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《程序员的数学3:线性代数》电子书封面

程序员的数学3:线性代数

  • 发布时间:2020年05月19日 10:00:09
  • 作者:平冈和幸 堀玄
  • 大小:47.3 MB
  • 类别:程序员数学电子书
  • 格式:PDF
  • 版本:扫描版
  • 评分:7.1

    程序员的数学3:线性代数 PDF 扫描版

      给大家带来的一篇关于程序员数学相关的电子书资源,介绍了关于程序员数学、线性代数方面的内容,本书是由人民邮电出版社出版,格式为PDF,资源大小47.3 MB,平冈和幸 堀玄编写,目前豆瓣、亚马逊、当当、京东等电子书综合评分为:8.3。

      内容介绍

      畅销书籍《程序员的数学》第三弹!深度学习、大数据挖掘、系统识别基本知识

      1.文图形象化相互配合纯手工制作的平面图和动漫,让你读起來不累

      2.重在运用已不以便数学而讲数学,让你了解数学真实有用的一面

      3.深入深层次立即从实质实际意义考虑表述关键定义,让你“迅速直通”标值解析几何行业

      4.浅显易懂用粗浅的語言逐渐表述,让你打心里里觉得“发布那样的結果是理所应当的”

      这书承袭“程序员的数学”系列产品和蔼可亲的设计风格,用通俗化的語言和具像的数据图表深层次解读了程序编写中常需的线性代数专业知识。內容包含空间向量、引流矩阵、行列式、秩、逆矩阵、线性方程、LU溶解、特征值、对角化、Jordan基本型、特征值优化算法等。

