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实变函数与泛函分析基础

《实变函数与泛函分析基础》课后习题答案

  • 更新:2021-07-12
  • 大小:9.99 MB
  • 类别:实变函数
  • 作者:程其襄
  • 出版:高等教育出版社
  • 格式:PDF

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《实变函数与泛函分析基础》是2003年高等教育出版社出版的图书,作者是程其襄。本书是着重阐述实变函数和泛函分析的思想方法,在每章的引言中作一些说明。此外,为了帮助学生克服做实变函数题目的困难,书中增加了,部分例题,并进行评讲。

本书初版于1983年,为高师院校和其他高校广泛采用。进人21世纪之后,高等教育发生了很多变化。本书作者根据多年来的使用情况,以及数学的近代发展,进行了全面的修订。实变函数部分是修订的重点,泛函分析只作了少量的改动。总体来看,原书的基本框架不变。

这次修订的原则是,首先是继续保持原书简明易学的风格,删除了若尔当测度、佩亚诺曲线等枝蔓,减少过度形式化的论述。一些较难的题目与简解作为附录三附在书后,供有兴趣的读者参考。

本书共计11章:集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分和不定积分;以及度量空间和巴拿赫空间、线性泛函与线性算子、希尔伯特空间、巴拿赫空间的基本定理、线性算子的谱。

本书可作为高等师范院校和其他高校数学系的教学用书,也可以作为自学参考书。

目录

  • 第一篇 实变函数
  • 第一章 集合
  • 1.集合概念
  • 2.集合的运算
  • 3.对等与基数
  • 4.可数集合
  • 5.不可数集合
  • 第一章习题
  • 第二章 点集
  • 1.度量空间,n维欧氏空间
  • 2.聚点,内点,界点
  • 3.开集,闭集,完备集
  • 4.直线上的开集、闭集及完备集的构造
  • 第二章习题
  • 第三章 测度论

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