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离散数学(第三版)

《离散数学(第三版)》课后答案

  • 更新:2021-03-12
  • 大小:17.3 MB
  • 类别:数学
  • 作者:耿素云、屈婉玲、张立昂
  • 出版:清华大学出版社
  • 格式:PDF

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  • 学习心得
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给大家带来的是关于数学相关的课后习题答案,介绍了关于离散数学方面的内容,由金童彤网友提供,本资源目前已被866人关注,高等院校数学类教材综合评分为:8.4分。

书籍介绍

离散数学(第3版)》是由屈婉玲、耿素云、张立昂编著,2014年清华大学出版社出版的普通高等教育“十一五”国家级规划教材、普通高等教育精品教材、21世纪大学本科计算机专业系列教材。该教材适合作为高等学校计算机及相关专业本科生“离散数学”课程的教材,也可以作为对离散数学感兴趣的人员的入门参考书。

全书共14章,内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论等。

目录

  • 第1章数学语言与证明方法1
  • 1.1常用的数学符号1
  • 1.1.1集合符号1
  • 1.1.2运算符号2
  • 1.1.3逻辑符号2
  • 1.2集合及其运算3
  • 1.2.1集合及其表示法3
  • 1.2.2集合之间的包含与相等4
  • 1.2.3集合的幂集5
  • 1.2.4集合的运算6
  • 1.2.5基本集合恒等式及其应用8
  • 1.3证明方法概述11
  • 1.3.1直接证明法和归谬法12
  • 1.3.2分情况证明法和构造性证明法12
  • 1.3.3数学归纳法14
  • 1.4递归定义16
  • 习题17
  • 第2章命题逻辑22
  • 2.1命题逻辑基本概念22
  • 2.1.1命题与联结词22
  • 2.1.2命题公式及其分类28
  • 2.2命题逻辑等值演算33
  • 2.2.1等值式与等值演算33
  • 2.2.2联结词完备集37
  • 2.3范式39
  • 2.3.1析取范式与合取范式39
  • 2.3.2主析取范式与主合取范式42
  • 2.4推理49
  • 2.4.1推理的形式结构49
  • 2.4.2推理的证明51
  • 2.4.3归结证明法57
  • 2.4.4对证明方法的补充说明60
  • 习题60
  • 第3章一阶逻辑66
  • 3.1一阶逻辑基本概念66
  • 3.1.1命题逻辑的局限性66
  • 3.1.2个体词、谓词与量词66
  • 3.1.3一阶逻辑命题符号化68
  • 3.1.4一阶逻辑公式与分类71
  • 3.2一阶逻辑等值演算75
  • 3.2.1一阶逻辑等值式与置换规则75
  • 3.2.2一阶逻辑前束范式79
  • 习题81
  • 第4章关系86
  • 4.1关系的定义及其表示86
  • 4.1.1有序对与笛卡儿积86
  • 4.1.2二元关系的定义87
  • 4.1.3二元关系的表示89
  • 4.2关系的运算90
  • 4.2.1关系的基本运算90
  • 4.2.2关系的幂运算93
  • 4.3关系的性质96
  • 4.3.1关系性质的定义和判别96
  • 4.3.2关系的闭包100
  • 4.4等价关系与偏序关系104
  • 4.4.1等价关系104
  • 4.4.2等价类和商集104
  • 4.4.3集合的划分105
  • 4.4.4偏序关系107
  • 4.4.5偏序集与哈斯图108
  • 习题112
  • 第5章函数116
  • 5.1函数的定义及其性质116
  • 5.1.1函数的定义116
  • 5.1.2函数的像与完全原像118
  • 5.1.3函数的性质119
  • 5.2函数的复合与反函数122
  • 5.2.1函数的复合122
  • 5.2.2反函数124
  • 习题128
  • 第6章图132
  • 6.1图的基本概念132
  • 6.1.1无向图与有向图132
  • 6.1.2顶点的度数与握手定理134
  • 6.1.3简单图、完全图、正则图、圈图、轮图、方体图136
  • 6.1.4子图、补图138
  • 6.1.5图的同构139
  • 6.2图的连通性141
  • 6.2.1通路与回路141
  • 6.2.2无向图的连通性与连通度141
  • 6.2.3有向图的连通性及其分类144
  • 6.3图的矩阵表示144
  • 6.3.1无向图的关联矩阵144
  • 6.3.2有向无环图的关联矩阵145
  • 6.3.3有向图的邻接矩阵146
  • 6.3.4有向图的可达矩阵147
  • 6.4几种特殊的图149
  • 6.4.1二部图149
  • 6.4.2欧拉图152
  • 6.4.3哈密顿图154
