《应用概率统计》课后答案

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高等教育有一个共识：无论什么专业都应当学一点管理学方面的知识。例如，如何分配设备维修人数比较合适，如何通过试验选出最好的工艺，如何进行抽样检验产品质量，如何对自动生产线实施监控，如何预测产品销量，如何确定医疗急救中心人员和设备数既能应付需要又不长时间闲置，如何进行大规模抽样调查等。本书除了讲述概率论与数理统计的一般内容外，还阐述了许多非常实用但在一般教科书中又没有收录的统计方法，如分层抽样、整群抽样、专用的正态性W检验和D检验、小样本2×2列联表的精确检验法、多重比较、逐步回归、协方差分析、数量化回归、均匀设计、质量管理等。书末附有Excel中概率统计部分功能的详细使用介绍以及概率统计检验用表和试验设计用表等。

本书结构严谨，条理清晰，概念通俗易懂，统计方法丰富，例题实用，适合作为高等院校非数学类各专业的教材，也可作为科研人员、管理人员的技术参考书。

目录

• 第1章  随机事件及其概率 1
• 1.1  随机事件 1
• 1.1.1  有关概念 1
• 1.1.2  事件之间的关系 2
• 1.1.3  事件之间的运算 2
• 1.1.4  事件的运算法则 4
• 1.2  随机事件的概率 5
• 1.2.1  概率的意义 5
• 1.2.2  概率的求法 5
• 1.3  概率公式 8
• 1.3.1  加法公式 8
• 1.3.2  减法公式 9
• 1.3.3  条件概率和乘法公式 10
• 1.3.4  全概率公式和逆概公式(贝叶斯公式) 11
• 1.4  独立性 13
• 1.4.1  事件的相互独立性 13
• 1.4.2  n重伯努利试验 16
• 1.5  习题 17
• 第2章  随机变量及其分布 20
• 2.1  随机变量的概念和分布函数 20
• 2.1.1  随机变量的概念 20
• 2.1.2  随机变量的分布函数 21
• 2.2  离散型随机变量 21
• 2.2.1  离散型随机变量的分布律(概率函数) 21
• 2.2.2  离散型随机变量概率函数与分布函数的关系 22
• 2.2.3  常见的离散型概率分布 23
• 2.2.4  常见的离散型概率分布的关系 27
• 2.3  连续型随机变量 30
• 2.3.1  连续型随机变量的概率密度函数 30
• 2.3.2  常见的连续型概率密度函数 32
• 2.4  随机变量函数的分布 39
• 2.4.1  离散型随机变量的函数的分布 40
• 2.4.2  连续型随机变量的函数的分布 40
• 2.5  习题 44
• 第3章  多维随机变量及其分布 47
• 3.1  二维随机变量及其分布函数 47
• 3.2  二维离散型随机变量 49
• 3.2.1  二维离散型随机变量的分布律与边际分布 49
• 3.2.2  X与Y的独立性 52
• 3.2.3  X与Y函数的分布 54
• 3.3  二维连续型随机变量 56
• 3.3.1  二维连续型随机变量的概率密度函数与边际密度函数 56
• 3.3.2  X与Y的独立性 61
• 3.3.3  X与Y函数的分布 64
• 3.4  标准正态变量产生的重要概率分布 72
• 3.4.1  -分布 72
• 3.4.2  t-分布 74
• 3.4.3  F-分布 74
• 3.5  习题 76
• 第4章  随机变量的数字特征 80
• 4.1  数学期望 80
• 4.1.1  离散型随机变量的数学期望 80
• 4.1.2  连续型随机变量的数学期望 84
• 4.1.3  数学期望的性质 87
• 4.2  方差 89
• 4.2.1  离散型随机变量的方差 89
• 4.2.2  连续型随机变量的方差 90
• 4.2.3  方差的性质 91
• 4.3  常见概率分布的数学期望和方差 93
• 4.3.1  (01)分布 93
• 4.3.2  二项分布 93
• 4.3.3  泊松分布 94
• 4.3.4  均匀分布 94
• 4.3.5  指数分布 95
• 4.3.6  正态分布 95
• 4.4  协方差和相关系数 97
• 4.4.1  协方差 97
• 4.4.2  相关系数 100
• 4.5  习题 103
• 第5章  大数定理和中心极限定理 106
• 5.1  切贝雪夫不等式和大数定理 106
• 5.1.1  切贝雪夫不等式 106
• 5.1.2  大数定理 107
• 5.2  中心极限定理 108
• 5.3  习题 110
• 第6章  总体与样本 112
• 6.1  有关总体的概念 112
• 6.2  样本与统计量 114
• 6.2.1  抽样方法与简单随机样本 114
• 6.2.2  统计量 116
• 6.2.3  统计量的分布(抽样分布) 119
• 6.2.4  顺序统计量 122
• 6.3  统计数据的整理 122
• 6.3.1  数据类型 122
• 6.3.2  离散型数据的整理——统计图表 123
• 6.3.3  连续型数据的整理 124
• 6.3.4  计算平均数、标准差的简捷方法 126
• 6.4  习题 126
