《数值计算方法第二版》是2005年高等教育出版社出版的图书，作者是李有法。
本书按照工科数学《数值计算方法课程教学基本要求》编写,介绍了计算机上常用的数值计算方法以及有关的基本概念与理论。内容取材适当,主要方法给出程序框图(或算法)与数值例子,每章有小结与适量习题,书末还有上机习题。习题均给出答案。
本书经工科数学课程教学指导委员会评选通过,可作为工科本科各专业的数值计算方法课程的教材,也可供工程技术人员参考。
目录
- 绪论
- 第1章 误差
- 1 误差的来源
- 2 绝对误差、相对误差与有效数字
- 2.1 绝对误差与绝对误差限
- 2.2 相对误差与相对误差限
- 2.3 有效数字与有效数字位数
- 3 数值运算中误差传播规律简析
- 4 数值运算中应注意的几个原则
- 小结
- 习题一
- 第2章 非线性方程求根
- 1 二分法
- 2 迭代法
- 2.1 简单迭代法
- 2.2 迭代法的几何意义
- 2.3 迭代法收敛的充分条件
- 3 牛顿迭代法与弦割法
- 3.1 牛顿迭代公式及其几何意义
- 3.2 牛顿迭代法收敛的充分条件
- 3.3 弦割法
- 4 迭代法的收敛阶与加速收敛方法
- 小结
- 习题二
- 第3章 线性代数方程组的解法
- 1 高斯消元法与选主元技巧
- 1.1 三角形方程组及其解法
- 1.2 高斯消元法
- 1.3 列主元消元法
- 2 三角分解法
- 2.1 矩阵的三角分解
- 2.2 杜利特尔分解法
- 2.3 解三对角线方程组的追赶法
- 2.4 解对称正定矩阵方程组的平方根法
- 3 向量与矩阵的范数
- 3.1 向最的范数
- 3.2 矩阵的范数
- 4 迭代法
- 4.1 雅可比迭代法
- 4.2 高斯一赛德尔迭代法
- 4.3 迭代法收敛条件与误差估计
- 4.4 逐次超松弛迭代法
- 5 方程组的状态与解的迭代改善
- 5.1 方程组的状态与矩阵的条件数
- 5.2 方程组近似解可靠性判别法
- 5.3 近似解的迭代改善法
- 小结
- 习题三
- 第4章 插值与拟合
- 1 插值概念与基础理论
- 1.1 插值问题的提法
- 1.2 插值多项式的存在唯一性
- 1.3 插值余项
- 2 插值多项式的求法
- 2.1 拉格朗日插值多项式
- 2.2 差商与牛顿基本插值多项式
- 2.3 差分与等距结点下的牛顿公式
- 3 分段低次插值
- 3.1 分段线性插值与分段二次插值
- 3.2 三次样条插值
- 4 曲线拟合的最小二乘法