      目录

      • 第0章 动机  1
      • 0.1 空间想象给我们带来的直观感受  1
      • 0.2 有效利用线性近似的手段  2
      • 第1章 用空间的语言表达向量、矩阵和行列式  5
      • 1.1 向量与空间  5
      • 1.1.1 最直接的定义:把数值罗列起来就是向量  6
      • 1.1.2 “空间”的形象  9
      • 1.1.3 基底  11
      • 1.1.4 构成基底的条件  16
      • 1.1.5 维数  18
      • 1.1.6 坐标  19
      • 1.2 矩阵和映射  19
      • 1.2.1 暂时的定义  19
      • 1.2.2 用矩阵来表达各种关系(1)  24
      • 1.2.3 矩阵就是映射!   25
      • 1.2.4 矩阵的乘积=映射的合成  28
      • 1.2.5 矩阵运算的性质  31
      • 1.2.6 矩阵的乘方=映射的迭代  35
      • 1.2.7 零矩阵、单位矩阵、对角矩阵  37
      • 1.2.8 逆矩阵=逆映射  44
      • 1.2.9 分块矩阵  47
      • 1.2.10 用矩阵表示各种关系(2)  53
      • 1.2.11 坐标变换与矩阵  55
      • 1.2.12 转置矩阵=???   63
      • 1.2.13 补充(1):时刻注意矩阵规模  64
      • 1.2.14 补充(2):从矩阵的元素的角度看  67
      • 1.3 行列式与扩大率  68
      • 1.3.1 行列式=体积扩大率  68
      • 1.3.2 行列式的性质  73
      • 1.3.3 行列式的计算方法(1):计算公式▽  80
      • 1.3.4 行列式的计算方法(2):笔算法▽  87
      • 1.3.5 补充:行列式按行(列)展开与逆矩阵▽  91
      • 第2章 秩、逆矩阵、线性方程组——溯因推理  95
      • 2.1 问题设定:逆问题  95
      • 2.2 良性问题(可逆矩阵)   97
      • 2.2.1 可逆性与逆矩阵  97
      • 2.2.2 线性方程组的解法(系数矩阵可逆的情况)▽  97
      • 2.2.3 逆矩阵的计算方法▽   107
      • 2.2.4 初等变换▽   110
      • 2.3 恶性问题  115
      • 2.3.1 恶性问题示例  115
      • 2.3.2 问题的恶劣程度——核与像  120
      • 2.3.3 维数定理  122
      • 2.3.4 用式子表示“压缩扁平化”变换(线性无关、线性相关)  126
      • 2.3.5 线索的实际个数(秩)   130
      • 2.3.6 秩的求解方法(1)——悉心观察  137
      • 2.3.7 秩的求解方法(2)——笔算  142
      • 2.4 良性恶性的判定(逆矩阵存在的条件)  149
      • 2.4.1 重点是“是不是压缩扁平化映射”  149
      • 2.4.2 与可逆性等价的条件  150
      • 2.4.3 关于可逆性的小结  151
      • 2.5 针对恶性问题的对策  152
      • 2.5.1 求出所有能求的结果(1)理论篇  152
      • 2.5.2 求出所有能求的结果(2)实践篇  155
      • 2.5.3 最小二乘法  166
      • 2.6 现实中的恶性问题(接近奇异的矩阵)  167
      • 2.6.1 问题源于哪里  167
      • 2.6.2 对策示例——提克洛夫规范化  170
      • 第3章 计算机上的计算(1)——LU 分解  173
      • 3.1 引言  173
      • 3.1.1 切莫小看数值计算  173
      • 3.1.2 关于本书中的程序  174
      • 3.2 热身:加减乘运算  174
      • 3.3 LU分解  176
      • 3.3.1 定义  176
      • 3.3.2 分解能带来什么好处  178
      • 3.3.3 LU分解真的可以做到吗  178
      • 3.3.4 LU分解的运算量如何  180
      • 3.4 LU分解的步骤(1)一般情况  182
      • 3.5 利用LU分解求行列式值  186
      • 3.6 利用LU分解求解线性方程组  187
      • 3.7 利用LU分解求逆矩阵  191
      • 3.8 LU分解的步骤(2)意外发生的情况  192
      • 3.8.1 需要整理顺序的情况  192
      • 3.8.2 重新整理顺序也无济于事的状况  196
      • 第4章 特征值、对角化、Jordan标准型——判断是否有失控的危险  197
      • 4.1 问题的提出:稳定性  197
      • 4.2 一维的情况  202
      • 4.3 对角矩阵的情况  203
      • 4.4 可对角化的情况  205
      • 4.4.1 变量替换  205
      • 4.4.2 变量替换的求法  213
      • 4.4.3 从坐标变换的角度来解释  215
      • 4.4.4 从乘方的角度来解释  219
      • 4.4.5 结论:关键取决于特征值的绝对值  220
      • 4.5 特征值、特征向量  220
      • 4.5.1 几何学意义  220
      • 4.5.2 特征值、特征向量的性质  225
      • 4.5.3 特征值的计算:特征方程  232
      • 4.5.4 特征向量的计算▽   240
      • 4.6 连续时间系统  246
      • 4.6.1 微分方程  247
      • 4.6.2 一阶情况  250
      • 4.6.3 对角矩阵的情况  250
      • 4.6.4 可对角化的情况  252
      • 4.6.5 结论:特征值(的实部)的符号是关键  252
      • 4.7 不可对角化的情况  255
      • 4.7.1 首先给出结论  255
      • 4.7.2 就算不能对角化——Jordan标准型  256
      • 4.7.3 Jordan标准型的性质  257
      • 4.7.4 利用Jordan标准型解决初始值问题(失控判定的最终结论)  264
      • 4.7.5 化Jordan标准型的方法  271
      • 4.7.6 任何方阵均可化为Jordan标准型的证明  279
      • 第5章 计算机上的计算(2)——特征值算法  299
      • 5.1 概要  299
      • 5.1.1 和笔算的不同之处  299
      • 5.1.2 伽罗华理论  300
      • 5.1.3 5×5以上的矩阵的特征值不存在通用的求解步骤!  302
      • 5.1.4 有代表性的特征值数值算法  303
      • 5.2 Jacobi方法  303
      • 5.2.1 平面旋转  304
      • 5.2.2 通过平面旋转进行相似变换  306
      • 5.2.3 计算过程的优化  309
      • 5.3 幂法原理  310
      • 5.3.1 求绝对值最大的特征值  310
      • 5.3.2 求绝对值最小的特征值  311
      • 5.3.3 QR分解  312
      • 5.3.4 求所有特征值  316
      • 5.4 QR方法  318
      • 5.4.1 QR方法的原理  319
      • 5.4.2 Hessenberg矩阵  321
      • 5.4.3 Householder方法  322
      • 5.4.4 Hessenberg矩阵的QR迭代  325
      • 5.4.5 原点位移、降阶  327
      • 5.4.6 对称矩阵的情况  327
      • 5.5 反幂法  328
      • 附录A 希腊字母表  330
      • 附录B 复数  331
      • 附录C 关于基底的补充说明  336
      • 附录D 微分方程的解法  341
      • D.1 dx/dt = f(x) 型  341
      • D.2 dx/dt = ax g(t) 型  342
      • 附录E 内积、对称矩阵、正交矩阵  346
      • E.1 内积空间  346
      • E.1.1 模长  346
      • E.1.2 正交  347
      • E.1.3 内积  347
      • E.1.4 标准正交基  349
      • E.1.5 转置矩阵  351
      • E.1.6 复内积空间  351
      • E.2 对称矩阵与正交矩阵——实矩阵的情况  352
      • E.3 埃尔米特矩阵与酉矩阵——复矩阵的情况  353
      • 附录F 动画演示程序的使用方法  354
      • F.1 执行结果  354
      • F.2 准备工作  354
      • F.3 使用方法  355
      • 参考文献  357

