数学知识及其在经济学中的应用。数学知识包括微分学或数学分析、线性代数、一部分空间解析几何和最优化理论。经济学应用主要涉及微观经济学，并涉及少量的宏观经济学、计量经济学和金融学。无论是数学知识，还是数学知识的经济学应用，均有一定的深度。
《数理经济学》配备多媒体课件，适合高等院校经济与管理专业的大学高年级本科生和研究生、数学或经济学基地班的本科生作为教材使用；适合使用数学从事经济学研究的经济学类专业师生、从事数学在经济学中的应用研究的数学专业师生参考使用。
目录
- 前言
- 第1章导论
- 1．1经济学与数学
- 1．2数理经济学的定义
- 1．3数理经济学与其他经济学之间的关系
- 1．3．1经济学分类
- 1．3．2经济学、数学和统计学结合产生的学科
- 1．3．3联系与区别
- 1．4数理经济学的研究方法
- 1．4．1方程
- 1．4．2研究方法
- 1．5数理经济学的内容与地位
- 1．5．1数理经济学的内容
- 1．5．2数理经济学的地位
- 1．6数理经济模型的概念
- 1．6．1经济模型
- 1．6．2数学模型
- 第2章单变量函数的微分学
- 2．1导数
- 2．1．1变量与函数
- 2．1．2导数定义及其几何解释
- 2．1．3导数的经济解释--边际量
- 2．2求导运算法则
- 2．2．1函数四则运算的导数
- 2．2．2复合函数及其导数
- 2．2．3反函数及其导数
- 2．2．4参数式函数及其导数
- 2．3微分
- 2．3．1微分定义
- 2．3．2微分定义的经济应用--近似计算
- 2．4微分运算法则
- 2．4．1函数四则运算的微分法
- 2．4．2复合函数的微分法
- 2．4．3微分形式的不变性
- 2．5Lagrange中值定理与Taylor公式
- 2．5．1Lagrange中值定理
- 2．5．2Taylor公式
- 2．6函数的单调性、凹凸性、极值与最值
- 2．6．1函数单调性的判定
- 2．6．2函数凹凸性及其判别准则
- 2．6．3函数的极值
- 2．6．4最大值和最小值的充分条件
- 2．7简单的经济应用
- 2．7．1经济变量的增长率
- 2．7．2生产函数的凹凸性
- 2．7．3极值的应用--最优持有时间
- 习题
- 附录
- 第3章单变量函数微分学的经济应用
- 3．1供求理论
- 3．1．1需求向下与供给向上倾斜规律
- 3．1．2需求的价格弹性
- 3．1．3供给的价格弹性
- 3．2消费理论
- 3．2．1总效用
- 3．2．2边际效用函数
- 3．2．3边际效用递减法则
- 3．2．4消费者均衡
- 3．3厂商理论
- 3．3．1生产理论
- 3．3．2成本理论
- 3．4市场理论
- 3．4．1完全竞争市场
- 3．4．2完全垄断市场
- 3．5比较静态分析
- 习题
- 第4章线性代数与空间解析几何若干理论
- 4．1行列式
- 4．1．1行列式定义
- 4．1．2行列式的有关性质
- 4．1．3行列式按一行(列)展开
- 4．1．4Cramer法则
- 4．1．5Laplace定理
- 4．1．6几个特殊的行列式
- 4．2矩阵运算
- 4．2．1矩阵的基本概念与记号
- 4．2．2矩阵的基本运算及其性质
- 4．2．3分块矩阵的基本运算及其性质
- 4．2．4矩阵的初等变换和初等矩阵
- 4．2．5矩阵的逆及其基本性质
- 4．2．6几个特殊方阵的行列式
- 4．2．7分块矩阵的初等变换和初等矩阵
- 4～线性方程组
- 4．3．1线性方程组有解的判别定理
- 4．3．2齐次线性方程组的通解结构
- 4．3．3非齐次线性方程组的通解结构
- 4．4实向量空间
- 4．4．1一般实向量空间
- 4．4．2向量空间R
- 4．4．3向量组的线性相关性与向量组的秩
- 4．4．4子空间
- 4．4．5基、坐标与维数
- 4．4．6余子空间
- 4．4．7n维向量相关性、矩阵的秩和线性方程组的解
- 4．5矩阵的特征值和特征向量
- 4．5．1基本概念
- 4．5．2基本性质与结论
- 4．6内积与欧氏空间
- 4．6．1概念、例子和性质
- 4．6．2向量的长度
- 4．6．3向量间的夹角与正交
- 4．6．4正交基
- 4．6．5正交矩阵
- 4．7相似矩阵与矩阵的可对角化
- 4．8合同矩阵、实对称矩阵与二次型
- 4．8．1合同矩阵
- 4．8．2实对称矩阵
- 4．8．3二次型
- 4．9实对称矩阵和实二次型的(半)正(负)定性
- 4．9．1(半)正(负)定性定义
- 4．9．2(半)正(负)定性的判定方法
- 4．9．3正负定性的一些其他结论
- 4．9．4线性约束下二次型的(半)正(负)定性
- 4．10欧氏向量空间Ⅳ中的直线与平面
- 4．10．1Ⅳ中的直线
- 4．10．2Ⅳ中的平面
- 4．1l距离与度量空间
- 4．11．1距离与度量空间
- 4．11．2欧氏距离与欧氏度量空间
- 4．12范数与赋范线性空间
- 4．12．1范数与赋范线性空间
- 4．12．2欧氏范数与欧氏赋范线性空间
- 习题
- 第5章线性代数和空间解析几何的经济应用
- 5．1商品空间与预算集
- 5．2投入空间与等成本集
- 5．3线性静态均衡分析
- 第6章多元函数微分法
- 第7章多元函数微分法的经济应用
- 第8章无约束最优化
- 第9章无约束最优化的经济应用
- 第10章约束优化理论
- 第11章约束优化理论的经济应用
