《数值方法：MATLAB版（第4版）》课后答案

给大家带来的是关于数值方法相关的课后习题答案，介绍了关于数值方法、MATLAB方面的内容，由能飞鸾网友提供，本资源目前已被630人关注，高等院校数值方法类教材综合评分为：9.7分。

书籍介绍

《数值方法（MATLAB版）（第四版）》是2017年7月电子工业出版社出版的图书，作者是周璐。

本书介绍了数值方法的理论和实践知识，讲述了如何利用MATLAB软件实现各种数值算法，为读者今后的学习打下坚实的数值分析和科学计算基础。教师可以根据不同的学习对象和学习目的选择相应的章节，形成理论与实践相结合的学习策略。书中的每个概念都用例子来说明，还包含了大量涵盖许多不同领域的练习。这些例子进一步说明了数值方法的实际应用。本书强调利用MATLAB编制数值方法程序，可以提高读者的实践能力，加深对数值方法理论的理解。这本书适合高校计算机使用、工程和应用数学教材和参考书。根据作者在网站上公布的勘误表，中文版做了相应修改。

目录

• 第1章 预备知识
• 1.1 微积分回顾
• 1.1.1 极限和连续性
• 1.1.2 可微函数
• 1.1.3 积分
• 1.1.4 级数
• 1.1.5 多项式求值
• 1.1.6 习题
• 1.2 二进制数
• 1.2.1 二进制数
• 1.2.2 序列与级数
• 1.2.3 二进制分数
• 1.2.4 二进制移位
• 1.2.5 科学计数法
• 1.2.6 机器数
• 1.2.7 计算机精度
• 1.2.8 计算机浮点数
• 1.2.9 习题
• 1.3 误差分析
• 1.3.1 截断误差
• 1.3.2 舍入误差
• 1.3.3 舍去和舍入
• 1.3.4 精度损失
• 1.3.5 O(hn)阶逼近
• 1.3.6 序列的收敛阶
• 1.3.7 误差传播
• 1.3.8 数据的不确定性
• 1.3.9 习题
• 1.3.10算法与程序
• 第2章 非线性方程f(x)=0的解法
• 2.1 求解x=g(x)的迭代法
• 2.1.1 寻找不动点
• 2.1.2 不动点迭代的图形解释
• 2.1.3 考虑绝对误差和相对误差
• 2.1.4 习题
• 2.1.5 算法与程序
• 2.2 定位一个根的分类方法
• 2.2.1 波尔查诺二分法
• 2.2.2 试值法的收敛性
• 2.2.3 习题
• 2.2.4 算法与程序
• 2.3 初始近似值和收敛判定准则
• 2.3.1 检测收敛性
• 2.3.2 有问题的函数
• 2.3.3 习题
• 2.3.4 算法与程序
• 2.4 牛顿拉夫森法和割线法
• 2.4.1 求根的斜率法
• 2.4.2 被零除错误
• 2.4.3 收敛速度
• 2.4.4 缺陷
• 2.4.5 割线法
• 2.4.6 加速收敛
• 2.4.7 习题
• 2.4.8 算法与程序
• 2.5 埃特金过程、斯蒂芬森法和
• 米勒法（选读）
• 2.5.1 埃特金过程
• 2.5.2 米勒法
• 2.5.3 方法之间的比较
• 2.5.4 习题
• 2.5.5 算法与程序
• 第3章 线性方程组AX=B的数值解法
• 3.1 向量和矩阵简介
• 3.1.1 矩阵和二维数组
• 3.1.2 习题
• 3.2 向量和矩阵的性质
• 3.2.1 矩阵乘
• 3.2.2 特殊矩阵
• 3.2.3 非奇异矩阵的逆
• 3.2.4 行列式
• 3.2.5 平面旋转
• 3.2.6 MATLAB实现
• 3.2.7 习题
• 3.2.8 算法与程序
• 3.3 上三角线性方程组
• 3.3.1 习题
• 3.3.2 算法与程序
• 3.4 高斯消去法和选主元
• 3.4.1 选主元以避免a(p)pp=0
• 3.4.2 选主元以减少误差
• 3.4.3 病态情况
• 3.4.4 MATLAB实现
• 3.4.5 习题
• 3.4.6 算法与程序
• 3.5 三角分解法
• 3.5.1 线性方程组的解
• 3.5.2 三角分解法
• 3.5.3 计算复杂性
• 3.5.4 置换矩阵
• 3.5.5 扩展高斯消去过程
• 3.5.6 MATLAB实现
