《机器学习在量化投资中的应用研究》是国内少有的研究机器学习在量化投资中应用的专著。主要运用多层感知器神经网络、广义自回归神经网络、模糊神经网络与支持向量机对证券时间序列进行回归分析。特别是在支持向量机框架下构造了小波、流形小波与样条小波三种核函数，并在此基础上建立了股指收益与波动预测两类新的量化投资模型。与经典高斯核相比，具备多分辨分析特性的新模型能较好地捕捉曲线性状，各预测指标在模拟数据与真实数据上均占优，表明其具有良好的适用性与有效性。
目录
- 第1章绪论1
- 1.1背景与意义1
- 1.2国内外研究现状3
- 1.2.1金融时间序列方法3
- 1.2.2机器学习方法6
- 1.2.3小波与流形方法10
- 1.3本书主要内容与逻辑结构15
- 1.3.1内容安排15
- 1.3.2逻辑结构17
- 第2章统计学习与机器学习19
- 2.1计算学习理论19
- 2.1.1学习问题表述19
- 2.1.2统计学习理论21
- 2.1.3可能近似正确学习模型22
- 2.2神经网络模型23
- 2.2.1多层感知器神经网络模型23
- 2.2.2广义回归神经网络模型26
- 2.3支持向量机理论28
- 2.3.1线性支持向量分类机29
- 2.3.2非线性支持向量分类机31
- 2.3.3支持向量回归机33
- 2.4本章小结34
- 第3章基于模糊神经网络的股票预测模型分析35
- 3.1引言35
- 3.2模糊神经网络模型研究36
- 3.2.1模糊逻辑推理系统结构36
- 3.2.2模糊神经网络分类器37
- 3.2.3模糊神经网络回归机38
- 3.3基于模糊神经网络的股票预测40
- 3.3.1模糊神经网络设计40
- 3.3.2实验结果与分析42
- 3.4本章小结43
- 第4章基于高斯核支持向量机的股票预测模型分析44
- 4.1引言44
- 4.2核函数研究45
- 4.2.1核的构造条件45
- 4.2.2核的构造原则46
- 4.2.3核的主要类型49
- 4.3基于高斯核支持向量机的股票预测52
- 4.3.1数据处理与性能指标52
- 4.3.2实验结果与分析53
- 4.4本章小结57
- 第5章基于小波支持向量机的股票收益模型分析58
- 5.1引言58
- 5.2股票收益的理论研究59
- 5.2.1有效市场假说与布朗运动模型59
- 5.2.2分形市场假说与分数布朗运动模型61
- 5.2.3Hurst指数与重标极差分析62
- 5.2.4混沌动力学模型与Lyapunov指数64
- 5.3基于小波支持向量机的收益模型65
- 5.3.1小波变换与多分辨分析66
- 5.3.2小波核构造与证明68
- 5.3.3实验结果与分析70
- 5.4本章小结77
- 第6章基于小波支持向量机的波动模型分析79
- 6.1引言79
- 6.2波动率模型研究79
- 6.2.1ARCH模型80
- 6.2.2GARCH模型81
- 6.2.3随机波动SV模型82
- 6.3基于小波支持向量机的GARCH模型84
- 6.3.1仿真实验84
- 6.3.2真实数据集实验86
- 6.4本章小结95
- 第7章基于流形小波核的收益序列分析96
- 7.1引言96
- 7.2微分几何基本理论96
- 7.3核函数的几何解释100
- 7.4构造融合先验知识的流形小波核101
- 7.5实验结果与分析102
- 7.6本章小结107
- 第8章基于样条小波核的波动序列分析108
- 8.1引言108
- 8.2样条小波模型研究108
- 8.3样条空间与函数110
- 8.3.1样条函数空间110
- 8.3.2B样条函数定义与性质112
- 8.4样条小波核构造与证明113
- 8.5实验结果与分析115
- 8.6本章小结119
- 第9章结论与展望120
- 9.1本书主要贡献120
- 9.2后续研究展望122
- 附录A微积分124
- A.1基本定义124
- A.2梯度和Hesse矩阵126
- A.3方向导数126
- A.4Taylor展开式128
- A.5分离定理129
- 附录BHilbert空间131
- B.1向量空间131
- B.2内积空间134
- B.3Hilbert空间136
- B.4算子、特征值和特征向量138
- 附录C专题研究期间学术论文与科研项目140
- 后记143
- 参考文献144
