常微分方程简明教程

《常微分方程简明教程》课后答案

  • 大小:2.13 MB
  • 类型:常微分
  • 格式:PDF
  • 出版:科学出版社
  • 作者:王玉文、史峻平、侍述军、刘萍
  • 更新:2021-11-28 12:46:38
版权投诉 / 资源反馈(本资源由用户 班俊力 投稿)

给大家带来的是关于常微分相关的课后习题答案下载,介绍了关于常微分方程、常微分方程教程方面的内容,由蓬海菡网友提供,本资源目前已被159人关注,高等院校常微分类教材综合评分为:8.4分

书籍介绍

《常微分方程简明教程》是一本常微分方程本科生教材,传统意义的微分方程是讲解求解微分方程解析解的特殊技巧,《常微分方程简明教程》的特别之处在于首先将数学建模贯穿全书,然后以不同的方法进行解的表达,在解的表达中,不仅仅限于解析解,主要以定性为主,通过斜率场、解的图像、相平面上的向量场及轨线等工具,到达对解的渐近行为的*好理解,*后以数值方法与计算机模拟为工具加深对解的行为的直觉理解。全书的图形演示课件可登陆《常微分方程简明教程》指明的课程网站下载。
全书分5章,主要包括一阶微分方程、一阶二维微分方程组、二阶线性常系数微分方程、一阶二维非线性方程组和一阶n维线性微分方程组。

《常微分方程简明教程》适合高等院校数学专业的本科生作为教材,也适合其他相关的人员参考。

目录

  • 《大学数学科学丛书》序
  • 前言
  • 第1章 一阶微分方程
  • 1.1 一阶微分方程模型
  • 1.1.1 Malthus入口模型
  • 1.1.2 Logistic入口模型
  • 1.2 解析方法:变量分离
  • 1.2.1 变量分离方程
  • 1.2.2 可化为变量分离方程的方程:齐次方程
  • 1.3 一阶线性微分方程
  • 1.3.1 基本概念
  • 1.3.2 线性原理
  • 1.3.3 一阶线性微分方程的求解
  • 1.3.4 一阶线性微分方程求解的常数变易法
  • 1.3.5 一阶线性微分方程求解的积分因子法
  • 1.4 定性方法与数值方法
  • 1.4.1 一阶微分方程的几何意义
  • 1.4.2 斜率场的两种特例
  • 1.4.3 解析方法与定性方法相结合的分析方法
  • 1.4.4 应用举例
  • 1.4.5 数值方法:欧拉方法
  • 1.5 解的存在性、性及解对初值的连续相依性
  • 1.5.1 解的存在性
  • 1.5.2 解的性
  • 1.5.3 解对初值的连续相依性
  • 1.6 自治方程的平衡点与相线
  • 1.6.1 自治方程的相线
  • 1.6.2 运用相线画解的图像的简图
  • 1.6.3 相线与解的渐近行为
  • 1.6.4 平衡点的分类
  • 1.6.5 判断平衡点类型的线性化方法
  • 1.6.6 具有Allee效应的Logistic模型
  • 1.7 分歧
  • 1.7.1 单参数微分方程的分歧
  • 1.7.2 分歧图解与分歧类型
  • 1.7.3 应用举例
  • 1.8 种群生态学模型的进一步探讨
  • 附录
  • 习题1
  • 第2章 一阶二维微分方程组
  • 2.1 一阶二维微分方程组模型
  • 2.1.1 两生物种群生态模型
  • 2.1.2 传染病模型
  • 2.1.3 质点-弹簧系统模型
  • 2.2 定性方法:相平面与轨线
  • 2.2.1 捕食-食饵模型的相图分析
  • 2.2.2 Logistic捕食-食饵模型的相图分析
  • 2.2.3 相平面与轨线
  • 2.3 定性方法:向量场与解的几何刻画
  • 2.3.1 向量场与方向场
  • 2.3.2 解的几何刻画
  • 2.3.3 相图分析
  • 2.3.4 解的存在性定理
  • 2.4 解析方法与数值方法
  • 2.4.1 解析方法I:半耦合方程组
  • 2.4.2 解析方法Ⅱ:猜测-检验方法
  • 2.4.3 方程组数值解的欧拉方法
  • 2.5 一阶二维线性微分方程组的一般理论
  • 2.5.1 一阶二维线性微分方程组模型
  • 2.5.2 一阶二维齐次线性微分方程组的通解
  • 2.5.3 一阶二维齐次线性微分方程组的平衡解与直线解
  • 2.6 一阶二维齐次线性微分方程组的通解、相图与平衡点分类
  • 2.6.1 具有不同实特征值的线性微分方程组
  • 2.6.2 具有复特征值的一阶二维线性微分方程组
  • 2.6.3 具有重特征值的一阶二维微分方程组
  • 2.6.4 迹-行列式平面
  • 习题2
  • 第3章 二阶线性常系数微分方程
  • 3.1 简谐振动模型
  • 3.1.1 质点弹簧系统模型
  • 3.1.2 单摆振动模型
  • 3.1.3 RCL电路数学模型
  • 3.2 二阶齐次线性常系数微分方程
  • 3.2.1 线性原理
  • 3.2.2 求通解的特征根法
  • 3.2.3 定性分析的迹-行列式方法
  • 3.3 二阶非齐次线性微分方程
  • 3.3.1 拓广的线性原理
  • 3.3.2 比较系数法I
  • 3.3.3 比较系数法Ⅱ
  • 3.4 无阻尼强制振动的节拍与共振
  • 习题3
  • 第4章 一阶二维非线性方程组
  • 4.1 一阶二维非线性方程组模型的进一步探索
  • 4.1.1 捕食-食饵模型
  • 4.1.2 化学反应模型
  • 4.1.3 非量纲化
  • 4.2 平衡解、线性化定理,零水平线
  • 4.2.1 平衡解、线性化定理
  • 4.2.2 零水平线
  • 4.3 同宿、异宿轨线,分离轨线
  • 4.3.1 同宿、异宿轨线
  • 4.3.2 分离轨线
  • 4.4 周期轨线,Poincare-Bendixon定理
  • 4.5 平衡解分歧,Hopf分歧
  • 4.5.1 平衡解分歧
  • 4.5.2 Hopf分歧
  • 4.6 生态学模型分析
  • 4.6.1 Lotka-Volterra竞争模型
  • 4.6.2 Klausmeier生态模型
  • 4.6.3 Rosenzwing-MacArthur捕食-食饵模型
  • 附录:Lorenz方程组
  • 习题4
  • 第5章 一阶n维线性微分方程组
  • 5.1 一阶n维线性方程组的一般理论
  • 5.1.1 一阶n维齐次线性微分方程组
  • 5.1.2 一阶n维非齐次线性微分方程组
  • 5.2 一阶n维常系数线性方程组
  • 5.2.1 矩阵指数函数的定义及其性质
  • 5.2.2 一阶n维常系数线性微分方程组的基解矩阵
  • 5.3 高阶线性微分方程
  • 5.3.1 Laplace变换的定义
  • 5.3.2 Laplace变换性质
  • 5.3.3 Laplace变换的应用
  • 附录
  • 习题5
  • 参考文献
  • 《大学数学科学丛书》已出版书目

