《信息安全数学基础》课后答案

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《信息安全数学基础》封面
  • 出版社:武汉大学出版社
  • 作者:李继国
  • 大小:5.1 MB
  • 类别:信息安全
  • 热度:294
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  • 本书全面系统地介绍了数论、代数、组合数学等相关基础理论和密码学研究中用到的一些实用算法。本书内容丰富,结构清晰,语言通俗,可作为信息安全、计算机科学与技术、通信工程、数学与应用数学等专业本科生和研究生的教材,也可供从事信息安全、密码学和其他信息技术工作的科研和工程技术人员参考。

    本书全面系统地介绍了数论、代数、组合数学等相关基础理论和密码学研究中用到的一些实用算法。包括整除、同余、二次同余式与平方剩余、原根、群、环、有限域、格及其应用、椭圆曲线、组合数学等数学知识以及素性测试、因数分解和离散对数计算等一些实用算法,共13章。书末列出了主要参考文献。本书可作为信息安全、计算机科学与技术、通信工程、数学与应用数学等专业本科生和研究生的教材,也可供从事信息安全、密码学和其他信息技术工作的科研和工程技术人员参考。

    目录

    • 第1章整除
    • 1.1整除的基本性质和余数定理
    • 1.2最大公因数和最小公倍数
    • 1.3算术基本定理
    • 1.4实验
    • 1.5习题
    • 第2章同余
    • 2.1同余的定义和基本性质
    • 2.2剩余类与剩余系
    • 2.3几个著名定理
    • 2.4RSA公开密钥密码系统
    • 2.5同余式
    • 2.6一次同余式
    • 2.7中国剩余定理
    • 2.8高次同余式的解法和解数
    • 2.9模为素数的高次同余式的求解
    • 2.10实验
    • 2.11习题
    • 第3章二次同余式与平方剩余
    • 3.1二次同余式与平方乘余的概念
    • 3.2模为奇素数的平方剩余与平方非剩余
    • 3.3勒让德符号
    • 3.4雅可比符号
    • 3.5模P平方根
    • 3.6模为合数的情形
    • 3.7实验
    • 3.8习题
    • 第4章原根
    • 4.1指数及其基本性质
    • 4.2原根及其计算
    • 4.3指标及n次剩余
    • 4.4实验
    • 4.5习题
    • 第5章群
    • 5.1准备知识
    • 5.2群的定义与性质
    • 5.3同态和同构
    • 5.4循环群和置换群
    • 5.5群的应用
    • 5.6习题
    • 第6章环
    • 6.1环的定义和性质
    • 6.2整环和域
    • 6.3环的应用
    • 6.4习题
    • 第7章有限域理论
    • 7.1域的扩张
    • 7.2有限域的基本概念与性质
    • 7.3最小多项式与本原多项式
    • 7.4多项式的周期
    • 7.5有限域的构造
    • 7.6有限域的基与迹函数
    • 7.7实验
    • 7.8习题
    • 第8章格及其应用
    • 8.1偏序关系和偏序集
    • 8.2格的定义与性质
    • 8.3格的应用
    • 8.4习题
    • 第9章椭圆曲线
    • 9.1射影坐标与仿射坐标的关系
    • 9.2椭圆曲线基本概念
    • 9.3椭圆曲线加法原理
    • 9.4有限域上的椭圆曲线
    • 9.5双线性映射(Weilpairing)
    • 9.6椭圆曲线密码体制
    • 9.7习题
    • 第10章组合数学
    • 10.1排列与组合
    • 10.2鸽巢原理
    • 10.3容斥原理及其应用
    • 10.4递推关系
    • 10.5生成函数
    • 10.6编码理论基础
    • 10.7实验
    • 10.8习题
    • 第11章素性测试
    • 11.1素数的概率测试算法
    • 11.2Miller-Rabin算法
    • 11.3Lehmann算法
    • 11.4Solovay-Strassen算法
    • 11.5习题
    • 第12章因数分解
    • 12.1Pollard’sRho算法
    • 12.2Pollard’sp-1算法
    • 12.3Pocklington-Lehmer准则
    • 12.4因数分解方法
    • 12.5椭圆曲线因数分解方法(Lenstra算法)
    • 12.6随机平方因数分解方法
    • 12.7二次筛选因数分解方法
    • 12.8数域筛选因数分解方法
    • 12.9强素数
    • 12.10素性证书
    • 12.11习题
    • 第13章离散对数计算
    • 13.1离散对数问题
    • 13.2Pohlig-Hellman算法
    • 13.3求离散对数的Pollard’sRho算法
    • 13.4Baby-stepGiant-step算法
    • 13.5习题
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