《高等院校研究生规划教材：应用数值分析（第4版）》是为理工科大学各专业普通开设的“数值分 析”课程编写的教材。内容包括数值分析基础，线性代数方程组的数值解 法，代数特征值问题，函数插值，数值积分与数值微分，函数逼近，非线 性方程和方程组的数值解法，常微分方程初、边值问题的数值解法。每章 附有本章小结、习题和数值实验题。全书以Matlab为平台，深入浅出，脉 络分明。 《高等院校研究生规划教材：应用数值分析（第4版）》可作为理工科专业“数值分析”课程的教材 ，也可供学习数值分析与Matlab建模的科技人员参考。
目录
- 第一章 绪论
- 第一节 数值分析的研究对象和特点
- 第二节 数值问题与数值算法
- 第三节 数值计算的误差分析
- 第四节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题一
- 数值实验题一
- 第二章 数值分析基础
- 第一节 线性空间与赋范线性空间
- 第二节 内积空间与内积空间中的正交系
- 第三节 初等变换阵与特殊矩阵
- 第四节 Matlab命令
- 本章小结
- 习题二
- 数值实验题二
- 第三章 线性代数方程组的数值解法
- 第一节 引言
- 第二节 高斯消元法
- 第三节 矩阵的三角分解法
- 第四节 误差分析和解的精度改进
- 第五节 大型稀疏方程组的迭代法
- 第六节 极小化方法
- 第七节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题三
- 数值实验题三
- 第四章 代数特征值问题
- 第一节 特征值的估计与数值稳定性
- 第二节 幂法与反幂法
- 第三节 求实对称矩阵特征值的雅可比方法
- 第四节 求矩阵全部特征值的QR方法
- 第五节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题四
- 数值实验题四
- 第五章 函数插值
- 第一节 插值基本问题
- 第二节 两种基本的代数插值
- 第三节 Hermite插值
- 第四节 分段低次插值
- 第五节 样条插值
- 第六节 多维插值
- 第七节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题五
- 数值实验题五
- 第六章 数值积分与数值微分
- 第一节 等距节点的牛顿-柯特斯公式
- 第二节 复化求积法
- 第三节 提高求积公式精度的外推方法
- 第四节 高斯型求积公式
- 第五节 二重积分的数值方法
- 第六节 数值微分
- 第七节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题六
- 数值实验题六
- 第七章 函数逼近
- 第一节 函数逼近的基本问题
- 第二节 连续函数的最佳平方逼近
- 第三节 离散数据的最小二乘曲线拟合
- 第四节 非线性最小二乘曲线拟合
- 第五节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题七
- 数值实验题七
- 第八章 非线性方程和方程组的数值解法
- 第一节 预备知识
- 第二节 非线性方程求根的迭代法
- 第三节 非线性方程组的简单迭代法
- 第四节 求解非线性方程组的牛顿型算法
- 第五节 无约束优化算法
- 第六节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题八
- 数值实验题八
- 第九章 常微分方程初边值问题的数值解法
- 第一节 求解初值问题数值方法的基本原理
- 第二节 高精度的单步法
- 第三节 线性多步法
- 第四节 一阶微分方程组的解法
- 第五节 边值问题的打靶法和差分法
- 第六节 Matlab与应用实例
- 本章小结
- 习题九
- 数值实验题九
- 参考文献