以上就是本次关于书籍资源的介绍和部分内容,我们还整理了以往更新的其它相关电子书资源内容,可以在下方直接下载,关于相关的资源我们在下方做了关联展示,需要的朋友们也可以参考下。

常微分相关资源

  • 常微分方程(第2版)

    常微分方程(第2版) 课后答案

    本书是在东北师范大学数学系微分方程教研室所编的常微分方程教材的基础上,按照现行教学大纲的要求修订而成的。这次修订在基本保持原教材风貌的基础上,更正了原教材的个别错误,补充了少量新内容,增加了一些联系实际的应用方面的内容,充实了教材的配套习题,调整了某些内容的教学顺序。 本书可作为高等院校特别是高等师范院校数学系本科生教材,也可以作为师范专科学校数学专业(三年制)教材。 目录 第一章 初等积分法 1.1 微分方程

    大小:2.64 MB常微分课后答案

  • 常微分方程(第3版)

    常微分方程(第3版) 课后答案

    《常微分方程(第3版新世纪高等院校精品教材) 》编著者蔡燧林。 本书系第三版,可供高等院校工科类、经济管理 类以及大部分理科(例如力学、信息与科学计算专业) 作为常微分方程教材或供准备参与数学建模竞赛的学 生参考。全书共分五章:初等积分法,线性微分方程 ,线性微分方程组,稳定性与定性理论初步,差分与 差分方程.各章配有习题并附答案,个别习题还有提 示,书末有两个附录:常微分方程组初值问题解的存 在 性定理,常系数线性方

    大小:1.91 MB微分方程课后答案

  • 常微分方程及其应用(第2版)

    常微分方程及其应用(第2版) 课后答案

    《常微分方程及其应用(第2版)》是常微分方程理论、方法与应用有机结合的一本教材,保持了我国现行教材理论性强、方法多样、技巧和实例丰富等特点。并结合国外教材强调建模、应用和计算机等特点,形成理论、方法、建模、应用、计算机互相渗透与补充的新体系。不仅能够训练学生严密的数学思维方式,而且可以引导学生通过建立数学模型解决实际问题。既讲述求解各类微分方程解析解、数值解的方法,又介绍用计算机进行理论分析、求解方程

    大小:1.65 MB常微分课后答案

  • 常微分方程

    常微分方程 课后答案

    常微分方程,属数学概念。学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程组等等。这些方程都是要把研究的问题中的已知数和未知数之间的关系找出来,列出包含一个未知数或几个未知数的一个或者多个方程式,然后取求方程的解。但是在实际工作中,常常出现一些特点和以上方程完全不同的问题。 本书是普通高等教育十五国家级规划教材。全

