《离散数学》课后答案

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本书根据培养工程应用型人才的目标,以“淡化理论,加强应用”为指导思想,图做到“宜教易学”。书中内容包括集合论(集合、二元关系与函数)、组合计数初步、图论、数理逻辑(命题逻辑、谓词逻辑)、代数系统简介5个主要部分。在涵盖离散数学各方面内容的同时,提供多层次的精选例题,并
给出多种解题思路与方法,意在提高学生的解题能力及技巧。本书面向工程应用型大学的计算机专业师生, 对考研复习也不失为很好的辅助资料。

目录

• 第1章集合
• 1.1集合的基本概念
• 1.1.1集合的表示方法
• 1.1.2子集
• 1.1.3全集和补集
• 1.1.4幂集
• 1.2集合的基本运算
• 1.2.1交和并
• 1.2.2差和对称差
• 习题
• 第2章二元关系与函数
• 2.1二元关系的基本概念
• 2.1.1引言
• 2.1.2笛卡儿乘积与二元关系的定义
• 2.1.3二元关系的3种表示方法
• 2.1.4二元关系的基本类型
• 2.2等价关系与偏序关系
• 2.2.1等价关系与划分
• 2.2.2偏序关系
• 2.3复合关系与逆关系
• 2.3.1复合关系
• 2.3.2逆关系
• 2.3.3关系的闭包运算
• 2.4函数
• 2.4.1函数的基本概念
• 2.4.2特殊函数
• 2.4.3复合函数与逆函数
• 习题.
• 第3章组合计数初步
• 3.1容斥原理和鸽舍原理
• 3.1.1容斥原理
• 3.1.2鸽舍原理
• 3.2递推关系
• 3.2.1递推关系的基本概念
• 3.22齐次常系数线性递推关系
• 3.2.3非齐次常系数线性递推关系
• 3.2.4生成函数
• 习题
• 第4章图论
• 4.1图的基本概念
• 4.1.1图的基本术语
• 4.1.2图的矩阵表示
• 4.1.3图中顶点的度数
• 4.1.4子图与图的同构
• 4.1.5完全图与补图
• 4.2通路与赋权图的最短通路
• 4.2.1通路与回路
• 4.2.2图的连通性
• 4.2.3赋权图的最短通路
• 4.3树
• 4.3.1无向树
• 4.3.2有向树
• 4.3.3前缀码与最优树
• 4.4欧拉图与哈密顿图
• 4.4.1欧拉图
• 4.4.2哈密顿图
• 4.5二部图和平面图
• 4.5.1二部图
• 4.5.2平面图
• 习题
• 第5章命题逻辑
• 5.1命题逻辑的基本概念
• 5.1.1命题
• 5.1.2命题联结词
• 5.1.3命题公式
• 5.1.4命题公式的真值表
• 5.1.5永真式、永假式和可满足式
• 5.2逻辑等价
• 5.2.1逻辑等价
• 5.2.2代换规则
• 5.2.3对偶原理
• 5.2.4联结词的完备集
• 5.3范式和主范式
• 5.3.1析取范式和合取范式
• 5.3.2主析取范式和主合取范式
• 5.4逻辑蕴涵
• 5.4.1逻辑蕴涵的定义
• 5.4.2逻辑蕴涵的性质
• 5.5推理理论
• 5.5.1前提和有效结论
• 5.5.2直接证明法
• 5.5.3间接证明法
• 习题
• 第6章谓词逻辑
• 6.1谓词逻辑的基本概念
• 6.1.1个体词与谓词
• 6.1.2量词
• 6.1.3谓词公式
• 6.1.4约束变元和自由变元
• 6.2逻辑等价与逻辑蕴涵
• 6.2.1永真式、永假式和可满足式
• 6.2.2逻辑等价式和逻辑蕴涵式
• 6.2.3前束范式
• 6.3推理理论
• 习题
• 第7章代数系统简介
• 7.1代数系统的基本概念
• 7.1.1代数系统的定义
• 7.1.2特殊运算与特殊元素
• 7.1.3同构
• 7.2半群与独异点
• 7.2.1半群与子半群
• 7.2.2独异点与子独异点
• 7.3群
• 7.3.1群的定义和性质
• 7.3.2子群
• 7.3.3循环群
• 7.3.4陪集和拉格朗日定理
• 7.3.5群码
• 7.4环和域
• 7.4.1环
• 7.4.2域
• 7.5格
• 7.5.1格的定义
• 7.5.2格和偏序集
• 7.5.3特殊格
• 习题
• 参考文献

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