• 3.5.7 习题
• 3.5.8 算法与程序
• 3.6 求解线性方程组的迭代法
• 3.6.1 雅可比迭代
• 3.6.2 高斯赛德尔迭代法
• 3.6.3 收敛性
• 3.6.4 习题
• 3.6.5 算法与程序
• 3.7 非线性方程组的迭代法：赛德尔法和牛顿法（选读)
• 3.7.1 理论
• 3.7.2 广义微分
• 3.7.3 接近不动点处的收敛性
• 3.7.4 赛德尔迭代
• 3.7.5 求解非线性方程组的
• 牛顿法
• 3.7.6 牛顿法概要
• 3.7.7 MATLAB实现
• 3.7.8 习题
• 3.7.9 算法与程序
• 第4章 插值与多项式逼近
• 4.1 泰勒级数和函数计算
• 4.1.1 多项式计算方法
• 4.1.2 习题
• 4.1.3 算法与程序
• 4.2 插值介绍
• 4.2.1 习题
• 4.2.2 算法与程序
• 4.3 拉格朗日逼近
• 4.3.1 误差项和误差界
• 4.3.2 精度与O(hN+1)
• 4.3.3 MATLAB实现
• 4.3.4 习题
• 4.3.5 算法与程序
• 4.4 牛顿多项式
• 4.4.1 嵌套乘法
• 4.4.2 多项式逼近、节点和中心
• 4.4.3 习题
• 4.4.4 算法与程序
• 4.5 切比雪夫多项式(选读)
• 4.5.1 切比雪夫多项式性质
• 4.5.2 最小上界
• 4.5.3 等距节点
• 4.5.4 切比雪夫节点
• 4.5.5 龙格现象
• 4.5.6 区间变换
• 4.5.7 正交性
• 4.5.8 MATLAB实现
• 4.5.9 习题
• 4.5.10算法与程序
• 4.6 帕德逼近
• 4.6.1 连分式
• 4.6.2 习题
• 4.6.3 算法与程序
• 第5章 曲线拟合
• 5.1 最小二乘拟合曲线
• 5.1.1 求最小二乘曲线
• 5.1.2 幂函数拟合y=AxM
• 5.1.3 习题
• 5.1.4 算法与程序
• 5.2 曲线拟合
• 5.2.1 y=CeAx的线性化方法
• 5.2.2 求解y=CeAx的非线性最小
• 二乘法
• 5.2.3 数据线性化变换
• 5.2.4 线性最小二乘法
• 5.2.5 矩阵公式
• 5.2.6 多项式拟合
• 5.2.7 多项式摆动
• 5.2.8 习题
• 5.2.9 算法与程序
• 5.3 样条函数插值
• 5.3.1 分段线性插值
• 5.3.2 分段三次样条曲线
• 5.3.3 三次样条的存在性
• 5.3.4 构造三次样条
• 5.3.5 端点约束
• 5.3.6 三次样条曲线的适宜性
• 5.3.7 习题
• 5.3.8 算法与程序
• 5.4 傅里叶级数和三角多项式
• 5.4.1 三角多项式逼近
• 5.4.2 习题
• 5.4.3 算法与程序
• 5.5 贝塞尔曲线
• 5.5.1 伯恩斯坦多项式的性质
• 5.5.2 贝塞尔曲线的性质
• 5.5.3 习题
• 5.5.4 算法与程序
• 第6章 数值微分
• 6.1 导数的近似值
• 6.1.1 差商的极限
• 6.1.2 中心差分公式
• 6.1.3 误差分析和步长优化
• 6.1.4 理查森外推法
• 6.1.5 习题
• 6.1.6 算法与程序
• 6.2 数值差分公式
• 6.2.1 更多的中心差分公式
• 6.2.2 误差分析
• 6.2.3 拉格朗日多项式微分
• 6.2.4 牛顿多项式微分
• 6.2.5 习题
• 6.2.6 算法与程序
• 第7章 数值积分
• 7.1 积分简介
• 7.1.1 习题
• 7.2 组合梯形公式和辛普森公式
• 7.2.1 误差分析
• 7.2.2 习题
• 7.2.3 算法与程序
• 7.3 递归公式与龙贝格积分
• 7.3.1 龙贝格积分
• 7.3.2 习题
• 7.3.3 算法与程序
• 7.4 自适应积分
• 7.4.1 区间细分
• 7.4.2 精度测试
• 7.4.3 算法与程序
• 7.5 高斯勒让德积分（选读）
• 7.5.1 习题
• 7.5.2 算法与程序
• 第8章 数值优化
