本书系统地介绍了科学和工程计算中近代常用的计算方法、概念及应用，着重培养学生的科学计算能力。主要内容有：插值法、函数与数据的逼近、数值积分与数值微分、解方程组的直接法、解大型稀疏线性方程组的迭代法、非线性方程(组)数值解法、常微分方程数值解法、矩阵特征值的计算方法等。 书中主要计算方法都写有算法或计算步骤，同时书内还配有较多的数值计算例子。 本书可作为高等理工院校研究生的计算方法教材．也可作为大学生、工程技术人员学习计算方法的参考书。
目录
- 第一章 数值计算引论
- 1 数值分析研究对象
- 2 误差来源及种类
- 3 误差的基本概念
- 4 求函数值的误差估计
- 5 在数值计算中应注意的几个问题
- 习题1
- 第二章 插值法
- 1 引言
- 2 拉格朗日插值多项式
- 3 逐步线性插值法
- 4 差商与牛顿插值多项式
- 5 差分，等距节点插值多项式
- 6 埃尔米特插值
- 7 分段插值法
- 8 三次样条插值
- 9* B样条函数及性质
- 习题2
- 第三章 函数与数据的逼近
- 1 引言
- 2 连续函数空间，正交多项式理论
- 3 最佳平方逼近
- 4 最小二乘逼近
- 5* 用6样条作最小二乘逼近
- 6* 近似最佳一致逼近多项式
- 习题3
- 第四章 数值积分与数值微分
- 1 插值型数值求积公式
- 2 Gauss型求积公式
- 3 复化数值求积公式
- 4 外推方法
- 5 自适应求积方法
- 6* 奇异积分和振荡函数积分的数值方法
- 7* 二元函数数值积分
- 8 数值微分
- 习题4
- 第五章 解线性方程组的直接法
- 1 引言
- 2 初等矩阵
- 3 高斯消去法
- 4 高斯选主元素消去法
- 5 用直接三角分解法解线性方程组
- 6 解对称正定矩阵线性方程组的平方根法
- 7 解三对角线方程组的追赶法
- 8* 用直接法解大型带状方程组
- 9 向量，矩阵范数，矩阵的条件数
- 10 矩阵的正交分解(QR分解)
- 习题5
- 第六章 解大型稀疏线性方程组的迭代法
- 1 引言、例子
- 2 基本迭代法
- 3 迭代法的收敛性
- 4* 梯度法
- 习题6
- 第七章 非线性方程(组)数值解法
- 第八章 常微分方程数值解法
- 第九章 矩阵特征值与特征向量计算方法
- 参考文献