  • 6.4.4平面图157
  • 习题166
  • 第7章树及其应用173
  • 7.1无向树173
  • 7.1.1无向树的定义及其性质173
  • 7.1.2生成树176
  • 7.2根树及其应用177
  • 7.2.1根树及其分类177
  • 7.2.2最优树与哈夫曼算法178
  • 7.2.3最佳前缀码179
  • 7.2.4根树的周游及其应用181
  • 习题182
  • 第8章组合计数基础185
  • 8.1基本计数规则186
  • 8.1.1加法法则186
  • 8.1.2乘法法则186
  • 8.1.3分类处理与分步处理187
  • 8.2排列与组合187
  • 8.2.1集合的排列与组合188
  • 8.2.2多重集的排列与组合191
  • 8.3二项式定理与组合恒等式193
  • 8.3.1二项式定理193
  • 8.3.2组合恒等式194
  • 8.3.3非降路径问题198
  • 8.4多项式定理与多项式系数201
  • 8.4.1多项式定理201
  • 8.4.2多项式系数202
  • 习题203
  • 第9章容斥原理206
  • 9.1容斥原理及其应用206
  • 9.1.1容斥原理的基本形式206
  • 9.1.2容斥原理的应用207
  • 9.2对称筛公式及其应用210
  • 9.2.1对称筛公式210
  • 9.2.2棋盘多项式与有限制条件的排列212
  • 习题215
  • 第10章递推方程与生成函数217
  • 10.1递推方程及其应用217
  • 10.1.1递推方程的定义及实例217
  • 10.1.2常系数线性齐次递推方程的求解219
  • 10.1.3常系数线性非齐次递推方程的求解222
  • 10.1.4递推方程的其他解法224
  • 10.1.5递推方程与递归算法228
  • 10.2生成函数及其应用233
  • 10.2.1牛顿二项式定理与牛顿二项式系数233
  • 10.2.2生成函数的定义及其性质234
  • 10.2.3生成函数的应用236
  • 10.3指数生成函数及其应用241
  • 10.4Catalan数与Stirling数243
  • 习题248
  • 第11章初等数论251
  • 11.1素数251
  • 11.2最大公约数与最小公倍数254
  • 11.3同余257
  • 11.4一次同余方程与中国剩余定理259
  • 11.4.1一次同余方程259
  • 11.4.2中国剩余定理260
  • 11.4.3大整数算术运算262
  • 11.5欧拉定理和费马小定理263
  • 习题264
  • 第12章离散概率268
  • 12.1随机事件与概率、事件的运算268
  • 12.1.1随机事件与概率268
  • 12.1.2事件的运算270
  • 12.2条件概率与独立性271
  • 12.2.1条件概率271
  • 12.2.2独立性273
  • 12.2.3伯努利概型与二项概率公式273
  • 12.3离散型随机变量274
  • 12.3.1离散型随机变量及其分布律274
  • 12.3.2常用分布275
  • 12.3.3数学期望276
  • 12.3.4方差278
  • 12.4概率母函数280
  • 习题282
  • 第13章初等数论和离散概率的应用286
  • 13.1密码学286
  • 13.1.1恺撒密码286
  • 13.1.2RSA公钥密码287
  • 13.2产生伪随机数的方法289
  • 13.2.1产生均匀伪随机数的方法289
  • 13.2.2产生离散型伪随机数的方法290
  • 13.3算法的平均复杂度分析292
  • 13.3.1排序算法292
  • 13.3.2散列表的检索和插入295
  • 13.4随机算法298
  • 13.4.1随机快速排序算法298
  • 13.4.2多项式恒零测试299
  • 13.4.3素数测试301
  • 13.4.4蒙特卡罗法和拉斯维加斯法302
  • 习题303
  • 第14章代数系统306
  • 14.1二元运算及其性质306
  • 14.1.1二元运算与一元运算的定义306
  • 14.1.2二元运算的性质308
  • 14.2代数系统311
  • 14.2.1代数系统的定义与实例311
  • 14.2.2代数系统的分类312
  • 14.2.3子代数系统与积代数系统313
  • 14.2.4代数系统的同态与同构314
  • 14.3几个典型的代数系统315
  • 14.3.1半群与独异点315
  • 14.3.2群317
  • 14.3.3环与域323
  • 14.3.4格与布尔代数325
  • 习题330
  • 参考文献335

资源获取

资源地址1:https://pan.baidu.com/s/19bp-DM8Ks6g4hqpMUIwwXw(密码:4yk0)

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