《快速傅里叶变换：算法与应用》一书，通过深入浅出的方式，展现了FFT的理论架构及其在实际中的广泛应用，书中不仅对FFT的算法进行了全面的梳理，还特别强调了其在声音和视频信号处理领域的重要性，图文并茂的内容设计，使得复杂的算法变得直观易懂，而且附赠的MATLAB代码是对理论知识的有效补充，帮助读者从理论到实践的转变，无论是作为教材还是专业参考书，这本书都能满足不同读者群体的需求，尤其是对于通信和信号处理领域的专业人员或研究者，它提供了宝贵的学习和参考资料，书末的习题和实践活动进一步加深了读者对书中内容的理解，使之不仅局限于理论学习，还能够将知识应用于实际问题的解决中。
迅速傅里叶变换：算法与运用从入门到精通地论述了迅速傅里叶变换（FFT）的原理，系统化小结了各种FFT算法，并普遍句句戳心地详细介绍了FFT在视频和声频信号分析中的各种各样运用。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》在论述了离开傅里叶变换（DFT）的原理和特性以后，详尽探讨了时域提取（DIT）和频域提取（DIF）的各种迅速算法。阐述了近似计算DFT的整数金额FFT、二维及多维度数据信号FFT、非匀称DFT等原理和技术性。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》还详尽探讨了FFT的运用，得出了很多案例。各章以后附带总结、练习题，并附带课程内容实践活动和论文参考文献。
迅速傅里叶变换：算法与运用語言顺畅、图片配文字，根据应用很多图、表、框架图，为阅读者出示了形象化和栩栩如生的材料，并得出了全新的MATLAB程序流程和源码。《国际信息工程先进技术译丛·快速傅里叶变换：算法与应用》可供通讯、视频等信号分析行业的工程项目专业技术人员、科学研究工作人员参照应用，也适用有关专业本科高学段学员和硕士研究生，及其老师和自学者。
目录
- 译者序
- 原书前言
- 本书结构
- 缩略语
- 第1章 简介
- 1.1 离散傅里叶变换的应用
- 第2章 离散傅里叶变换
- 2.1 定义
- 2.1 1DFT
- 2.1 2IDFT
- 2.1 3归一化DFT
- 2.2 Z变换
- 2.3 DFT的性质
- 2.4 卷积定理
- 2.4.1 乘积定理
- 2.5 相关性定理
- 2.6 重叠相加和重叠保留法
- 2.6 1重叠相加法
- 2.7 数据域的补零
- 2.8 使用一次复数FFT计算两个实序列的DFT
- 2.9 利用DFT矩阵将循环矩阵对角化
- 2.9.1 托普利茨（Toeplitz）矩阵
- 2.9.2 循环矩阵
- 2.9.3 利用DFT矩阵将循环矩阵对角化
- 2.10 小结
- 2.11 习题
- 2.12 课程实践
- 第3章 快速算法
- 3.1 基-2DIT-FFT算法
- 3.1.1 N=8时IFFT的稀疏矩阵因子
- 3.2 基于稀疏矩阵因式分解的快速算法
- 3.3 基-2DIF-FFT
- 3.3.1 N=8时的DIF-FFT
- 3.3.2 原位计算
- 3.4 基-3DIT-FFT
- 3.5 基-3DIF-FFT
- 3.6 N为合数时的FFT
- 3.7 基-4DIT-FFT
- 3.8 基-4DIF-FFT
- 3.9 分裂基FFT算法
- 3.10 用矩阵分割技术实现快速傅里叶变换（FFT）和快速二进制傅里叶表示（BIFORE）变换
- 3.10.1 矩阵分割技术
- 3.10.2 DFT算法
- 3.10.3 BIFORE变换（BT）
- 3.10.4 复BIFORE变换（CBT）
- 3.10.5 稀疏矩阵因式分解（SMF）
- 3.11 威诺格拉德傅里叶变换算法
- 3.11.1 5点DFT
- 3.11.2 7点DFT
- 3.11.3 9点DFT
- 3.11.4 输入为实序列时的DFT算法
- 3.11.5 威诺格拉德短NDFT模块
- 3.11.6 素因子映射索引
- 3.11.7 威诺格拉德傅里叶变换算法（WFTA）
- 3.12 DFT矩阵的稀疏分解
- 3.12.1 使用复数旋转进行DFT矩阵的稀疏分解
- 3.12.2 利用酉矩阵进行DFT矩阵的稀疏分解
- 3.13 统一离散傅里叶-哈特雷变换
- 3.13.1 UDFHT的快速结构
- 3.14 BluesteinFFT算法
- 3.15 Rader质数算法
- 3.16 小结
- 3.17 习题
- 3.18 课程实践
- 第4章 整数快速傅里叶变换
- 4.1 介绍
- 4.2 提升技术
- 4.3 算法
- 4.3.1 定点运算的实现
- 4.4 整数离散傅里叶变换
- 4.4.1 近完全整数DFT
- 4.4.2 完全整数DFT
- 4.4.3 能量守恒
- 4.4.4 循环移位
- 4.5 小结
- 4.6 习题
- 4.7 课程实践
- 第5章 二维离散傅里叶变换
- 5.1 定义
- 5.2 性质
- 5.2.1 周期性
- 5.2.2 共轭对称
- 5.2.3 时域/空域的循环移位（周期性移位）
- 5.2.4 频域的循环移位（周期性移位）
- 5.2.5 斜特性
- 5.2.6 旋转性
- 5.2.7 帕斯瓦尔定理
- 5.2.8 卷积定理
- 5.2.9 相关定理
- 5.2.10 空域微分
- 5.2.11 频域微分
- 5.2.12 拉普拉斯算子
- 5.2.13 矩形方程
