同济高等数学第七版(上、下册) PDF 高清版

摘要：在学习与科研中，经常会遇到一些数学运算问题，使用计算机完成运算具有速度快和准确性高的优势。Python的Numpy包具有强大的科学运算功能，且具有其他许多主流科学计算语言不具备的免费、开源、轻量级和灵活的特点。本文使用Python语言的NumPy库，解决数学运算问题中的线性方程组问题、积分问题、微分问题及矩阵化简问题，结果准确快捷，具有一定的借鉴意义。 1.Sympy库简介 SymPy一个用于符号型数学计算（symbolic mathematics）的Python库。它旨在成为一个功能齐全的计算机代数系统（Computer Algebra System，CAS），同时保持代码简洁、易于理解和扩展。SymPy完全是用Python写的，并不需要外部的库。 本文选择Sympy库的原因在于： 免费：该库基于BSD开源许可，免费且开源； 基于Python：该库完全是用Python写就，并以Python作为该库操作语言； 轻量级：为了使Sympy简单易用，该库仅基于mpmath库（一个纯Python库，用于浮点运算）； 灵活性：除了用作交互工具，还可插入其他应用或软件拓展功能中。 具体说来，如果x与y未曾赋值，那么下列语句就会报错 #测试语句print(x+y) 而符号运算则不同，符号运算多用于公式推导，不需要赋值，此时使用Sympy进行符号运算便具有方便快捷的优势，如下述语句便不会报错。 #测试语句x=Symbol('x')y=Symb……

1. ABS(x): 返回x的绝对值 mysql select ABS(1), ABS(-1), ABS(0); +--------+---------+--------+ | ABS(1) | ABS(-1) | ABS(0) | +--------+---------+--------+ | 1 | 1 | 0 | +--------+---------+--------+ 2. PI(): 返回圆周率 mysql select PI(); +----------+ | PI() | +----------+ | 3.141593 | +----------+ 3. SQRT(x): 返回x的平方根，要求（x为非负数，返回NULL） mysql select SQRT(49), SQRT(0), SQRT(-49); +----------+---------+-----------+ | SQRT(49) | SQRT(0) | SQRT(-49) | +----------+---------+-----------+ | 7 | 0 | NULL | +----------+---------+-----------+ 4. MOD(x,y): 求余函数，返回x被y除后的余数；对于带有小数部分的数据值也起作用，它返回除法运算后的精确余数。 mysql select MOD(31,8), MOD(21,-8), MOD(-7,2), MOD(-7,-2), MOD(45.5,6); +-----------+------------+-----------+------------+-------------+ | MOD(31,8) | MOD(21,-8) | MOD(-7,2) | MOD(-7,-2) | MOD(45.5,6) | +-----------+------------+-----------+------------+-------------+ | 7 | 5 | -1 | -1 | 3.5 | +-----------+------------+-----------+------------+-------------+ 5. CEIL(X): 返回不小X的最小整数值，返回值转为一个BIGINT. mysql select CEIL(-3.35), CEIL(3.35); +-------------+------------+ | CEIL(-3.35) | CEIL(3.35) | +-------------+------------+ | -3 | 4 | +-------------+------------+ 6. CEILING(X): 同CEIL(X) mysql select CEILING(-3.35), CEILING(3.35); +----------------+---------------+ | CEILING(-3.35) | CEILING(3.35) | +----------------+--------……

数学工具类Math，供大家参考，具体内容如下 1. 概述 java.util.Math类是数学相关的工具类，里面提供了大量的静态方法，完成与数学运算相关的操作。 2. 基本的方法 public static double abs(double num);获取绝对值。有多种重载，absolutely绝对地public static double ceil(double num);向上取整，ceil是天花板的意思public static double floor(double num);向下取整，floor是地板的意思public static long round(double num);四舍六入五成双（看下面代码的注释），round有大约，完整的意思 3. 四种方法一起通过代码演示一遍 public class MathMethod { public static void main(String[] args) { //abs方法，取绝对值 System.out.println(Math.abs(3.14)); //3.14 System.out.println(Math.abs(0)); //0 System.out.println(Math.abs(-2.2)); //2.2 System.out.println("---------------------"); //ceil方法，向上取整，往大的靠 System.out.println(Math.ceil(3.2)); //4.0 System.out.println(Math.ceil(3.8)); //4.0 System.out.println(Math.ceil(-3.2)); //-3.0 System.out.println(Math.ceil(-3.8)); //-3.0 System.out.println("---------------------"); //floor方法，向下取整，往小的靠 System.out.println(Math.floor(3.2)); //3.0 System.out.println(Math.floor(3.8)); //3.0 System.out.println(Math.floor(-3.2)); //-4.0 System.out.println(Math.floor(-3.8)); //-4.0 System.out.println("---------------------"); //【注意，面试高频】round方法，四舍 六入 五成双 //先看看四舍六……

因为不知道所学的数学知识到底有什么用。对于IT公司的研发人员来说，他们在进入大数据相关岗位前，总是觉得要先学点数学，但是茫茫的数学世界，哪里才是数据技术的尽头？ 一谈到数据技术，很多人首先想到的是数学，大概是因为数字在数学体系中稳固的位置吧，这也是理所当然的。本文对数据技术的数学基础这个问题进行一些探讨。（推荐学习：Python视频教程） 我们知道数学的三大分支，即代数、几何与分析，每个分支随着研究的发展延伸出来很多小分支。在这个数学体系中，与大数据技术有密切关系的数学基础主要有以下几类。（关于这些数学方法在大数据技术中的应用参见《互联网大数据处理技术与应用》一书， 2017，清华大学出版社） （1）概率论与数理统计 这部分与大数据技术开发的关系非常密切，条件概率、独立性等基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、方差分析及回归分析、随机过程（特别是Markov）、参数估计、Bayes理论等在大数据建模、挖掘中就很重要。大数据具有天然的高维特征，在高维空间中进行数据模型的设计分析就需要一定的多维随机变量及其分布方面的基础。Bayes定理更是分类器构建的基础之一。除了这些这些基础知识外，条件随机场CRF、隐Markov模型、n-gram等在大数据……