《实变函数论(第二版)》课后答案

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《实变函数论》第二版是作者在一版的基础上上经过多年教学实践，吸收了国内高等院校使用《实变函数论》的教师提出的很多宝贵意见，并参照理科数学、力学编审委员会函数论，泛函分析编审组1990年11月制订的

《实变函数论》教材编写大纲修订而成。 《实变函数论》要作为综合大学、理工大学、师范院校的基础数学、计算数学以及应用数学等专业的教材，也可作为自学用书。

目录

• 第一章 集合及其基数
• §l集合及其运算
• §2集合的基数
• §3可数集合
• §4不可数无穷集
• 第二章 n维空间中的点集
• §l聚点、内点、边界点、Bolzano-weierass定理
• §2开集、闭集与完备集
• §3p进位表数法
• §4一维开集、闭集、完备集的构造
• §5点集间的距离
• 第三章 测度理论
• §1外测度
• §2可测集合
• §3开集的可测性
• §4乘积空间
• §5集合环上的测度的扩张
• 第四章 可测函数
• §1可测函数的定义及其简单性质
• §2Egoroff定理
• §3可测函数的结构Lusin定理
• §4依测度收敛
• 第五章 积分理论
• §1非负函数的积分
• §2可积函数
• §3Fubini定理
• §4微分与不定积分
• §5一般测度空间上的Lebesgue积分
• 第六章 函数空间L
• §1空间L
• §2lilbert空间L
• §3Zoln引理L中基底的存在性
• 第七章 FoHrier级数与FoHrier变换
• §lFourier级数的收敛判别
• §2Fourier级数的C一L求和
• §3LFourier变换
• §4L(R)上的Fourier变换
• 参考书目与文献
• 索引

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