本书系统、概括地论述了工程中常用的矩阵理论和方法．主要内容包括：线性空间与线性变换、矩阵的分解、范数和极限、矩阵分析、矩阵函数、广义逆矩阵、矩阵的扰动问题简介．各章末配有一定数量的习题． 本书可作为工科硕士研究生的教材，也可供理工科教师、科技工作者参考．
目录
- 前言
- 第1章 线性空间与线性变换
- 1．1 线性空间及其性质
- 1．2 线性空间的维数、基与坐标
- 1．3 线性映射与线性变换
- 1．4 酉空间和欧氏空间
- 1．5 向量的正交与标准正交基
- 1．6 酉(欧氏)变换
- 1．7 线性子空间
- 1．8 正交子空间
- 习题1
- 第2章 矩阵的分解
- 2．1 约当(Jordan)形分解
- 2．2 n阶方阵的三角分解
- 2．3 埃尔米特矩阵及其分解
- 2．4 矩阵的最大秩分解
- 2．5 矩阵的奇异值分解
- 习题2
- 第3章 范数和极限
- 3．1 向量的范数
- 3．2 矩阵范数
- 3．3 算子范数
- 3．4 收敛定理
- 习题3
- 第4章 矩阵分析
- 4．1 矩阵级数
- 4．2 矩阵的微分
- 4．3 矩阵的积分
- 习题4
- 第5章 矩阵函数
- 5．1 矩阵多项式
- 5．2 矩阵函数的定义及性质
- 5．3 f(A)用约当标准形表示(标准形I)
- 5．4 f(A)用拉格朗日一西勒维斯特(Lagrange—SylVester)
- 内插多项式表示(标准形Ⅱ)
- 5．5 f(A)用有限级数表示(标准形Ⅲ)
- 习题5
- 第6章 广义逆矩阵
- 6．1 广义逆矩阵及其性质
- 6．2 自反广义逆矩阵A
- 6．3 伪逆矩阵A
- 6．4 广义逆矩阵的应用
- 习题6
- 第7章 矩阵的扰动问题简介
- 7．1 特征值问题的稳定性
- 7．2 GerschgOrin定理
- 7．3 矩阵逆与线性方程组解的扰动
- 习题7
- 参考文献