• 8.1 单变量函数的极小值
• 8.1.1 分类搜索方法
• 8.1.2 利用导数求极小值
• 8.1.3 习题
• 8.1.4 算法与程序
• 8.2 内德米德方法和鲍威尔方法
• 8.2.1 内德米德方法
• 8.2.2 鲍威尔方法
• 8.2.3 习题
• 8.2.4 算法与程序
• 8.3 梯度和牛顿方法
• 8.3.1 最速下降法(梯度方法)
• 8.3.2 牛顿方法
• 8.3.3 习题
• 8.3.4 算法与程序
• 第9章 微分方程求解
• 9.1 微分方程导论
• 9.1.1 初值问题
• 9.1.2 几何解释
• 9.1.3 习题
• 9.2 欧拉方法
• 9.2.1 几何描述
• 9.2.2 步长与误差
• 9.2.3 习题
• 9.2.4 算法与程序
• 9.3 休恩方法
• 9.3.1 步长与误差
• 9.3.2 习题
• 9.3.3 算法与程序
• 9.4 泰勒级数法
• 9.4.1 习题
• 9.4.2 算法与程序
• 9.5 龙格库塔方法
• 9.5.1 关于该方法的讨论
• 9.5.2 步长与误差
• 9.5.3 N=2的龙格库塔方法
• 9.5.4 龙格库塔费尔伯格方法
• 9.5.5 习题
• 9.5.6 算法与程序
• 9.6 预报校正方法
• 9.6.1 亚当斯巴什福斯莫尔顿
• 方法
• 9.6.2 误差估计与校正
• 9.6.3 实际考虑
• 9.6.4 米尔恩辛普森方法
• 9.6.5 误差估计与校正
• 9.6.6 正确的步长
• 9.6.7 习题
• 9.6.8 算法与程序
• 9.7 微分方程组
• 9.7.1 数值解
• 9.7.2 高阶微分方程
• 9.7.3 习题
• 9.7.4 算法与程序
• 9.8 边值问题
• 9.8.1 分解为两个初值问题：线性打靶法
• 9.8.2 习题
• 9.8.3 算法与程序
• 9.9 有限差分方法
• 9.9.1 习题
• 9.9.2 算法与程序
• 第10章 偏微分方程数值解
• 10.1 双曲型方程
• 10.1.1 波动方程
• 10.1.2 差分公式
• 10.1.3 初始值
• 10.1.4 达朗贝尔方法
• 10.1.5 给定的两个确定行
• 10.1.6 习题
• 10.1.7 算法与程序
• 10.2 抛物型方程
• 10.2.1 热传导方程
• 10.2.2 差分公式
• 10.2.3 克兰克尼科尔森法
• 10.2.4 习题
• 10.2.5 算法与程序
• 10.3 椭圆型方程
• 10.3.1 拉普拉斯差分方程
• 10.3.2 建立线性方程组
• 10.3.3 导数边界条件
• 10.3.4 迭代方法
• 10.3.5 泊松方程和亥姆霍茨方程
• 10.3.6 改进
• 10.3.7 习题
• 10.3.8 算法与程序
• 第11章 特征值与特征向量
• 11.1 齐次方程组：特征值问题
• 11.1.1 背景
• 11.1.2 特征值
• 11.1.3 对角化
• 11.1.4 对称性的优势
• 11.1.5 特征值范围估计
• 11.1.6 方法综述
• 11.1.7 习题
• 11.2 幂方法
• 11.2.1 收敛速度
• 11.2.2 移位反幂法
• 11.2.3 习题
• 11.2.4 算法与程序
• 11.3 雅可比方法
• 11.3.1 平面旋转变换
• 11.3.2 相似和正交变换
• 11.3.3 雅可比变换序列
• 11.3.4 一般步骤
• 11.3.5 使dpq和dqp为零
• 11.3.6 一般步骤小结
• 11.3.7 修正矩阵的特征值
• 11.3.8 消去apq的策略
• 11.3.9 习题
• 11.3.10算法与程序
• 11.4 对称矩阵的特征值
• 11.4.1 Householder法
• 11.4.2 Householder变换
• 11.4.3 三角形式归约
• 11.4.4 QR法
• 11.4.5 加速移位
• 11.4.6 习题
• 11.4.7 算法与程序
• 附录A MATLAB简介
• 部分习题答案
• 中英文术语对照