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离散数学(第2版)

《离散数学(第2版)》课后习题答案

  • 更新:2021-03-16
  • 大小:2.91 MB
  • 类别:数学
  • 作者: 屈婉玲、耿素云、张立昂
  • 出版:高等教育出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
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离散数学(第2版)》是由屈婉玲、耿素云、张立昂主编,2015年由高等教育出版社出版的普通高等教育“十一五”国家级规划教材。该教材可作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学等专业本科生离散数学课程教材,也可以供其他专业学生和科技人员参考  。

该教材分为6大部分共19个章节的内容,主要包括数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论。此外,在每一章节下还设有习题

目录

  • 前言
  • 第1部分 数理逻辑
  • 第1章 命题逻辑的基本概念
  • 1.1命题与联结词
  • 1.2命题公式及其赋值
  • 习题1
  • 第2章 命题逻辑等值演算
  • 2.1等值式
  • 2.2析取范式与合取范式
  • 2.3联结词的完备集
  • 2.4可满足性问题与消解法
  • 习题2
  • 第3章 命题逻辑的推理理论
  • 3.1推理的形式结构
  • 3.2自然推理系统P
  • 3.3消解证明法
  • 习题3
  • 第4章 一阶逻辑基本概念
  • 4.1一阶逻辑命题符号化
  • 4.2一阶逻辑公式及其解释
  • 习题4
  • 第5章 一阶逻辑等值演算与推理
  • 5.1一阶逻辑等值式与置换规则
  • 5.2一阶逻辑前束范式
  • 5.3一阶逻辑的推理理论
  • 习题5
  • 第2部分 集合论
  • 第6章 集合代数
  • 6.1集合的基本概念
  • 6.2集合的运算
  • 6.3有穷集的计数
  • 6.4集合恒等式
  • 习题6
  • 第7章 二元关系
  • 7.1有序对与笛卡儿积
  • 7.2二元关系
  • 7.3关系的运算
  • 7.4关系的性质
  • 7.5关系的闭包
  • 7.6等价关系与划分
  • 7.7偏序关系
  • 习题7
  • 第8章 函数
  • 8.1函数的定义与性质
  • 8.2函数的复合与反函数
  • 8.3双射函数与集合的基数
  • 8.4一个电话系统的描述实例
  • 习题8
  • 第3部分 代数结构
  • 第9章 代数系统
  • 9.1二元运算及其性质
  • 9.2代数系统
  • 9.3代数系统的同态与同构
  • 习题9
  • 第10章 群与环
  • 10.1群的定义及性质
  • 10.2子群与群的陪集分解
  • 10.3循环群与置换群
  • 10.4环与域
  • 习题10
  • 第11章 格与布尔代数
  • 11.1格的定义与性质
  • 11.2分配格、有补格与布尔代数
  • 习题11
  • 第4部分 组合数学
  • 第12章 基本的组合计数公式
  • 12.1加法法则与乘法法则
  • 12.2排列与组合
  • 12.3二项式定理与组合恒等式
  • 12.4多项式定理
  • 习题12
  • 第13章 递推方程与生成函数
  • 13.1递推方程的定义及实例
  • 13.2递推方程的公式解法
  • 13.3递推方程的其他解法
  • 13.4生成函数及其应用
  • 13.5指数生成函数及其应用
  • 13.6Catalan数与Stirling数
  • 习题13
  • 第5部分 图论
  • 第14章 图的基本概念
  • 14.1图
  • 14.2通路与回路
  • 14.3图的连通性
  • 14.4图的矩阵表示
  • 14.5图的运算
  • 习题14
  • 第15章 欧拉图与哈密顿图
  • 15.1欧拉图
  • 15.2哈密顿图
  • 15.3最短路问题、中国邮递员问题与货郎担问题
  • 习题15
  • 第16章 树
  • 16.1无向树及其性质
  • 16.2生成树
  • 16.3根树及其应用
  • 习题16
  • 第17章 平面图
  • 17.1平面图的基本概念
  • 17.2欧拉公式
  • 17.3平面图的判断
  • 17.4平面图的对偶图
  • 习题17
  • 第18章 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色
  • 18.1支配集、点覆盖集与点独立集
  • 18.2边覆盖集与匹配
  • 18.3二部图中的匹配
  • 18.4点着色
  • 18.5地图着色与平面图的点着色
  • 18.6边着色
  • 习题18
  • 第6部分 初等数论
  • 第19章 初等数论
  • 19.1素数
  • 19.2最大公约数与最小公倍数
  • 19.3同余
  • 19.4一次同余方程
  • 19.5欧拉定理和费马小定理
  • 19.6初等数论在计算机科学技术中的几个应用
  • 习题19
  • 名词与术语索引
  • 符号注释
  • 参考文献
  • 版权

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