• 第7章  参数估计 128
• 7.1  参数的点估计 128
• 7.1.1  矩法 128
• 7.1.2  最大似然估计法 130
• 7.1.3  评价估计量好坏的标准 133
• 7.2  参数的区间估计 137
• 7.2.1  总体数学期望的区间估计 138
• 7.2.2  总体方差的区间估计 146
• 7.3  分层抽样及总体平均数的估计 147
• 7.3.1  正态总体平均数的分层抽样估计 148
• 7.3.2  01总体平均数的分层抽样估计 150
• 7.4  整群抽样及总体平均数的估计 151
• 7.4.1  总体平均数的等群估计 151
• 7.4.2  群不等整群抽样估计 154
• 7.5  系统抽样及总体平均数的估计 155
• 7.6  习题 156
• 第8章  假设检验 159
• 8.1  假设检验的原理及有关概念 159
• 8.1.1  假设检验的原理和步骤 159
• 8.1.2  两类错误 161
• 8.1.3  概率P值 162
• 8.1.4  双侧检验和单侧检验 162
• 8.2  总体平均数与频率的检验 163
• 8.2.1  样本来自正态总体 164
• 8.2.2  样本来自非正态总体—频率的假设检验 166
• 8.3  总体方差的检验 168
• 8.4  两个总体平均数与频率的差异性检验 170
• 8.4.1  样本来自正态总体 170
• 8.4.2  样本来自非正态总体或未知总体 172
• 8.4.3  配对数据的检验 173
• 8.5  方差的齐性检验 174
• 8.5.1  两个样本的检验 175
• 8.5.2  多个样本的方差齐性检验 176
• 8.6  分布的检验 176
• 8.6.1  皮尔孙定理 176
• 8.6.2  专用的正态分布检验 179
• 8.6.3  两个总体相等性检验 180
• 8.7  独立性检验 182
• 8.7.1  大样本的rc列联表 182
• 8.7.2  22列联表的精确检验法 184
• 8.8  习题 186
• 第9章  方差分析 190
• 9.1  有关概念 190
• 9.1.1  名词解释 190
• 9.1.2  方差分析的类型 191
• 9.2  单因素方差分析及多重比较 191
• 9.2.1  固定类型的方差分析 191
• 9.2.2  随机类型的方差分析 199
• 9.2.3  单因素方差分析的数学模型 200
• 9.3  双因素方差分析 207
• 9.3.1  交互作用与类型 207
• 9.3.2  不存在交互作用的方差分析 208
• 9.3.3  考虑交互作用的方差分析 213
• 9.4  漏失数据的弥补 216
• 9.5  习题 218
• 第10章  回归分析 220
• 10.1  回归与相关的意义 220
• 10.2  一元线性回归 221
• 10.2.1  回归方程的求法 221
• 10.2.2  样本回归方程的统计性质 223
• 10.2.3  回归方程的显著性检验 227
• 10.2.4  预测的精度问题 231
• 10.3  一元非线性回归 236
• 10.4  多元线性回归 238
• 10.4.1  多元线性回归模型 238
• 10.4.2  多元线性回归方程的求法 239
• 10.4.3  多元线性回归方程的显著性检验 242
• 10.4.4  预测问题 244
• 10.4.5  多元线性回归分析的另一计算方法 245
• 10.4.6  标准化回归系数(通径系数)与通径分析 246
• 10.5  逐步回归 248
• 10.5.1  自变量的显著性 248
• 10.5.2  逐步回归分析 251
• 10.6  多项式回归 257
• 10.7  数量化回归 259
• 10.7.1  说明变量均是定性变量 260
• 10.7.2  说明变量中既有定性变量又有定量的情况 262
• 10.8  协方差分析 263
• 10.9  习题 270
• 第11章  正交设计与均匀设计 273
• 11.1  正交试验设计 273
• 11.1.1  不考虑交互作用的正交设计 274
• 11.1.2  存在交互作用的正交设计 277
• 11.1.3  水平数不等的试验 279
• 11.2  均匀试验设计 279
• 11.3  习题 281
• 第12章  质量管理 283
• 12.1  质量抽样检查 283
• 12.1.1  以批的不合格品率为标准的抽检方法 283
• 12.1.2  以批的均值为标准的抽检方法 287
• 12.2  质量控制图 289
• 12.2.1  平均数—极差控制图(图) 290
• 12.2.2  单值—移动极差控制图(xRs图) 295
• 12.2.3  以不合格品衡量产品质量的控制图 296
• 12.2.4  以产品上的缺陷数衡量产品质量的控制图 297
• 12.3  习题 297
• 附录A  Excel中概率统计功能简介 299
• 附录B  参考表 312
• 参考文献 341

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