《线性统计模型:线性回归与方差分析》课后答案

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《线性统计模型:线性回归与方差分析》封面
  • 出版社:高等教育出版社
  • 作者:王松桂、陈敏、陈立萍
  • 大小:3.05 MB
  • 类别:线性统计
  • 热度:546
  • 工程数学线性代数(同济大学)
  • 非线性系统设计:微分几何、自适应及鲁棒控制
  • 程序员的数学3:线性代数
  • 《线性统计模型》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材,《线性统计模型》主要讲授线性回归模型和方差分析模型,内容包括正态分布、最小二乘估计、岭估计、主成分估计、回归诊断、假设检验与预测、回归方程的选择和方差分析,并对几种具有较复杂误差结构的线性回归模型作了概括介绍,书中前六章选配了适量的习题,附录中对书中用到的矩阵论的重要事实给出了详细证明。《线性统计模型》可作为高等学校理、工、农、医、经济、管理等专业有关学科的本科生或研究生教科书。

    目录

    • 第一章引论
    •   §1.1 线性回归模型
    •   §1.2 方差分析模型
    •   §1.3 应用概述
    •   习题
    •   
    •   第二章 随机向量
    •   §2.1 均值向量与协方差阵
    •   §2.2 随机向量的二次型
    •   §2.3 正态随机向量
    •   §2.4 r2分布
    •   习题二
    •   
    •   第三章 回归参数的估计
    •   §3.1 最小二乘估计
    •   §3.2 最小二乘估计的性质
    •   §3.3 约束最小二乘估计
    •   §3.4 回归诊断
    •   §3.5 BOX-Cox变换
    •   §3.6 广义最小二乘估计
    •   §3.7 复共线性
    •   §3.8 岭估计
    •   §3.9 主成分估计
    •   习题三
    •   
    •   第四章 假设检验与预测
    •   §4.1 一般线性假设
    •   §4.2 回归方程的显著性检验
    •   §4.3 回归系数的显著性检验
    •   §4.4 异常点检验
    •   §4.5 因变量的预测
    •   习题四
    •   
    •   第五章回归方程的选择
    •   §5.1 评价回归方程的标准
    •   §5.2 计算所有可能的回归
    •   §5.3 计算最优子集回归
    •   §5.4 逐步回归
    •   习题五
    •   
    •   第六章 方差分析模型
    •   §6.1 单因素方差分析
    •   §6.2 两因素方差分析
    •   §6.3 正交试验设计与方差分析
    •   习题六
    •   
    •   第七章 其它线性回归模型
    •   §7.1 引言
    •   §7.2 具有异方差误差的线性回归模型
    •   §7.3 具有自回归误差的线性回归模型
    •   §7.4 具有一阶自回归误差的线性回归模型
    •   §7.5 对一阶自回归误差的假设检验
    •   §7.6 半相依线性回归模型
    •   附录1 关于矩阵的若干基础知识
    •   附录2 本书部分例题常用统计软件包计算机输出结果
    •   附录3 Durbin-Watson统计量的上、下界值表
    •   参考文献
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    精选笔记1:python用fsolve、leastsq对非线性方程组求解方法

    18小时36分钟前回答

    背景:

    实现用python的optimize库的fsolve对非线性方程组进行求解。可以看到这一个问题实际上还是一个优化问题,也可以用之前拟合函数的leastsq求解。下面用这两个方法进行对比:

    代码:

    from scipy.optimize import fsolve,leastsq
    from math import sin,cos
     
    def f(x):
     x0 = float(x[0])
     x1 = float(x[1])
     x2 = float(x[2])
     return [
     5*x1+3,
     4*x0*x0 - 2*sin(x1*x2),
     x1*x2-1.5
     ]
     
    x0 = [1,1,1]
    result = fsolve(f,x0)
     
    print("===================")
    print()
    print("求解函数名称:",fsolve.__name__)
    print("解:",result)
    print("各向量值:",f(result))
    #拟合函数来求解
    h = leastsq(f,x0)
     
    print("===================")
    print()
    print("求解函数名称:",leastsq.__name__)
    print("解:",h[0])
    print("各向量的值:",f(h[0]))

    结果:

    ===================


    求解函数名称: fsolve
    解: [-0.70622057 -0.6        -2.5       ]
    各向量值: [0.0, -9.126033262418787e-14, 5.329070518200751e-15]
    ===================


    求解函数名称: leastsq
    解: [-0.70622057 -0.6        -2.5       ]
    各向量的值: [0.0, -2.220446049250313e-16, 0.0]

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