《数值分析》是2006年科学出版社出版的图书，作者是林成森。 本书适合高等院校信息与计算、数学、应用数学、计算机应用等专业的本科生作为教材，也可供工程技术人员参考。
本书系统阐述了数值分析的基本概念和理论，内容包括：数值计算的误差，解线性方程组的直接法和迭代法，线性方程组的最小二乘解，矩阵特征值问题，插值法，函数逼近，曲线拟合，数值积分，解非线性方程和方程组的数值方法。
目录
- 第一章误差
- 1.1数值方法
- 1.2误差
- 1.3浮点运算和舍入误差
- 第二章解线性方程组的直接方法
- 2.1解线性方程组的Gauss消去法
- 2.2直接三角分解法
- 2.3行列式和逆矩阵的计算
- 2.4向量和矩阵的范数
- 2.5误差分析
- 第三章解线性方程组的迭代法
- 3.1迭代法的基本理论
- 3.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
- 3.3逐次超松弛迭代法(SOR方法)
- 第四章插值法
- 4.1引言
- 4.2Lagrange插值公式
- 4.3均差与Newton插值公式
- 4.4有限差与等距点的插值公式
- 4.5Hermite插值公式
- 4.6样条插值
- 第五章函数逼近
- 5.1函数逼近的基本概念
- 5.2最佳一致逼近
- 5.3最佳平方逼近
- 5.4直交多项式
- 5.5近似最佳一致逼近
- 5.6函数按直交多项式展开
- 第六章数据的最小二乘拟合
- 6.1线性最小二乘拟合问题
- 6.2Chebyshev多项式在数据拟合中的应用
- 6.3离散的Fourier变换
- 第七章数值积分
- 7.1Newton-Cotes型求积公式
- 7.2复合求积公式
- 7.3Romberg积份法
- 7.4自适应Simpson积分法
- 7.5Gauss型数值求积公式
- 第八章解非线性方程和方程组的数值方法
- 8.1解非线性方程的迭代法
- 8.2区间分半法
- 8.3不动点迭代和加速失代收敛
- 8.4Newton-Raphson方法
- 8.5割线法
- 8.6多项式求要做
- 8.7解非线性方程组的Newton法
- 第九章常微分方程初值问题的数值解法
- 9.1离散变量法和离散误差
- 9.2单步法
- 9.3单步法的相容性、收敛性和稳定性
- 9.4线性多步法
- 9.5线性多步法的相容性、收敛性和数值稳定性
- 9.6常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
- 第十章常微分方程边值问题的数值解法
- 10.1差分方法
- 10.2打靶法
- 第十一章求线性方程组的最小二乘解的数值方法
- 11.1线性方程组的最小二乘解
- 11.2法方程组
- 11.3直交分解
- 第十二章矩阵特征值问题
- 12.1引言
- 12.2乘幂法
- 12.3Householder方法
- 12.4QR方法
- 参考文献
- 部分习题答案
