《概率论及数理统计（第4版）（下册）》是2009年07月高等教育出版社出版的图书，作者是邓集贤。
本书是在中山大学统计科学系梁之舜等五人编著的《概率论及数理统计》(第三版)的基础上修订而成的，具有适应面广、便于自学的特点。本次修订删除了第五章的内容，其他各章保留原有的特点、结构和基本内容，进行了适当的修改和补充，习题也作了更新修订，使本书更适应当前的教学。全书共十二章，仍分上、下两册出版。
本书可作为综合性大学、师范院校及其他院校的数学类专业教材，也可作为其他有关专业的教材或教学参考书。
目录
- 第六章 数理统计的基本概念
- §6.1 基本概念
- 一、总体、个体、简单随机样本
- 二、统计量
- 三、小样问题与大样问题
- §6.2 样本的数字特征及其分布
- *一、经验分布与格列汶科定理
- 二、样本的数字特征
- 三、样本数字特征的分布
- §6.3 抽样分布定理
- 习题
- 第七章 参数估计
- §7.1 矩法与极大似然法
- 一、矩法
- 二、极大似然法
- §7.2 无偏性与优效性
- 一、无偏性
- 二、优效性
- 三、相合性
- *§7.3 充分性与完备性
- 一、充分性
- 二、完备性
- §7.4 区间估计
- 习题
- 第八章 假设检验
- §8.1 基本概念
- §8.2 参数假设检验
- 一、正态总体数学期望a的检验问题
- 二、正态总体方差σ2的检验问题
- *三、非正态总体的参数假设检验
- *四、讨论两个问题
- §8.3 非参数的检验
- 一、分布函数的拟合检验
- 二、独立性的检验
- *§8.4 最佳检验
- 一、两类错判
- 二、功效函数
- 三、最佳检验
- *§8.5 样本容量n的确定
- 一、参数估计与检验中n的确定
- 二、最佳检验中n的确定
- 三、验收抽样方案中n的确定
- 习题
- 第九章 回归分析与方差分析
- §9.1 线性回归分析
- §9.2 最小二乘法估计
- 一、参数的最小二乘法估计
- 二、最小二乘法估计量的性质
- §9.3 例题
- 一、讨论三个例题
- 二、将曲线方程线性化
- *§9.4 假设检验
- 一、线性模型的假设检验
- 二、回归系数的假设检验
- *§9.5 单因子方差分析
- 习题
- 第十章 统计决策及贝叶斯统计
- §10.1 极大极小估计
- 一、决策论的基本概念
- 二、极大极小估计
- §10.2 贝叶斯统计
- 一、贝叶斯估计
- 二、区间估计
- 三、假设检验
- *四、共轭先验分布
- §10.3 应用事例
- 习题
- 第十一章 随机过程引论
- §11.1 随机过程的概念
- 一、随机过程的直观背景和定义
- 二、随机过程的有穷维分布函数族
- §11.2 几类重要的随机过程简介
- 一、独立增量过程(可加过程)
- 二、正态随机过程(高斯过程)
- 三、维纳过程
- 四、泊松过程
- 五、随机点过程与计数过程
- §11.3 马氏链
- 一、定义及例
- 二、齐次马氏链
- 三、遍历性、最终分布与平稳分布
- 四、分支过程
- 五、销售市场决策中应用的例子
- §11.4 连续时间马尔可夫链
- 一、定义
- 二、生灭过程
- §11.5 均方微积分与随机微分方程
- 一、随机序列的均方收敛
- 二、随机过程的均方连续
- 三、随机过程的均方积分
- 四、随机过程的均方导数
- 五、随机微分方程
- §11.6 平稳随机过程
- 一、定义及例
- 二、相关函数
- 三、弱平稳随机过程的功率谱密度
- 四、遍历性定理
- §11.7 时间序列与离散鞅
- 一、时间序列分析
- 二、中国消费与积累的非线性模型
- 三、离散鞅
- 第十二章 概率统计在计算方法中的一些应用
- §12.1 蒙特卡罗方法与均匀分布随机数
- §12.2 连续型随机变量的一般模拟方法
- 一、反函数法
- 二、舍选法
- §12.3 连续型随机变量的特殊模拟方法
- 一、正态分布随机数
- 二、瑞利分布随机数
- 三、指数分布随机数
- 四、r分布和x2分布随机数
- §12.4 离散型随机变量的模拟
- 一、一般方法
- 二、基于伯努利试验概型的方法
- 三、其他方法
- §12.5 随机向量和随机过程的模拟
- 一、随机向量的模拟
- 二、齐次泊松过程的模拟
- 三、马尔可夫链的模拟
- §12.6 定积分的概率计算方法
- 一、常用的两种算法
- 二、重积分的计算
- §12.7 某些方程的概率解法
- 一、线性方程组的求解
- 二、一些偏微分方程的求解
- 下册习题答案
- 附表
- 表1 x2-分布的上侧临界值表
- 表2 t-分布的双侧临界值表
- 表3 F检验的临界值(Fα)表
- 表4 检验相关系数p=0的临界值(rα)表
- 表5 随机数表
- 译名对照表
- 参考文献