    大小:8.41 MB常微分课后答案

  • 常微分方程教程(第2版)

    常微分方程教程(第2版) 课后答案

    大小:未知微分方程课后答案

  • 常微分方程(第二版)

    常微分方程(第二版) 课后答案

    本书分8章:基本概念,初等积分法,一阶微分方程的基本理论,线性微分方程,常微分方程组,定性理论与稳定性理论初步,边值问题初步,一阶偏微分方程。每章配有习题和复习题,全部计算题都有答案,个别证明题有提示。 目录 第一章 基本概念 1.1 常微分方程的几个实例 1.2 常微分方程的一些基本概念 本章小结 复习题 第二章 初等积分法 2.1 变量分离的方程、齐次方程 2.2 一阶线性方程、伯努利方程 2.3 全微分方程、积分因子 2.4 一阶显式方程的解

    大小:13.3 MB常微分课后答案

  • 大学计算机(第6版)

    大学计算机(第6版) 课后答案

    《大学计算机(第6版)》是由龚沛曾、杨志强主编,高等教育出版社2013年出版的十二五普通高等教育本科国家级规划教材,适用于高等院校各专业计算机公共课的教材,也可作为大专、职高、各类培训班的计算机教材和计算机自学者的参考书。 该教材共分五篇九章,主要内容包括计算机文化与计算思维基础,系统平台与计算环境,数据表示和数据处理,信息管理与信息浏览和发布,算法和程序设计等方面内容。 目录 前辅文 第一篇 计算机文化与计算思

    大小:69.4 KB大学计算机课后答案

  • PostgreSQL 11.2 中文手册

    PostgreSQL 11.2 中文手册

    PostgreSQL是以加州大学伯克利分校计算机系开发的POSTGRES, 版本 4.2为基础的对象关系型数据库管理系统(ORDBMS)。POSTGRES 领先的许多概念在很久以后才出现在一些商业数据库系统中。 PostgreSQL每次更新都会有语法变化,低版本的PostgreSQL是无法运行高版本的sql语法的 《PostgreSQL 11.2手册》 基于上一版本的《PostgreSQL 10.1手册》翻译

    大小:6.05 MBPostgreSQL

  • 微信小程序电商:新零售商业下的场景和社交营销

    微信小程序电商:新零售商业下的场景和社交营销

    大小:10 MB微信小程序

  • S7.Net中文说明书(使用手册)

    这是一个翻译的详细S7.NET中文说明文档,包含英文使用文档,西门子200,,300,1200,1500的通信!官方开发语言为C#,支持所有西门子Profinet CPU。中文翻译版可对着英文使用,看起来比较方便,需要的朋友欢迎下载! S7.Net 是一个 plc 驱动程序,仅适用于 Siemens PLC 和以太网连接。 这意味着您的 PLC 必须具有 Profinet CPU 或 Profinet 外部卡(CPxxx 卡)。 S7.Net 完全用 C#编写,因此您无需通过本机 dll 即可轻松调试它。

    大小:1.2 MBS7.Net

  • 现场学Photoshop CS3

    现场学Photoshop CS3

    现场学PhotoshopCS3 作者:郭玲文//范跃彤//肖文雅著 出版社:上海科学普及 出版日期:2008-07 内容介绍 本书结合Photoshop的实际用途,全面介绍了PhotoshopCS3在平面设计中的应用,其内容涉及平面设计基础知识,PhotoshopCS3基本操作,图像的基本编辑,绘画与修饰工具的使用,图像的色彩和色调调整,矢量绘画与文本处理,图层,通道和滤镜的运用等。此外,书中还给出了一些非常有代表性的实例,用户可通过这些实例了解各种平面作品的基础知识,并可掌握大

    大小:28.39 MBPhotoshop

下载地址

常微分学习笔记

14小时11分钟前回答

python能解微分方程吗

Sympy Sympy是一个数学符号库(sym代表了symbol,符号),包括了积分,微分方程等各种数学运算方法,为python提供了强大的数学运算支持。对于图像来说,虽然都是做离散的计算,操作最多的还是numpy里的数组,但实际上,这个库包含了积分微分,三角等最基本的数学运算,可以说是工科最基本的,用起来媲美matlab。 sympy安装 sudo pip install sympy 或者 sudo pip3 install sympy 如果你用anacon……

2小时39分钟前回答

python实现数学模型(插值、拟合和微分方程)

问题1 车辆数量估计 题目描述 交通管理部门为了掌握一座桥梁的通行情况,在桥梁的一端每隔一段不等的时间,连续记录1min内通过桥梁的车辆数量,连续观测一天24h的通过车辆,车辆数据如下表所示。试建立模型分析估计这一天中总共有多少车辆通过这座桥梁。 python 实现(关键程序) def get_line(xn, yn): def line(x): index = -1 # 找出x所在的区间 for i in range(1, len(xn)): if x = xn[i]: index = i -……