《数值逼近第二版》是2008年复旦大学出版社出版的图书，作者是蒋尔雄、赵风光、苏仰锋。
本书作者根据自己连续多年的教学经验,结合信息与科学计算专业对学生编程能力的要求,在本书的修订过程中重视学生的动手能力。一方面学生通过本教材的学习能够提高Matlab编程的水平;另一方面学生可以通过本教材所附的程序,观察、理解教材中的理论、算法在实际计算时的表现及效果,使学生在学习中获得成就感,提高学生的学习兴趣。
目录
- 第一章 绪论
- 1.1 什么是数值分析
- 1.2 误差和有效数字
- 1.2.1 绝对误差与相对误差
- 1.2.2 有效数字与可靠数字
- 1.2.3 误差的来源
- 1.3 数制与浮点运算
- 1.3.1 数制
- 1.3.2 浮点数
- l.3.3 浮点数的四则运算
- 第二章 函数的插值
- 2.1 多项式插值
- 2.1.1 Lagrange途径
- 2.1.2 Neville途径
- 2.1.3 Newton途径
- 2.2 等距节点插值和差分
- 2.3 重节点差商与Hermite插值
- 2.4 非多项式插值
- 第三章 样条插值和曲线拟合
- 3.1 多项式插值的Runge现象
- 3.2 样条插值
- 3.3 Bezier曲线
- 第四章 最佳逼近
- 4.1 C[a,b]上的最佳一致逼近
- 4.1.1 C[a,6]上最佳一致逼近的特征
- 4.1.2 Chebyshev多项式
- 4.1.3 Remez算法
- 4.2 C2π上的最佳一致逼近
- 4.2.1 C2π上最佳一致逼近的特征
- 4.2.2 Jackson定理
- 4.3 最佳平方逼近
- 4.3.1 内积空间上的最佳平方逼近
- 4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
- 4.3.3 最小二乘法
- 4.4 L[a,b]上的正交多项式
- 4.4.1 正交多项式的性质
- 4.4.2 常用的正交多项式
- 第五章 数值积分
- 5.1 Newton—Cotes公式
- 5.1.1 Newton—Cotes公式的推导
- 5.1.2 Newton—Cotes公式的误差分析
- 5.1.3 Newton—Cotes公式的数值稳定性
- 5.2 提高求积公式精度的方法
- 5.2.1 复化公式
- 5.2.2 复化梯形公式的渐近展开
- 5.2.3 Romberg算法
- 5.3 非等距节点的求积公式
- 5.3.1 一致系数公式
- 5.3.2 Gauss 型求积公式
- 5.3.3 Gauss 型求积公式的具体构造
- 5.4 特殊积分的处理技术
- 5.4.1 振荡函数的积分
- 5.4.2 奇异积分
- 5.5 多重积分
- 5.5.1 插值型求积公式
- 5.5.2 待定系数法
- 5.5.3 分离变量法
- 5.5.4 重积分的复化公式
- 第六章 快速Fourier变换
- 第七章 函数方程求根
- 索引