      学习笔记

      PHP数学运算与数据处理实例分析

      本文实例讲述了PHP数学运算与数据处理方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 一.数值数据类型 PHP中,数字或数值数据以及数学函数的使用很简单。基本来说,要处理两种数据类型:浮点数和整数。浮点数和整数值的内部表示分别是C数据类型double和int。类似于C,PHP中这些数据类型遵循同样的一组规则。 PHP是一种松散类型的脚本语言,变量可以根据计算的需求改变数据类型。这就允许引擎动态地完成类型转换。所以,如果计算中包含数值和字符串,字符串会在完成计算之前转换为数值,而数值则会在与字符串连接之前转换为字符串。 ?php$a = '5';$b = 7 + $a;echo "7 + $a = $b";? PHP提供了大量函数来检查变量……

      Java使用DateUtils对日期进行数学运算经典应用示例【附DateUtils相关包文件下载】

      本文实例讲述了Java使用DateUtils对日期进行数学运算的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 最近在写数据上传的程序,需要对Date进行一些数学运算,个人感觉在java中,日期的数学运算还是比较常用的,所以把Date的数学运算都玩了一下。试了一下,发现DateUtils这个工具类对于Date的数学运算非常方便,见代码吧。 package date;import java.text.SimpleDateFormat;import java.util.Date;import org.apache.commons.lang3.time.DateUtils;public class DateCalculate { /** * 日期格式的运算 * @param args */ public static void main(String[] args) { System.out.println("码农之家测试结果:"); Date now = new Date(); SimpleDateFormat sd = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); System.……

      JavaScript常用数学函数用法示例

      本文实例讲述了JavaScript常用数学函数用法。分享给大家供大家参考,具体如下: 一、代码 script language="javascript"!--document.write("欧拉常数e的值为(e属性):"+Math.E+"br");document.write("2的自然对数为(LN2属性):"+Math.LN2+"br");//2的几次方等于edocument.write("10的自然对数为(LN10属性):"+Math.LN10+"br");//10的几次方等于edocument.write("7的自然对数(log()方法):"+Math.log(7)+"br");//7的几次方等于edocument.write("0的自然对数(log()方法):"+Math.log(0)+"br");document.write("-1的自然对数(log()方法):"+Math.log(-1)+"br");document.write("2的自然对数(log()方法):"+Math.log(2)+"br");//2的几次方等于edocument.write("以2为基数的e的对数的值:"+Math.LOG2E+"br");//E的几次方等……

      使用Python的SymPy库解决数学运算问题的方法

      摘要:在学习与科研中,经常会遇到一些数学运算问题,使用计算机完成运算具有速度快和准确性高的优势。Python的Numpy包具有强大的科学运算功能,且具有其他许多主流科学计算语言不具备的免费、开源、轻量级和灵活的特点。本文使用Python语言的NumPy库,解决数学运算问题中的线性方程组问题、积分问题、微分问题及矩阵化简问题,结果准确快捷,具有一定的借鉴意义。 1.Sympy库简介 SymPy一个用于符号型数学计算(symbolic mathematics)的Python库。它旨在成为一个功能齐全的计算机代数系统(Computer Algebra System,CAS),同时保持代码简洁、易于理解和扩展。SymPy完全是用Python写的,并不需要外部的库。 本……

      java数学工具类Math详解(round方法)

      数学工具类Math,供大家参考,具体内容如下 1. 概述 java.util.Math类是数学相关的工具类,里面提供了大量的静态方法,完成与数学运算相关的操作。 2. 基本的方法 public static double abs(double num);获取绝对值。有多种重载,absolutely绝对地public static double ceil(double num);向上取整,ceil是天花板的意思public static double floor(double num);向下取整,floor是地板的意思public static long round(double num);四舍六入五成双(看下面代码的注释),round有大约,完整的意思 3. 四种方法一起通过代码演示一遍 public class MathMethod { public static void main(String[] args) { //abs方法,取绝对值 System.out.println(Math.abs(3.14)); //3.14 System.out.println(Math.abs(0));……

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