《应用离散数学》课后习题答案

《应用离散数学》是2005年人民邮电出版社出版的图书。作者是方景龙。

《应用离散数学》从应用的角度介绍离散数学。

《应用离散数学》共分7章，分别是：命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、群环域、格与布尔代数、图论和有向图。《应用离散数学》体系严谨、叙述深入浅出，并配有大量与计算机科学相关的有实际背景的例题和习题。特别是在每章后面增加了上机作业，可增强学生对课堂教学内容的理解和掌握，提高学生的学习兴趣和动手能力。这对于学生学习、理解和应用离散数学理论有很大的帮助。

《应用离散数学》可作为普通高等学校计算机科学与技术或相关专业的本科生教材

目录

• 第1章 命题逻辑
• 1.1 命题和逻辑连接词
• 1.1.1 命题
• 1.1.2 逻辑连接词与命题符号化
• 1.1.3 字位运算与布尔检索
• 习题1.1
• 1.2 命题公式及其等价演算
• 1.2.1 命题公式及其真值表
• 1.2.2 命题公式的等价演算
• 习题1.2
• 1.3 命题公式的范式
• 1.3.1 析取范式与合取范式
• 1.3.2 标准析取范式和标准合取范式
• 1.3.3 利用真值表求解标准范式
• 习题1.3
• 1.4 逻辑连接词完备集
• 习题1.4
• 1.5 命题公式的推理演算
• 1.5.1 基本概念与基本公式
• 1.5.2 演绎推理方法
• 1.5.3 附加前提法
• 习题1.5
• 1.6 对偶原理
• 习题1.6
• 第1章上机练习
• 第2章 谓词逻辑
• 2.1 个体词、谓词与量词
• 2.1.1 个体词与谓词
• 2.1.2 量词
• 习题2.1
• 2.2 谓词公式及其解释
• 2.2.1 谓词公式
• 2.2.2 谓词公式的解释
• 习题2.2
• 2.3 谓词公式的等价演算与范式
• 2.3.1 基本概念与基本公式
• 2.3.2 等价演算
• 2.3.3 前束范式
• 习题2.3
• 2.4 谓词公式的推理演算
• 2.4.1 基本概念与基本公式
• 2.4.2 演绎推理方法
• 习题2.4
• 第2章上机练习
• 第3章 集合与关系
• 3.1 集合及其运算
• 3.1.1 集合的基本概念
• 3.1.2 集合的运算
• 3.1.3 集合的计算机表示
• 习题3.1
• 3.2 二元关系及其运算
• 3.2.1 笛卡儿积
• 3.2.2 二元关系及其表示
• 3.2.3 二元关系的运算
• 习题3.2
• 3.3 二元关系的性质与闭包
• 3.3.1 二元关系的性质
• 3.3.2 二元关系的闭包
• 习题3.3
• 3.4 等价关系与划分
• 习题3.4
• 3.5 函数
• 3.5.1 函数的基本概念
• 3.5.2 复合函数与逆函数
• 3.5.3 几个重要的函数
• 习题3.5
• 3.6 集合的等势与基数
• 3.6.1 集合的等势
• 3.6.2 集合的基数
• 习题3.6
• 3.7 多元关系及其应用
• 3.7.1 多元关系
• 3.7.2 关系数据库
• 3.7.3 数据库的检索
• 3.7.4 插入、删除与修改
• 习题3.7
• 第3章 上机练习
• 第4章 群、环、域
• 4.1 代数运算
• 4.1.1 基本概念
• 4.1.2 二元运算的性质
• 习题4.1
• 4.2 半群与群
• 4.2.1 半群
• 4.2.2 群
• 习题4.2
• 4.3 群的性质、循环群
• 4.3.1 群的性质
• 4.3.2 循环群
• 习题4.3
• 4.4 子群、置换群
• 4.4.1 子群
• 4.4.2 对称群与置换群
• 习题4.4
• 4.5 陪集与商群
• 4.5.1 陪集
• 4.5.2 正规子群与商群
• 习题4.5
• 4.6 同态与同构
• 4.6.1 基本概念与基本性质
• 4.6.2 群同态基本定理
• 习题4.6
• 4.7 环与域
• 4.7.1 环
• 4.7.2 整环与域
• 习题4.7
• 第4章 上机练习
• 第5章 格与布尔代数
• 5.1 偏序关系与偏序集
• 5.1.1 基本概念
• 5.1.2 偏序集中的特殊元素
• 5.1.3 字典序与拓扑排序
• 习题5.1
• 5.2 格
• 5.2.1 基本概念与基本性质
• 5.2.2 子格与格同态
• 5.2.3 几种特殊的格
• 习题5.2
• 5.3 布尔代数
• 5.3.1 布尔代数及其性质
• 5.3.2 布尔函数与布尔表达式
• 习题5.3
• 5.4 逻辑门电路
• 5.4.1 门电路
• 5.4.2 逻辑电路设计
• 习题5.4
• 第5 章上机练习
• 第6 章图论
• 6.1 图的概念
• 6.1.1 基本概念
• 6.1.2 子图，图的同构
• 习题6.1
• 6.2 图的连通性
• 6.2.1 路
• 6.2.2 连通图
• 习题6.2
• 6.3 割点、割边、割集与连通度
• 6.3.1 割点、割边与割集
• 6.3.2 连通度
• 习题6.3
• 6.4 树与生成树
• 6.4.1 树
• 6.4.2 生成树
• 习题6.4
• 6.5 最短路与最小生成树
• 6.5.1 最短路问题
• 6.5.2 最小生成树
• 习题6.5
• 6.6 欧拉图与哈密尔顿图
• 6.6.1 欧拉图
• 6.6.2 中国邮递员问题与最短路问题
• 6.6.3 哈密尔顿图
• 6.6.4 旅行商问题
• 习题6.6
• 6.7 平面图及图的着色
• 6.7.1 平面图
• 6.7.2 图的点着色
• 习题6.7
• 6.8 图的矩阵表示
• 习题6.8
• 第6章 上机练习
• 第7章 有向图
• 7.1 有向图概述
• 7.1.1 基本概念
• 7.1.2 有向图的连通性
• 7.1.3 有向图的矩阵表示
• 习题7.1
• 7.2 有向树
• 7.2.1 基本概念
• 7.2.2 最优二叉树及其应用
• 习题7.2
• 7.3 有向网络模型
• 7.3.1 引言
• 7.3.2 最大流算法
• 7.3.3 最大流最小割定理
• 习题7.3
• 7.4 匹配
• 习题7.4
• 第7章 上机练习
• 参考文献