《数学分析讲义(第五版/下册)》课后答案

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本书分上、下两册，是在第四版的基础上修订而成的。在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充，涉及的方面很广。增加了少量的说明性文字，使内容更加完善。下册内容包括：级数、多元函数微分学、隐函数、反常积分与含参变量的积分、重积分、曲线积分与曲面积分等。

本书阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范院校本科教材，也可作为高等理科院校函授教材及高等教育自学用书。

目录

• 第九章 级数
• 9.1 数项级数
• 一、收敛与发散概念
• 二、收敛级数的性质
• 练习题9.1（一）
• 三、同号级数
• 四、变号级数
• 练习题9.1（二）
• 五、绝对收敛级数的性质
• 练习题9.1（三）
• 9.2 函数项级数
• 一、函数项级数的收敛域
• 二、一致收敛概念
• 三、一致收敛判别法
• 四、函数列的一致收敛
• 练习题9.2（一）
• 五、和函数的分析性质
• 练习题9.2（二）
• 9.3 幂级数
• 一、幂级数的收敛域
• 二、幂级数和函数的分析性质
• 三、泰勒级数
• 四、初等函数的幂级数展开
• 五、幂级数的应用
• 六、指数函数与三角函数的幂级数定义
• 练习题9.3
• 9.4 傅里叶级数
• 一、傅里叶级数
• 二、两个引理
• 三、收敛定理
• 四、奇、偶函数的傅里叶级数
• 五、以2l为周期的函数的傅里叶级数
• 练习题9.4
• 第十章 多元函数微分学
• 10.1 多元函数
• 一、n 维欧氏空间
• 二、多元函数概念
• 三、R2 的点列极限与连续性
• 练习题10.1
• 10.2 二元函数的极限与连续
• 一、二元函数的极限
• 二、二元函数的连续性
• 练习题10.2
• 10.3 多元函数微分法
• 一、偏导数
• 二、全微分
• 三、可微的几何意义
• 四、复合函数微分法
• 五、方向导数
• 练习题10.3
• 10.4 二元函数的泰勒公式
• 一、高阶偏导数
• 二、二元函数的泰勒公式
• 三、二元函数的极值
• 练习题10.4
• 第十一章 隐函数
• 11.1 隐函数的存在性
• 一、隐函数概念
• 二、一个方程确定的隐函数
• 三、方程组确定的隐函数
• 练习题11.1
• 11.2 函数行列式
• 一、函数行列式
• 二、函数行列式的性质
• 三、函数行列式的几何性质
• 练习题11.2
• 11.3 条件极值
• 一、条件极值与拉格朗日乘数法
• 二、例
• 练习题11.3
• 11.4 隐函数存在定理在几何方面的应用
• 一、空间曲线的切线与法平面
• 二、曲面的切平面与法线
• 练习题11.4
• 第十二章 反常积分与含参变量的积分
• 12.1 无穷积分
• 一、无穷积分收敛与发散概念
• 二、无穷积分与级数
• 三、无穷积分的性质
• 四、无穷积分的敛散性判别法
• 练习题12.1
• 12.2 瑕积分
• 一、瑕积分收敛与发散概念
• 二、瑕积分的敛散性判别法
• 练习题12.2
• 12.3 含参变量的积分
• 一、含参变量的有限积分
• 二、例（Ⅰ）
• 三、含参变量的无穷积分
• 四、例（Ⅱ）
• 五、Γ函数与B函数
• 六、例（Ⅲ）
• 练习题12.3
• 第十三章 重积分
• 13.1 二重积分
• 一、曲顶柱体的体积
• 二、二重积分概念
• 三、二重积分的性质
• 练习题13.1（一）
• 四、二重积分的计算
• 五、二重积分的换元
• 六、曲面的面积
• 练习题13.1（二）
• 13.2 三重积分
• 一、三重积分概念
• 二、三重积分的计算
• 三、三重积分的换元
• 四、简单应用
• 练习题13.2
• 第十四章 曲线积分与曲面积分
• 14.1 曲线积分
• 一、第一型曲线积分
• 二、第二型曲线积分
• 三、第一型曲线积分与第二型曲线积分的关系
• 四、格林公式
• 五、曲线积分与路径无关的条件
• 练习题14.1
• 14.2 曲面积分
• 一、第一型曲面积分
• 二、第二型曲面积分
• 三、奥－高公式
• 四、斯托克斯公式
• 练习题14.2
• 14.3 场论初步
• 一、梯度
• 二、散度
• 三、旋度
• 四、微分算子
• 练习题14.3
• 练习题答案
• 参考书目

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