《离散数学导论》是1982年问世的《离散数学导论》的第3版，本版基本上保持原第2版的风格与内容，并适当做了补充与删改，本版对原有的章节进行了重新编排，同时增加了大量习题。在每一篇结束后都给出了复习指导，供学习参考《离散数学导论》可作为高等学校计算机及相关专业离散数学课程的教材或参考书，也可供从事计算机工作的科研人员、工程技术人员以及其他有关人员参考。
目录
- 第一篇 绪言
- 第二篇 集合论
- 第一章 集合论初步
- 1.1 集合的基本概念
- 1.2 集合代数
- 1.3 幂集
- 习题1
- 第二章 关系
- 2.1 关系的预备知识——n元有序组与
- 笛卡儿乘积
- 2.2 关系的基本概念
- 2.3 关系的运算
- 2.4 关系的重要性质
- 2.5 关系上的闭包运算
- 2.6 次序关系
- 2.7 相容关系
- 2.8 等价关系
- 习题2
- 第三章 函数
- 3.1 函数的基本概念
- 3.2 复合函数、反函数、多元函数
- 3.3 常用函数介绍
- 习题3
- 第四章 有限集与无限集
- 4.1 有限集与无限集基本概念
- 4.2 有限集
- 4.3 无限集的性质
- 习题4
- 第二篇 复习指导
- 第二篇 总复习题
- 第三篇 代数系统
- 第五章 代数系统基础
- 5.1 代数系统的一般概念
- 5.2 代数系统常见的一些性质
- 5.3 同构与同态
- 5.4 常用的代数系统分类
- 习题5
- 第六章 群论
- 6.1 半群与单元半群
- 6.2 群
- 习题6
- 第七章 环论与格论
- 7.1 环论
- 7.2 格论
- 习题7
- 第三篇 复习指导
- 第三篇 总复习题
- 第四篇 图论
- 第八章图论原理
- 8.1 图的基本概念
- 8.2 通路、回路与连通性
- 8.3 欧拉图
- 8.4 哈密顿图
- 8.5 图的矩阵表示法
- 习题8
- 第九章 树
- 9.1 树及其基本性质
- 9.2 有向树
- 9.3 二元树
- 9.4 生成树
- 习题9
- 第四篇 复习指导
- 第四篇 总复习题
- 第五篇 数理逻辑
- 第十章命题逻辑
- 10.1 命题与命题联结词
- 10.2 命题变元与命题公式
- 10.3 重言式
- 10.4 命题逻辑的基本等式及等式推理
- 10.5 命题逻辑的基本蕴涵式及蕴涵推理
- 10.6 范式
- 10.7 命题联结词的扩充与归约
- 习题10
- 第十一章 谓词逻辑
- 11.1 谓词与个体
- 11.2 量词
- 11.3 函数
- 11.4 谓词逻辑公式
- 11.5 自由变元与约束变元
- 11.6 谓词逻辑的永真公式
- 11.7 谓词逻辑的等式推理
- 11.8 谓词逻辑的蕴涵推理
- 11.9 谓词逻辑范式
- 习题11
- 第十二章 数理逻辑的公理化理论
- 12.1 公理化理论的基本思想
- 12.2 命题逻辑、谓词逻辑的公理化理论
- 12.3 数理逻辑应用公理系统
- 12.4 谓词逻辑的自动定理证明
- 习题12
- 第五篇 复习指导
- 第五篇 总复习题
- 第六篇 离散建模
- 第十三章离散建模概念与方法
- 13.1 离散建模概念
- 13.2 离散建模方法
- 13.3 离散建模方法的五个步骤
- 习题13
- 第十四章 离散建模应用实例
- 14.1 数字逻辑电路中的离散建模
- 14.2 电话线路故障影响分析中的离散建模
- 14.3 数据库中关系数据模型的离散建模
- 14.4 数据通信中纠错码的离散建模
- 习题14
- 附录一常用符号一览表
- 附录二中英文名词对照表
- 参考文献
