《图论算法及其MATLAB实现》系统介绍了图论重要算法的思想及其MATLAB实现。全书分为相对独立的9章，每章都是解决一类问题的算法思想及其MATLAB实现，首先介绍有关基础知识，然后给出相关著名实际问题及解决此问题的算法思想，最后给出MATLAB实现。第1章主要介绍图论的基础知识，同时也给出了可达矩阵的计算，以及关联矩阵和邻接矩阵的相互转换等重要算法及其MATLAB实现；第2～8章分别介绍最短路、连通图、树、Euler图和Hamilton图、匹配、网络中的流、最小费用流等相关问题，而且均给出了有关问题的解决算法及其MATLAB实现；第9章主要介绍染色问题，本章不仅介绍了几种传统的染色思想，而且还给出了当今研究领域中非常活跃的非传统染色思想，并分别给出其MATLAB实现。《图论算法及其MATLAB实现》可供数学、计算机科学、工程科学等学科中相关专业的大学生、研究生阅读，也可供相关专业研究人员参考
目录
- 章图论的基础知识
- 1.1图论的起源
- 1.2的图论学者——欧拉
- 1.3图
- 1.4特殊图类
- 1.5有向图
- 1.6图的矩阵表示
- 1.6.1邻接矩阵
- 1.6.2关联矩阵
- 1.7图论的基本性质和定理
- 1.8计算有向图的可达矩阵的算法及其MATLAB实现
- 1.9关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法及其MATLAB实现
- 习题一
- 第2章 最短路
- 2.1路
- 2.2最短路问题
- 2.3求连通图最短距离矩阵的算法及其MATLAB实现
- 2.4求两点间最短路的Dijkstra算法及其MATLAB实现
- 2.4.1Dijkstra算法
- 2.4.2Dijkstra算法的MATLAB实现
- 2.5求两点间最短路的改进的Dijkstra算法及其MATLAB实现
- 2.5.1Dijkstra矩阵算法Ⅰ
- 2.5.2Dijkstra矩阵算法Ⅱ
- 2.6求两点间最短路的WarshallFloyd算法及其MATLAB实现
- 2.6.1Floyd算法的基本思想
- 2.6.2Floyd算法的基本步骤
- 2.6.3WarshallFloyd算法的MATLAB实现
- 2.7求任意两点间最短路的算法及其MATLAB实现
- 2.8求从一固定点到其他所有点最短路的算法及其MATLAB实现
- 2.9求必须通过指定两个点的最短路的算法及其MATLAB实现
- 2.10求图的两顶点间最短路与次短路的算法及其MATLAB实现
- 2.11求可靠路的算法及其MATLAB实现
- 2.12求期望容量路的算法及其MATLAB实现
- 习题二
- 第3章 连通图
- 3.1判断图的连通性算法及其MATLAB实现
- 3.2连通图的中心和加权中心的算法及其MATLAB实现
- 3.3连通无向图一般中心的算法及其MATLAB实现
- 习题三
- 第4章树
- 4.1树及其性质
- 4.2割点、割边、割集
- 4.3二元树与Huffman树
- 4.3.1有序二元树
- 4.3.2Huffman树
- 4.4求Huffman树及其MATLAB实现
- 4.5广度优先搜索算法及其MATLAB实现
- 4.6深度优先搜索算法及其MATLAB实现
- 4.7求割点算法及其MATLAB实现
- 4.8生成树及其个数
- 4.9求无向图的生成树算法及其MATLAB实现
- 4.10求有向图的生成树算法及其MATLAB实现
- 4.11求有向连通图的外向树与内向树数目的算法及其MATLAB实现
- 4.12生成树问题
- 4.13求生成树的Kruskal算法及其MATLAB实现
- 4.13.1Kruskal算法的基本思想
- 4.13.2Kruskal算法的MATLAB实现
- 4.14求生成树的Prim算法及其MATLAB实现
- 4.14.1Prim算法的基本思想
- 4.14.2Prim算法的MATLAB实现
- 习题四
- 第5章Euler图和Hamilton图
- 第6章 匹配问题及其算法
- 第7章 网络流的算法
- 第8章 费用流及BusackerGowan迭代算法
- 第9章 图的染色
- 参考文献
