《随机过程基础》是2005年2月复旦大学出版社出版的图书，作者是应坚刚、金蒙伟。
本书是研究生随机过程教材．全书共4章，以公理概率论为入口，重点讲授鞅与Markov过程，分别介绍了条件期望、无穷维空间的测度构造、Markov链、Poisson测度与Poisson过程、Brown运动、鞅与连续鞅的随机积分、Ito公式、Girsanov公式、随机微分方程，还介绍了右Markov过程、Feller过程与Levy过程、Brown运动的位势理论、游离理论，和Markov过程的Killing变换与时间变换等．本书还配备了一定数量难易不等的习题，以利读者加深理解，启发思考。
本书可作为基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计等数学类各专业方向的研究生学位课教材，也可供理工类和金融类相关专业的研究生以及自然科学工作者、工程技术人员参考使用．
目录
- 第一章 概率论基础
- 1．1 可测结构与测度构造
- l．2 可测函数与积分
- 1．3 随机变量与分布
- 1．4 随机变量的收敛性
- 1. 5 特征函数
- 1．6 条件数学期望
- 第二章 随机过程基础
- 2．1 随机过程与无穷乘积空间上的测度
- 2. 2 有限维分布族与相容定理
- 2．3 Markov过程与转移半群
- 2. 4 Markov链
- 2．5 Poisson过程
- 2．6 Brown运动
- 第三章 随机分析基础
- 3．l a一代数流与停时
- 3．2 鞅与鞅序列
- 3．3 下鞅的正则化
- 3．4 随机积分与Ito公式
- 3．5 Girsanov公式与鞅表示
- 3. 6 随机微分方程
- 第四章 Markov过程基础
- 4．1 右Markov过程
- 4．2 过分函数与精细拓扑
- 4．3 Feller过程与Levy过程
- 4．4 Brown运动与经典位势
- 4．5 局部时与游离理论
- 4．6 Markov过程的变换
- 参考文献
