《图论及其应用》 是中国科学技术大学出版社于2010年3月1日正式出版的一本图书，作者是徐俊明。
全书内容共分7章，包括Euler回与Hamilton圈，树与图空间，平面图，网络流与连通度，匹配与独立集，染色理论，图与群以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通讯和计算机科学等多方面的应用，每章分为理论和应用两部分。
目录
- 总序
- 第3版前言
- 第2版前言
- 第1版前言
- 第1章 图的基本概念
- 1.1 图与图的图形表示
- 1.2 图的同构
- 1.3 图的顶点度和运算
- 1.4 路与连通
- 1.5 回与圈
- 1.6 Euler图
- 1.7 Hamilton图
- 1.8 距离与直径
- 1.9 图的矩阵表示
- 应用
- 1.10 本原方阵的本原指数
- 小结与进一步阅读的建议
- 第2章 树与图空间
- 2.1 树与支撑树
- 2.2 图的向量空间
- 2.3 支撑树的数目
- 应用
- 2.4 最小连接问题
- 2.5 最短路问题
- 2.6 电网络方程
- 小结与进一步阅读的建议
- 第3章 平图与平面图
- 3.1 平图与Euler公式
- 3.2 Kuratowski定理
- 3.3 对偶图
- 应用
- 3.4 正多面体
- 3.5 印刷电路板的设计
- 小结与进一步阅读的建议
- 第4章 网络流与连通度
- 4.1 网络流
- 4.2 Menger定理
- 4.3 连通度
- 应用
- 4.4 运输方案的设计
- 4.5 最优运输方案的设计
- 4.6 中国投递员问题
- 4.7 方化矩形的构造
- 小结与进一步阅读的建议
- 第5章 匹配与独立集
- 5.1 匹配
- 5.2 独立集
- 应用
- 5.3 人员安排问题
- 5.4 最优安排问题
- 5.5 货郎担问题
- 小结与进一步阅读的建议
- 第6章 染色理论
- 6.1 点染色
- 6.2 边染色
- 应用
- 6.3 面染色与整数流
- 6.4 地图染色和四色猜想
- 小结与进一步阅读的建议
- 第7章 图与群
- 7.1 图的群表示
- 7.2 可迁图
- 7.3 群的图表示
- 应用
- 7.4 超级计算机系统互连网络的设计
- 小结与进一步阅读的建议
- 图论常用记号
- 参考文献
- 索引
