《数学分析(第3版/下册)》课后答案

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《数学分析(下册)(第3版)》是教育部“高等师范教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪教材和普通高等教育“九五”国家教委重点教材,《数学分析(下册)(第3版)》第一版在1987年国家教委举办的全国优秀教材评选中获全国优秀奖。《数学分析(下册)(第3版)》内容包括数项级数、函数列与函数项级数、幂级数、傅里叶级数、隐函数、多元函数微积分学、流形上微积分学初阶等。《数学分析(下册)(第3版)》可作为高等师范院校或其他类型院校数学专业的教材使用。

华东师范大学数学系数学分析第四版与第三版的区别很小，区别在于：

1、对第三版的部分内容作了适当调整；

2、实数理论基本定理出现的先后次序作了一些变化；

3、增加了内闭一致收敛的概念，调整了与之有关的内容；

4、适当增加了一些技巧性要求较高的例题，以方便学生学习。

拓展资料

华师的数学分析第四版较第三版没有大的变动，它自1980初版诞生以来，相继于1990和2001年两

次再版，已经非常成熟，因此不会有大的变动。第四版只是对第三版的部分内容作适当的删减和调

整，是全书内容更加充实，结构更趋于稳定，有利于提高教学质量。本次修改的内容(相对于第三版)主要有:

(1)针对第七章关于极限理论的内容过于集中、滞后的问题,这次在第二章通过先证明“任何数列都

存在单调子列”这个例题,提前得出了“致密性定理”。有了这个工具,闭区间上连续函数的全部性

质就能在第四章得到证明。

(2) 针对目前不少大学不再单独开设数学分析习题课的现状,本次改版适当增加了一些稍有难度的例

题,以期对学生解题能力的培养有所帮助。

(3)在函数项级数这一章中,增加了“内闭一致收敛”的概念,这有利于对一致收敛问题的深入讨论。
(4)把“两类曲线(曲面)积分的联系”由“选读内容”改为“必读内容”。
(5)对第二十一章关于“在一般条件下重积分变量变换公式的证明”,编者给出了一种不同于以往

的、新的证明方法。

(6)在第二十三章里,保留前三节关于向量函数徽分学的内容,删去原来的g4(外积微分形式与一般斯

托克斯公式),并把该章的章名改为“向量函数缴分学”。

与前两版相同,用记号“口”表示命题证明或例题求解的结束;对于加“*的章节,在教学中教师可灵

活选用,以使本书更适合多种层次的需求。

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