《数值分析》是2010年7月中国科学技术大学出版社出版的图书，作者是朱晓临。
本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”或“计算方法”课程编写的教材，本书列选安徽省高等学校“十一五”省级规划教材.
本书主要内容包括：线性方程组的数值解法(直接法和迭代法)，非线性方程（组）的数值解法、数值逼近（包括插值与样条、平方逼近与一致逼近），数值微积分、常微分方程初值问题和边值问题的数值解法以及矩阵特征值、特征向量的数值解法.每章都有大量例题和习题、相关算法的 MATLAB 程序，并附例题演示；书末附有习题答案、配有上机实习题，供学生上机实习选用.此外，书中给出了所有概念的英文表达以及书中出现的科学家的简介，书末还有相关概念的中英文索引，方便读者查阅.全书阐述严谨、脉络分明、深入浅出、注重理论学习和上机实践相结合，便于教学和自学.
本书也可以作为理工科大学各专业研究生学位课程的教材，并可供从事科学计算的科技工作者参考.
目录
- 前言
- 第1章 绪论
- 1.1 引言
- 1.2 误差的基本理论
- 1.3 避免误差危害的若干原则
- 习题
- 第2章 解线性方程组的直接法
- 2.1 引言
- 2.2 Gauss消去法
- 2.3 矩阵三角分解法
- 2.4 向量与矩阵范数
- 2.5 方程组的性态及误差分析
- 2.6 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 第3章 解线性方程组的迭代法
- 3.1 引言
- 3.2 解线性方程组的迭代法
- 3.3 迭代法的收敛性
- 3.4 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 第4章 方程求根的数值解法
- 4.1 引言
- 4.2 求实根的二分法
- 4.3 迭代法及其收敛性
- 4.4 Newton迭代法
- 4.5 弦截法
- 4.6 非线性方程组的迭代法简介
- 4.7 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 第5章 插值法
- 5.1 引言
- 5.2 Lagrange插值
- 5.3 逐步线性插值
- 5.4 Newton插值
- 5.5 Hermite插值公式
- 5.6 分段多项式插值
- 5.7 三次样条插值
- 5.8 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 第6章 数据拟合与函数逼近
- 6.1 引言
- 6.2 最小二乘法
- 6.3 正交多项式
- 6.4 最佳平方逼近
- 6.5 最佳一致逼近
- 6.6 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 第7章 数值微积分
- 7.1 引言
- 7.2 数值微分
- 7.3 数值积分的一般概念
- 7.4 Newton-Cotes求积公式
- 7.5 复化求积公式
- 7.6 Romberg算法
- 7.7 Gauss型求积公式
- 7.8 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 第8章 常微分方程的数值解法
- 8.1 引言
- 8.2 Euler方法及改进的 Euler 方法
- 8.3 Runge- Kutta 方法
- 8.4 单步法的收敛性与稳定性
- 8.5 线性多步法
- 8.6 常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法
- 8.7 解常微分方程边值问题的差分法
- 8.8 解常微分方程边值问题的有限元法
- 8.9 解常微分方程边值问题的打靶法
- 8.10 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 第9章 矩阵特征值的数值解法
- 9.1 引言
- 9.2 幂法与反幂法
- 9.3 QR算法
- 9.4 Jacobi方法
- 9.5 算法程序
- 本章小结
- 习题
- 上机实习题
- 习题参考答案
- 符号注释表
- 名词索引
- 参考文
