本书分8章：基本概念，初等积分法，一阶微分方程的基本理论，线性微分方程，常微分方程组，定性理论与稳定性理论初步，边值问题初步，一阶偏微分方程。每章配有习题和复习题，全部计算题都有答案，个别证明题有提示。
目录
- 第一章 基本概念
- 1.1 常微分方程的几个实例
- 1.2 常微分方程的一些基本概念
- 本章小结
- 复习题
- 第二章 初等积分法
- 2.1 变量分离的方程、齐次方程
- 2.2 一阶线性方程、伯努利方程
- 2.3 全微分方程、积分因子
- 2.4 一阶显式方程的解法综合举例
- 2.5几种可降价的二阶方程
- 2.6 应用实例
- 本章小结
- 复习题
- 第三章 一阶微分方程的基本理论
- 3.1 初值问题解的存在唯一性
- 3.2 解的延展
- 3.3 解对初值和解对参数的连续依赖性和可微性
- 本章小结
- 复习题
- 第四章 线性微分方程
- 4.1 线性微分方程的一般理论
- 4.2 常系数齐次线性方程的解法
- 4.3 常系数非齐次线性方程的解法
- 本章小结
- 复习题
- 第五章 常微分方程
- 5.1 预备知识
- 5.2 微分方程的一般理论
- 5.3 线性微分方程组的一般理论
- 5.4 常系数线性方程组的解法
- 本章小结
- 复习题
- 第六章 定性理论与稳定性理论初步
- 6.1 二维自治系统与相平面
- 6.2 平面奇点
- 6.3 极限环
- 6.4 李雅普诺夫稳定性
- 6.5 自治系统的李雅普诺夫第二方法
- 本章小结
- 复习题
- 第七章 边值问题初步
- 7.1 边值问题
- 7.2 本征值问题
- 本章小结
- 复习题
- 第八章 一阶偏微分方程
- 8.1 一阶常微分方程组的首次积分
- 8.2 一阶线性齐次偏微分方程
- 8.3 一阶拟线性偏微分方程
- 本章小结
- 复习题
- 习题答案
- 参考书目
