当前位置:主页 > 课后答案 > 实变函数习题答案
实变函数与泛函分析概要(第三版/第二册)

《实变函数与泛函分析概要(第三版/第二册)》课后习题答案

  • 更新:2021-05-14
  • 大小:2.32 MB
  • 类别:实变函数
  • 作者:王声望、郑维行
  • 出版:高等教育出版社
  • 格式:PDF

  • 资源介绍
  • 相关推荐

《实变函数与泛函分析概要2》第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色,认真参考不少高校教师的宝贵建议,如删去了非线性泛函内容,增加了Banach空间解析算子演算,对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。第二册共五章:第六章介绍距离空间,包括完备性、紧性及不动点定理。第七章介绍Banach空间与Hilbert空间基础概念,包括基与规范正交系。第八章讨论了Banach空间上有界线性算子。对开映射定理、线性泛函延拓定理及共鸣定理进行了详细论证并给出了应用。Hilbert空间上有界线性算子在第九章介绍,特别是讨论了自伴算子的谱分解。对酉算子、正常算子的谱分解则给予初步介绍。至于广义函数初步,在第十章给出。每章后给出小结,并附有大量习题。一部分内容附上*号,初学时可以略去。

《实变函数与泛函分析概要2》可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材,也可作为有关研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数、复变函数、微分方程及《实变函数与泛函分析概要2》第一册的基本内容。

目录

  • 第三版前言
  • 第二版前言
  • 第二篇
  • 第六章 距离空间
  • §1 距离空间的基本概念
  • §2 距离空间中的点集及其上的映射
  • §3 完备性距离空间的完备化
  • §4 准紧集及紧集
  • §5 某些具体空间中集合准紧性的判别法
  • §6 不动点定理
  • §7 拓扑空间大意
  • 第六章习题
  • 第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间
  • §1 巴拿赫空间
  • §2 具有基的巴拿赫空间
  • §3 希尔伯特空间
  • §4 希尔伯特空间中的正交系
  • §5 拓扑线性空间大意
  • 第七章习题
  • 第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子
  • §1 有界线性算子
  • §2 巴拿赫开映射定理闭图像定理
  • §3 共鸣定理及其应用
  • §4 有界线性泛函
  • §5 对偶空间伴随算子
  • §6 有界线性算子的正则集与谱
  • §7 紧算子
  • §8 解析算子演算
  • 第八章习题
  • 第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子
  • §1 希尔伯特空间的对偶空间伴随算子
  • §2 自伴算子的基本性质
  • §3 投影算子
  • §4 谱族与自伴算子的谱分解定理
  • §5 酉算子及其谱分解定理
  • §6 正常算子及其谱分解定理
  • 第九章习题
  • 第十章 广义函数论大意
  • §1 基本函数空间D(Rn)及广义函数
  • §2 基本函数空间S(Rn)及缓增广义函数
  • 第十章习题
  • 参考书目与文献
  • 索引

资源下载

资源下载地址1:https://pan.baidu.com/s/1XKqi6ST82222dv_v5pC3QQ

相关资源

网友留言