- 5.3 二维滤波
- 5.3.1 逆高斯滤波器（IGF）
- 5.3.2 根滤波器
- 5.3.3 同态滤波
- 5.3.4 范围压缩
- 5.3.5 高斯低通滤波器
- 5.4 逆滤波和维纳滤波
- 5.4.1 维纳滤波器
- 5.4.2 几何平均滤波器（GMF）
- 5.5 三维DFT
- 5.5.1 三维DFT
- 5.5.2 三维IDFT
- 5.5.3 三维坐标
- 5.5.4 三维DFT
- 5.5.5 三维IDFT
- 5.6 一维DFT域的方差分布
- 5.7 酉变换下的方差和不变
- 5.8 二维DFT域的方差分布
- 5.9 基于变换系数方差的量化
- 5.10 最大方差区域采样（MVZS）
- 5.11 几何区域采样（GZS）
- 5.12 小结
- 5.13 习题
- 5.14 课程实践
- 第6章 矢量基二维FFT算法
- 6.1 矢量基DIT-FFT
- 6.2 矢量基DIF-FFT
- 6.3 小结
- 第7章 非均匀离散傅里叶变换
- 7.1 简介
- 7.2 一维非均匀离散傅里叶变换（NDFT）
- 7.2.1 均匀采样序列的离散傅里叶变换
- 7.2.2 非均匀离散傅里叶变换的定义
- 7.2.3 NDFT的性质
- 7.2.4 NDFT-2示例
- 7.3 NDFT的快速算法
- 7.3.1 前向NDFT
- 7.3.2 NDFT的逆变换（INDFT）
- 7.4 二维NDFT
- 7.4.1 二维采样结构
- 7.4.2 二维非均匀矩形采样的例子
- 7.5 使用NDFT设计滤波器
- 7.5.1 低通滤波器的设计
- 7.5.2 非均匀低通滤波器的例子
- 7.6 小结
- 7.7 习题
- 第8章 应用
- 8.1 频域下采样
- 8.1.1 频域上采样（零插入）
- 8.2 分形图像压缩
- 8.3 纯相位相关
- 8.4 利用DFT/FFT实现图像的旋转和平移
- 8.5 帧内错误隐藏
- 8.6 表面纹理分析
- 8.7 基于FFT的听觉模型
- 8.8 图像水印
- 8.9 音频水印
- 8.9 1使用知觉掩蔽的音频水印
- 8.10 正交频分复用（OFDM）
- 8.10.1 使用IFFT/FFT表示OFDM信号
- 8.11 OFDM的FFT处理器
- 8.12 基于DFDFT的信道估计方法
- 8.12.1 基于DFDFT的信道估计方法
- 8.13 共轭梯度快速傅里叶变换（CG-FFT）
- 8.14 改进型离散余弦变换（MDCT）
- 8.15 奇叠加TDAC
- 8.16 感知变换音频编码器
- 8.17 OCF编码器
- 8.18 NMR评估系统
- 8.19 移动接收音频编码器
- 8.20 高质量音乐信号的自适应功率谱感知熵编码（ASPEC）
- 8.21 残差激励线性预测（RELP）声码器
- 8.22 同态声码器
- 8.23 掩蔽模式通用子带集成编码与复用（MUSICAM）
- 8.24 AC-2音频编码器
- 8.25 利用IFFT实现IMDCT/IMDST
- 8.26 利用IFFT实现MDCT/MDST
- 8.27 自相关函数和功率谱密度
- 8.27.1 滤波白噪声
- 8.28 三维人脸识别
- 8.29 二维多采样率处理
- 8.29.1 上采样与内插
- 8.29.2 下采样和抽取
- 8.30快速均匀离散曲波（curvelet）变换（FUDCuT）
- 8.30.1 Radon变换
- 8.30.2 脊波（ridgelet）变换
- 8.30.3 曲波（curvelet）变换
- 8.31 习题
- 8.32课程实践
- 8.32.1 方向带通滤波器
- 附录
- 附录A 各种离散变换的性能对比
- A1 变换编码增益
- A2 变换域中的方差分布
- A3 规范化的MSE
- A4 码率与失真（率失真）
- A5 剩余相关
- A6 标量维纳滤波
- A7 几何区域采样（GZS）
- A8 最大方差区域采样（MVZS）
- 附录B 图像质量的谱距离评价法
- B1 课程实践
- 附录C 整数离散余弦变换（IntDCT）
- C1 提升结构的整数DCT
- C1.1 利用沃尔什-哈达玛变换分解DCT
- C1.2 整数DCT的实现
- C2 利用二元对称性原理实现整数DCT
- C2.1 产生8点整数DCT
- C2.2 视频编码标准中的整数DCT
- C2.3 8点整数DCT性能
- C3习题
- C4课程实践
- 附录DDCT和DST
- D1 DCT和DST的核
- D2 酉DCT和DST的推导
- D3 用DCT和DST代替FFT的循环卷积
- D4 DCT的循环移位特性
- D5 习题
- D6 课程实践
- 附录E 克罗内克乘积与可分离性
- E1 克罗内克乘积
- E2 广义克罗内克乘积
- E3 可分离变换
- 附录F 数学关系
- F1 习题
- 附录G MATLAB基础
- G1 MATLAB相关网站列表
- G1.1 MATLAB教程
- G1.2 MATLAB命令和函数
- G1.3 MATLAB概要和教程
- G1.4 MATLAB初级读本
- G1.5 MATLAB常见问题解答（ＦＡＱ）
- G2 MATLAB相关参考文献
- 附录HMATLAB程序示例
- H1.15点的WFTA的MATLAB程序代码
- H2 纯相位相关的MATLAB程序代码
- 参考文献
- 缩略语缩略语
