《现代数值计算方法》是2003年北京大学出版社出版的图书，作者是肖筱南。
《全国高等院校计算数学教材：现代数值计算方法》是为理工科院校各专业本科生、研究生开设的“数值计算方法”课程而编写的教材。全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用，内容包括误差分析、线性方程组的直接解法与迭代解拟合、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题的数值解法等。
《全国高等院校计算数学教材：现代数值计算方法》取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学。为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养，每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题，以便读者巩固、复习、应用所学知识。书末附有习题答案与提示，可供教师与学生参考。
《全国高等院校计算数学教材：现代数值计算方法》可作为理工科院校各专业本科生、研究生“数值计算方法”课程的教材或教学参考书，也可供从事数值计算的科技工作者学习参考。
目录
- 第一章 数值计算中的误差分析
- 1 数值计算的对象、任务与特点
- 2 误差与数值计算的误差估计
- 一 误差的来源与分类
- 二 误差与有效数学
- 三 数值计算的误差估计
- 3 选用和设计算法时应遵循的原则
- 一 选用数值稳定的计算公式，控制舍入误差的传播
- 二 尽量简化计算步骤以便减少运算次数
- 三 尽量避免两个相近的数相减
- 四 绝对值太小的数不宜作除数
- 五 合理安排运算顺序，防止大数“吃掉”小数
- 本章小结
- 算法与程序设计实例
- 思考题
- 习题一
- 第二章 线性方程组的数值解法
- 1 线性方程组的直接解法
- 一 高斯（Gauss）列主玩消去法
- 二 高斯全主元消去法
- 三 选主元素消去法的应用
- 四 矩阵的三角分解
- 五 平方根法及改进的平方根法
- 六 追赶法
- 七 列主元三角色解法
- 2 线性方程组的迭代解法
- 一 雅可比（Jacobi）迭代法
- 二 高斯—塞德尔（Gauss-seidel）迭代法
- 三 逐次超松弛（SOR）迭代法
- 3 迭代法的收剑性
- 一 向量范数与矩阵范数
- 二 迭代法的收剑性
- 本章小结
- 算法与程序设计实例
- 思考题
- 习题二
- 第三章 非线性方程的数值解法
- 第四章 矩阵的特征值及特征向量的计算
- 第五章 插值法
- 第六章 最小二乘法与曲线拟合
- 第七章 数值微积分
- 第八章 常微分方程的数值解法
- 习题答案与提示
- 参考书目
