本书是作者在长期教学实践的基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的。本次修订是在《近世代数》(第一版，杨子胥编著)的基础上，作了较大的修改：去掉了一些定理，减少了深度和难度；适当增加了例题；习题作了较大的变动；改正了部分错误；增强了本书的可读性、适用性和灵活性。内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、惟一分解整环、域的扩张等。
本书由万哲先、王梓坤二位院士推荐出版，并由刘绍学教授撰写序言。
本书可作为综合大学理科数学类专业、高等师范院校数学类专业近世代数课程的教材。
目录
- 引言
- 第一章 基本概念
- 1 集合
- 2 映射与变换
- 3 代数运算
- 4 运算律
- 5 同态与同构
- 6 等价关系与集合的分类
- 第二章 群
- 1 群的定义和初步性质
- 2 群中元素的阶
- 3 子群
- 4 循环群
- 5 变换群
- 6 置换群
- 7 陪集、指数和1agrange定理
- 第三章 正规子群和群的同态与同构
- 1 群同态与同构的简单性质
- 2 正规子群和商群
- 3 群同态基本定理
- 4 群的同构定理
- 5 群的自同构群
- 6 共轭关系与正规化子
- 7 群的直积
- 8 Sy1ow定理
- 9 有限交换群
- 第四章 环与域
- 1 环的定义
- 2 环的零因子和特征
- 3 除环和域
- 4 环的同态与同构
- 5 模n剩余类环
- 6 理想
- 7 商环与环同态基本定理
- 8 素理想和极大理想
- 9 环与域上的多项式环
- 10 分式域
- 11 环的直和
- 12 非交换环
- 第五章 惟一分解整环
- 1 相伴元和不可约元
- 2 惟一分解整环定义和性质
- 3 主理想整环
- 4 欧氏环
- 5 惟一分解整环的多项式扩张
- 第六章 域的扩张
- 1 扩域和素域
- 2 单扩域
- 3 代数扩域
- 4 多项式的分裂域
- 5 有限域
- 6 可离扩域
- 本书所用符号
- 名词索引
- 参考文献
