离散数学是计算机的基础数学课程，本书与“数理逻辑与集合论”一起构成了清华大学计算机的离散数学课程的教材。本书共章：图论的基本概念；道路与回路；树；平面图与图的着色；匹配与网络流；图的连通性；代数结构预备知识；群；环和域；格与布尔代数。
全书结构紧凑、内容精练、证明严谨、语言流畅。为了便于读者理解和掌握基本理论，书中提供了丰富的例题，同时给出了众多良好的图算法，并进行了复杂性分析。此外，每章附有较多习题，其难度恰当。
本书可作为计算机学生的教科书或参考书，也可供计算机工程技术人员作参考。
目录
- 章 基本概念
- 1.1 图的概念
- 1.2 图的代数表示
- 习题一
- 第二章 道路与回路
- 2.1 道路与回路
- 2.2 道路与回路的判定
- 2.3 欧拉道路与回路
- 2.4 哈密顿道路与回路
- 2.5 旅行商问题
- 2.6 短路径
- 2.7 关键路径
- 2.8 中国邮路
- 习题二
- 第三章 树
- 3.1 树的有关定义
- 3.2 基本关联矩阵及其性质
- 3.3 支撑树的计数
- 3.4 回路矩阵与割集矩阵
- 3.5 支撑树的生成
- 3.6 Huffman树
- 3.7 短树
- 3.8 分枝
- 习题三
- 第四章 平面图与图的着色
- 4.1 平面图
- 4.2 极大平面图
- 4.3 平面图
- 4.4 图的平面性检测
- 4.5 对偶图
- 4.6 色数与色数多项式
- 习题四
- 第五章 匹配与网络流
- 5.1 二分图的匹配
- 5.2 匹配
- 5.3 匹配及其算法
- 5.4 基数匹配
- 5.5 网络流图
- 5.6 Ford-Fulkerson流标号算法
- 5.7 流的Edmonds-Karp算法
- 5.8 小费用流
- 习题五
- 第六章 图的连通性
- 6.1 割点、割边和块
- 6.2 结点与边的连通度
- 6.3 明格尔定理
- 6.4 连通度的判定
- 6.5 无向图的DFS算法与图的块划分
- 6.6 有向图的DFS算法与强连通块划分
- 习题六
- 第七章 代数结构预备知识
- 7.1 集合与映射
- 7.2 等价关系
- 7.3 代数的概念
- 7.4 同构与同态
- 习题七
- 第八章 群
- 8.1 半群
- 8.2 群、群的基本性质
- 8.3 循环群 群的同构
- 8.4 变换群和置换群 Cayley定理
- 8.5 陪集和群的陪集分解 Lagrange定理
- 8.6 正规子群与商群
- 8.7 群的同态、同态基本定理
- 8.8 群的真积
- 习题八
- 第九章 环和域
- 9.1 环及其性质
- 9.2 理想、商环
- 9.3 环的同态
- 9.4 域的概念
- 习题九
- 第十章 格与布尔代数
- .1 格及其基本性质
- .2 子格、同态与同构
- .3 分配格与有补格
- .4 布尔代数
- .5 布尔表达式
- 习题十
