《数值计算方法(第二版)》课后答案

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《数值计算方法（第2版）》介绍了数值计算方法.内容涉及数值计算方法的数学基础，数值计算方法在工程、科学和数学问题中的应用以及MATLAB程序，涵盖了经典数值分析的全部内容：包括非线性方程的数值解法：线性方程组的数值解法；矩阵特征值与特征向量的数值算法；插值方法；函数最佳逼近；数值积分；数值微分；常微分方程数值解法等.基于MATLAB是本书的特色，对书中所有的数值方法都给出了MATLAB程序，有大量翔实的应用实例可供参考，有相当数量的习题可供练习，数值计算方法（第2版）》可作为理工科本科生、研究生数值计算方法课程教材或参考书，也可作为科技人员使用数值计算方法和MATLAB的参考手册。

目录

• 第1章 绪论
• 1.1 科学计算的一般过程
• 1.1.1 对实际工程问题进行数学建模
• 1.1.2 对数学问题给出数值计算方法
• 1.1.3 对数值计算方法进行程序设计
• 1.1.4 上机计算并分析结果
• 1.2 数值计算方法的研究内容与特点
• 1.2.1 数值计算方法的研究内容
• 1.2.2 数值计算方法的特点
• 1.3 计算过程中的误差及其控制
• 1.3.1 误差的来源与分类
• 1.3.2 误差与有效数字
• 1.3.3 误差的传播
• 1.3.4 误差的控制
• 1.3.5 数值算法的稳定性
• 1.3.6 病态问题与条件数
• 习题1
• 第2章 非线性方程的数值解法
• 2.1 二分法
• 2.1.1 二分法的基本思想
• 2.1.2 二分法及MATLAB程序
• 2.2 非线性方程求解的迭代法
• 2.2.1 迭代法的基本思想
• 2.2.2 不动点迭代法及收敛性
• 2,2.3 迭代过程的加速方法
• 2.2.4 Newton-Raphson方法
• 2.2.5 割线法与抛物线法
• 2.3 非线性方程求解的MATLAB函数
• 2.3.1 MATLAB中求方程根的函数
• 2.3.2 用MATLAB中函数求方程的根
• 习题2
• 第3章 线性方程组的数值解法
• 3.1 向量与矩阵的范数
• 3.1.1 向量的范数
• 3.1.2 矩阵的范数
• 3.1.3 方程组的性态条件数与摄动理论
• 3.2 直接法
• 3.2.1 Gauss消去法及MATLAB程序
• 3.2.2 矩阵的三角（LU）分解法
• 3.2.3 矩阵的Doolittle分解法及MATLAB程序
• 3.2.4 矩阵的Crout分解法
• 3.2.5 对称正定矩阵的Cholesky分解及MATLAB程序
• 3.2.6 解三对角方程组的追赶法及MATLAB程序
• 3.3 迭代法
• 3.3.1 迭代法的一般形式
• 3.3.2 Jacobi迭代法及MATLAB程序
• 3.3.3 Gauss-Seidel迭代法及MATLAB程序
• 3.3.4 超松弛迭代法及MATLAB程序
• 3.3.5 共轭梯度法及MATLAB程序
• 3.4 迭代法的收敛性分析
• 3.4.1 迭代法的收敛性
• 3.4.2 迭代法的收敛速度与误差分析
• 习题3
• 第4章 矩阵特征值与特征向量的数值算法
• 4.1 预备知识
• 4.1.1 Householder变换和Givens变换
• 4.1.2 Gershgorin圆盘定理
• 4.1.3 QR分解
• ……
• 第5章 插值方法
• 第6章 函数最佳逼近
• 第7章 数值积分
• 第8章 数值微分
• 第9章 常微分方程数值解法
• 部分习题答案
• 参考文献

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