《高等学校教材：数值计算方法》是根据理工科数值计算方法课程的基本要求，结合作者多年的教学实践经验和成果编写而成的。在编写过程中注重数值计算方法的实用性，并介绍了各类方法的新发展，以MATLAB为平台，强调计算效率。《高等学校教材：数值计算方法》内容包括数值代数、数值逼近与常微分方程数值解法的基本内容。各章均配备了丰富的例题与应用实例，给出了各种基本算法的计算机实现过程。书末还附有MATLAB数学软件简介，便于读者编程进行数值实验。
目录
- 第一章 数值计算中的误差
- 1.1 数值计算的内容与特点
- 1.2 误差的基本概念
- 1.3 数值计算中误差的传播
- 1.4 数值计算中应注意的问题
- 评注
- 习题一
- 数值实验
- 第二章 解线性方程组的直接方法
- 2.1 消去法
- 2.2 直接三角分解法
- 2.3 特殊矩阵的三角分解法
- 2.4 误差分析
- 2.5 超定线性方程组的最小二乘解
- 2.6 应用实例
- 评注
- 习题二
- 数值实验
- 第三章 解线性方程组的迭代法
- 3.1 迭代法概述
- 3.2 几种基本的迭代法
- 3.3 迭代法的收敛条件
- 3.4 最速下降法与共轭梯度法
- 3.5 应用实例
- 评注
- 习题三
- 数值实验
- 第四章 矩阵特征值与特征向量的计算
- 4.1 幂法和反幂法
- 4.2 雅可比（JACOBI）方法
- 4.3 QR方法
- 4.4 应用实例
- 评注
- 习题四
- 数值实验
- 第五章 插值法
- 5.1 拉格朗日（LAGRANGE）插值
- 5.2 牛顿（NEWTON）插值
- 5.3 分段线性插值
- 5.4 埃尔米特（HERMITE）插值
- 5.5 样条插值
- 5.6 二维插值
- 5.7 快速傅里叶变换（FFT）
- 5.8 应用实例
- 评注
- 习题五
- 数值实验
- 第六章 函数逼近
- 6.1 数据拟合的最小二乘法
- 6.2 正交多项式
- 6.3 函数的最佳平方逼近
- 6.4 应用实例
- 评注
- 习题六
- 数值实验
- 第七章 数值微分与数值积分
- 7.1 数值微分
- 7.2 牛顿-科茨（NEWTON-COTES）求积公式
- 7.3 复化求积公式
- 7.4 龙贝格（ROMBERG）求积公式
- 7.5 高斯（GAUSS）型求积公式
- 7.6 振荡函数的积分
- 7.7 重积分的数值计算
- 7.8 应用实例
- 评注
- 习题七
- 数值实验
- 第八章 非线性方程及非线性方程组的解法
- 8.1 对分区间法
- 8.2 简单迭代法
- 8.3 牛顿（NEWTON）法与弦截法
- 8.4 抛物线（MAILER）法
- 8.5 非线性方程组的解法
- 8.6 应用实例
- 评注
- 习题八
- 数值实验
- 第九章 常微分方程数值解法
- 9.1 欧拉（EULER）方法及其改进方法
- 9.2 龙格-库塔（RUNGE-KURTA）法
- 9.3 线性多步法
- 9.4 相容性、收敛性与稳定性
- 9.5 微分方程组的数值解法
- 9.6 边值问题的数值解法
- 9.7 应用实例
- 评注
- 习题九
- 数值实验
- 附录 MATLAB数学软件简介
- 参考文献
