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实变函数论(第二版)

《实变函数论(第二版)》课后习题答案

  • 更新:2021-08-09
  • 大小:6.06 MB
  • 类别:实变函数
  • 作者:汪泽坚、吴智泉
  • 出版:高等教育出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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《实变函数论》第二版是作者在一版的基础上上经过多年教学实践,吸收了国内高等院校使用《实变函数论》的教师提出的很多宝贵意见,并参照理科数学、力学编审委员会函数论,泛函分析编审组1990年11月制订的

《实变函数论》教材编写大纲修订而成。 《实变函数论》要作为综合大学、理工大学、师范院校的基础数学、计算数学以及应用数学等专业的教材,也可作为自学用书。

目录

  • 第一章 集合及其基数
  • §l集合及其运算
  • §2集合的基数
  • §3可数集合
  • §4不可数无穷集
  • 第二章 n维空间中的点集
  • §l聚点、内点、边界点、Bolzano-weierass定理
  • §2开集、闭集与完备集
  • §3p进位表数法
  • §4一维开集、闭集、完备集的构造
  • §5点集间的距离
  • 第三章 测度理论
  • §1外测度
  • §2可测集合
  • §3开集的可测性
  • §4乘积空间
  • §5集合环上的测度的扩张
  • 第四章 可测函数
  • §1可测函数的定义及其简单性质
  • §2Egoroff定理
  • §3可测函数的结构Lusin定理
  • §4依测度收敛
  • 第五章 积分理论
  • §1非负函数的积分
  • §2可积函数
  • §3Fubini定理
  • §4微分与不定积分
  • §5一般测度空间上的Lebesgue积分
  • 第六章 函数空间L
  • §1空间L
  • §2lilbert空间L
  • §3Zoln引理L中基底的存在性
  • 第七章 FoHrier级数与FoHrier变换
  • §lFourier级数的收敛判别
  • §2Fourier级数的C一L求和
  • §3LFourier变换
  • §4L(R)上的Fourier变换
  • 参考书目与文献
  • 索引

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