实变函数论(第3版)

《实变函数论(第3版)》课后答案

  • 大小:1.02 MB
  • 类型:实变函数
  • 格式:PDF
  • 出版:高等教育出版社
  • 作者:江泽坚、吴智泉
  • 更新:2021-03-20 08:49:06
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书籍介绍

《实变函数论(第3版)》第三版是作者经多年教学实践,吸收国内高等学校使用《实变函数论(第3版)》的教师的很多宝贵意见,在第二版基础上修订而成的。第三版保持了第二版的体系和特色,部分章节作了调整,增加了部分习题。为了体现科研中“从特殊到一般,从具体到抽象”的思维方式,在第三章测度理论中增加了一节“开集的体积”,对第三章原前三节的内容进行了整合,在外测度的引进方面作了适当的改变。此外,为了与第三章呼应,第四章可测函数的引进也作了适当的改变。

《实变函数论(第3版)》可作为高等学校“实变函数论”课程的教材,也可作为自学用书。

目录

  • 第一版序
  • 第一章 集合及其基数
  • 1 集合及其运算
  • 2 集合的基数
  • 3 可数集合
  • 4 不可数集合
  • 第二章 r维空间中的点集
  • 1 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理
  • 2 开集、闭集与完备集
  • 3 p进位表数法
  • 4 一维开集、闭集、完备集的构造
  • 5 点集间的距离
  • 第三章 测度理论
  • 1 开集的体积
  • 2 点集的外测度
  • 3 可测集合及测度
  • 4 乘积空间
  • 5 集合环上的测度的扩张
  • 第四章 可测函数
  • 1 可测函数的定义及其简单性质
  • 2 Egomff定理
  • 3 可测函数的结构Lusin定理
  • 4 依测度收敛
  • 第五章 积分理论
  • 1 非负函数的积分
  • 2 可积函数
  • 3 Fubini定理
  • 4 微分与不定积分
  • 5 一般测度空间上的Lebesgue积分
  • 第六章 函数空间lp
  • 1 空间Lp
  • 2 Hilbert空间L2
  • 3 Zorn引理L2中基底的存在性
  • 第七章 Fourier级数与Fourier变换
  • 1 fourier级数的收敛判别
  • 2 Fourier级数的C-l求和
  • 3 L1(R1)上的Fourier变换
  • 4 L2(R1)上的Fourier变换
  • 参考书目与文献
  • 索引

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