《计算方法》课后答案

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《计算方法》封面
  • 出版社:科学出版社
  • 作者:刘师少
  • 大小:513 KB
  • 类别:计算方法
  • 热度:320
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  • 《面向21世纪高等院校计算机系列规划教材:计算方法(修订版)》以数值计算方法的理论为主线,以易教、易学、朴实、实用为特色,详细地介绍了计算机常用的数值计算方法,内容包括误差分析、一元非线性方程数值解法、解线性方程组的直接方法、迭代法、插值与曲线拟合、数值积分与微分、常微分方程数值解法等方面的基本概念、原理和算法,对常用的数值计算方法给出了计算步骤、算法流程图和用C语言编写的参考程序,便于读者上机实验。每章都给出了适量的例题与习题,并附有部分习题的参考答案。全书叙述力求通俗易懂,由浅入深,脉络分明,为读者使用计算机解决数值问题打下良好的基础。

    《面向21世纪高等院校计算机系列规划教材:计算方法(修订版)》可作为高等院校计算机及其相关专业“计算方法”或“数值分析”课程的教材,也可供从事科学计算的科技工作者参考。

    目录

    • 第1章 计算方法与误差
    • 1.1 引言
    • 1.2 误差的来源及分类
    • 1.2.1 模型误差
    • 1.2.2 观测误差
    • 1.2.3 截断误差
    • 1.2.4 舍入误差
    • 1.3 误差的度量
    • 1.3.1 绝对误差和绝对误差限
    • 1.3.2 相对误差和相对误差限
    • 1.3.3 有效数字
    • 1.3.4 有效数字与相对误差
    • 1.4 误差的传播
    • 1.4.1 函数运算误差
    • 1.4.2 四则运算的误差
    • 1.5 减少运算误差的原则
    • 1.5.1 要避免相近两数相减
    • 1.5.2 要防止“大数吃掉小数”
    • 1.5.3 绝对值太小的数不宜做除数
    • 1.5.4 简化计算步骤,减小运算次数
    • 1.5.5 控制递推公式中误差的传播
    • 本章小结
    • 习题
    • 第2章 一元非线性方程数值解法
    • 2.1 引言
    • 2.2 二分法
    • 2.2.1 确定有限区间的方法
    • 2.2.2 二分法的求根过程
    • 2.2.3 二分法的算法实现
    • 2.3 迭代法
    • 2.3.1 迭代法的基本思想
    • 2.3.2 迭代法的几何意义
    • .2.3.3 迭代法收敛的条件
    • 2.3.4 迭代法的算法实现
    • 2.3.5 局部收敛性
    • 2.3.6 迭代法的收敛速度
    • 2.3.7 迭代过程的加速
    • 2.4 牛顿迭代法
    • 2.4.1 牛顿迭代法的基本思想
    • 2.4.2 牛顿迭代法的几何解释
    • 2.4.3 牛顿迭代法的收敛性
    • 2.4.4 牛顿迭代法的算法实现
    • .2.4.5 牛顿下山法
    • 2.5 弦截法
    • 2.5.1 弦截法的基本思想
    • 2.5.2 弦截法的几何意义
    • 2.5.3 弦截法的算法实现
    • 本章小结
    • 习题
    • 第3章 解线性方程组的直接方法
    • 3.1 引言
    • 3.2 解线性方程组的直接法(高斯消去法)
    • 3.2.1 高斯消去法的基本思想
    • 3.2.2 高斯消去法的算法构造
    • 3.2.3 高斯消去法的适用条件
    • 3,2.4 主元素消去法
    • 3.2.5 高斯一约当消去法
    • 3.3 矩阵三角分解法
    • 3.3.1 矩阵三角分解原理
    • 3.3.2 用三角分解法解方程组
    • 3.4 平方根法
    • 3.5 追赶法
    • 3.5.1 追赶法的计算公式
    • 3.5.2 追赶法的算法实现
    • 3.6 向量和矩阵的范数
    • 3.6.1 向量范数及其计算
    • 3.6.2 矩阵范数及其计算
    • 3.7 误差分析
    • 3.7.1 方程组的性态
    • 3.7.2 精度分析
    • 本章小结
    • 习题
    • 第4章 解线性方程组的迭代法
    • 第5章 插值与曲线拟合
    • 第6章 数值积分与微分
    • 第7章 常微分方程的数值解法
    • 附录A 数值计算实验参考程序
    • 附录B 部分习题参考答案
    • 参考文献
    展开阅读

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