcss.com/vue/2.5.17-beta.0/vue.min.js"></script>
    </head>
    <body>
    <div id="app">
      <!--# 使用大括号(Mustache 语法) “{{ }}”是最基本的文本插值方法,它会自动将我们双向绑定的诗句实时显示出来 #-->
      {{ book }}
    </div>
    </body>
    </html>
    <script>
      var myData = {
        book:'《vue.js实战》'
      };
      var app = new Vue({
        el:'#app',
        data:myData
      })
    </script>
    
    

    希望本文所述对大家vue.js程序设计有所帮助。

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    学习笔记

    4小时58分钟前回答

    python实现各种插值法(数值分析)

    一维插值 插值不同于拟合。插值函数经过样本点,拟合函数一般基于最小二乘法尽量靠近所有样本点穿过。常见插值方法有 拉格朗日插值法、分段插值法、样条插值法 。 拉格朗日插值多项式:当节点数n较大时,拉格朗日插值多项式的次数较高,可能出现不一致的收敛情况,而且计算复杂。随着样点增加,高次插值会带来误差的震动现象称为龙格现象。 分段插值:虽然收敛,但光滑性较差。 样条插值:样条插值是使用一种名为样条的特殊分段多项式进行插值的形式。由于样条插值可以使用低阶多项式样条实现较小的插值误差,这样就避免了使用高阶多项式所出现的龙格现象,所以样条插值得到了流行……