《实变函数论》是2008年5月2日北京大学出版社出版的一本图书，作者是周民强。
《实变函数论(第2版)》是普通高等教育“九五”教育部重点教材，是为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系本科生编写的“实变函数”课程教材，主要介绍Lebesgue测度与积分理论、共分六章：集合与点集，Lebesgue测度,可测函数，Lebesgue积分，微分、不定积分，Lp空间等。作者30年来一直在北京大学讲授“实变函数”课，具有丰富的教学经验，且深知学生的疑难与困惑，因此《实变函数论(第2版)》在选材上对内容的难易程序，以及背景材料的选取都是作者经过深思熟虑安排的，是教学实践经验的总结，书中编有丰富的范例，为读者展示出广阔的应用空间。每章节后列入的精选思考题和数量众多的习题，又为读者提供了自我训练的恰当基地。作者在每章末尾所作的注记，拓宽或加深了正文所述的内容，这或许对有志于进一步学习实分析的读者有所助益。如果读者对近代积分论的前后发展感兴趣，还可阅读开篇“积分论评述”以及附录中的“Lebesgue传”。为便于读者学习，书后附中给出了部分思考题、课内练习题、课外精选题的解答，供教师和学生参考
目录
- 积分论评述
- 第一章 集合与点集
- 1 集合与子集合
- 2 集合的运算
- ……
- 第二章 Lebesgue测度
- 1 点集的Lebesgue外测度
- 2 可测集与测度
- ……
- 第三章 可测函数
- 1 可测函数的定义及其性质
- 2 可测函数列的收敛
- ……
- 第四章 Lebesgue积分
- 1 非负可测函数的积分
- ……
- 第五章 微分与不定积分
- 第六章 Lp空间
- 附录
- 参考书目
