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《近世代数基础》课后答案

2021-10-07 10:14:08 类别:近世代数

  • 更新:2021-10-07 10:14:08
  • 大小:24.2 MB
  • 出版:高等教育出版社
  • 作者:刘昭学
  • 类别:近世代数
  • 格式:PDF

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资源介绍

给大家带来的是关于近世代数相关的课后习题答案下载,介绍了关于近世代数、代数基础方面的内容,由慕学博网友提供,本资源目前已被389人关注,高等院校近世代数类教材综合评分为:8.6分。

《近世代数基础》是1999年高等教育出版社出版的图书,作者是刘绍学。本书可作为高等学校数学专业的教科书,也可供相关专业师生和有关科研人员参考。

《近世代数基础》作者在介绍近世代数课程的传统内容时,在以下各方面进行了有益的探索:强调代数系统的出现是刻画物理量和几何量的需要;较深入地介绍一些具体的群、环、域、以及介绍代数的应用;注意讲授近世代数中的数学思想等。全书共四章及一个附录。第一章由刻画“对称”而引入群的概念;第二章介绍群论基础;第三章介绍环、域和模;第四章介绍有限域和Galois理论;附录介绍了计算代数几何的基石——Grobner基和Buchberger算法。

本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材。

目录

  • 第一章 对称与群
  • §1 平面的运动群
  • §2 数域的对称
  • §3 多项式的对称
  • 第二章 群
  • §1 群
  • §2 子群
  • §3 生成元集,循环群
  • §4 子群(续)
  • §5 商群
  • §6 同态
  • §7 有限群
  • §8 有限交换群的结构定理
  • §9 单群
  • §10 群的构造,自由群
  • §11 群在集上的作用
  • 第三章 环、域与模
  • §1 环与域
  • §2 环的构造
  • §3 多项式环
  • §4 交换环
  • §5 整环的整除理论
  • §6 环的表示与模
  • 第四章 多项式的分裂域
  • §1 域
  • §2 分裂域
  • §3 有限域(分裂域的一个应用)
  • §4 正规扩域(分裂域续)
  • §5 galois基本定理
  • §6 一个例子
  • §7 尺规作图不能问题
  • §8 用根式解代数方程问题
  • §9 有限域的一个应用——编码
  • 附录多元多项式环(代数几何初步)
  • §l 代数簇
  • §2 hilbert基定理
  • §3 代数簇的分解
  • §4 gr6bner基
  • §5 buchberger算法
  • §6 初等几何的机器证明
  • 参考书目
  • 符号表
  • 名词索引

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