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实变函数简明教程

《实变函数简明教程》课后习题答案

  • 更新:2021-04-15
  • 大小:3.39 MB
  • 类别:实变函数
  • 作者:邓东皋、常心怡
  • 出版:高等教育出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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《实变函数简明教程》是作者在长期讲授综合性大学与师范院校本科“实变函数”课程的基础上编写的,主要介绍lebesgue测度与积分理论。内容包括:集合与点集、lebesgue测度、可测函数、lebesgue积分、微分与不定积分、lebesgue空间lp等。

《实变函数简明教程》着力于阐述概念的背景来源,解决问题的思想方法,每部分内容在整个理论体系中的作用和地位,以及它们与别的概念、理论的内在联系等,其中包含作者许多独到、精辟的见解。内容少而精,紧密围绕实变函数的基本训练,尽可能引起读者的兴趣和减少学习上的困难。

《实变函数简明教程》可作为综合性大学、理工科大学、师范院校“实变函数”课程的教材或教学参考书。对于青年数学教师和数学工作者是一本较好的参考书。

目录

  • 绪论
  • 第一章 集合与点集
  • 1.1 集合及其运算
  • 1.2 集合的基数
  • 1.3 rn中的点集
  • 1.4 点集上的连续函数
  • 第一章习题
  • 第二章 lebesgue测度
  • 2.1 外测度
  • 2.2 可测集与测度
  • 2.3 可测集的特征
  • 第二章习题
  • 第三章可测函数
  • 3.1 可测函数的概念与基本性质
  • 3.2 可测函数列的收敛
  • 3.3 可测函数与连续函数
  • 第三章习题
  • 第四章 lebesgue积分
  • 4.1 非负可测函数的积分
  • 4.2 一般可测函数的积分
  • 4.3 积分的极限定理
  • 4.4 lebesgue积分与riemann积分的比较
  • 4.5 fubini定理
  • 第四章习题
  • 第五章 微分与不定积分
  • 5.1 变上限积分的微分
  • 5.2 连续性与newton-leibniz公式
  • 第五章习题
  • 第六章 lebesgue空间lp
  • 6.1 lp空间
  • 6.2 l2空间
  • 第六章习题
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