这书是經典的离散数学教材内容，为全世界多家高校广泛选用。这书全方位而系统化详细介绍了离散数学的基础理论和方式 ，內容涉及到逻辑性和证实，结合、涵数、编码序列、求饶与向量，记数，关联，图，树，布尔代数。本书取样普遍，除包含界定、定律的严苛阐述外，还配置很多的案例和图表说明、各种各样训练和题型。第7版在前六版的基本上干了很多的改善，使其成为更合理的学习工具。这书可做为高等学校数学课、电子信息科学和计算机工程等技术专业的教材内容或教材。
目录
- 版者的话
- 译者序
- 前言
- 配套网站
- 致学生
- 关于作者
- 符号表
- 第1章 基础：逻辑和证明
- 1．1 命题逻辑
- 1．1．1 引言
- 1．1．2 命题
- 1．1．3 条件语句
- 1．1．4 复合命题的真值表
- 1．1．5 逻辑运算符的优先级
- 1．1．6 逻辑运算和位运算
- 练习
- 1．2 命题逻辑的应用
- 1．2．1 引言
- l．2．2 语句翻译
- 1．2．3 系统规范说明
- 1．2．4 布尔搜索
- 1．2．5 逻辑谜题
- 1．2．6 逻辑电路
- 练习
- 1．3 命题等价式
- 1．3．1 引言
- 1．3．2 逻辑等价式
- 1．3．3 德．摩根律的运用
- 1．3．4 构造新的逻辑等价式
- 1．3．5 命题的可满足性
- 1．3．6 可满足性的应用
- 1．3．7 可满足性问题求解
- 练习
- 1．4 谓词和量词
- 1．4．1 引言
- 1．4．2 谓词
- l．4．3 量词
- 1．4．4 约束论域的量词
- 1．4．5 量词的优先级
- 1．4．6 变量绑定
- 1．4．7 涉及量词的逻辑等价式
- 1．4．8 量化表达式的否定
- 1．4．9 语句到逻辑表达式的翻译
- 1．4．10 系统规范说明中量词的使用
- 1．4．11 选自路易斯．卡罗尔的例子
- 1．4．12 逻辑程序设计
- 练习
- 1．5 嵌套量词
- 1．5．1 引言
- 1．5．2 理解涉及嵌套量词的语句
- 1．5．3 量词的顺序
- 1．5．4 数学语句到嵌套量词语句的翻译
- 1．5．5 嵌套量词到自然语言的翻译
- 1．5．6 汉语语句到逻辑表达式的翻译
- 1．5．7 嵌套量词的否定
- 练习
- 1．6 推理规则
- l．6．1 引言
- 1．6．2 命题逻辑的有效论证
- 1．6．3 命题逻辑的推理规则
- 1．6．4 使用推理规则建立论证
- 1．6．5 消解律
- 1．6．6 谬误
- 1．6．7 量化命题的推理规则
- 1．6．8 命题和量化命题推理规则的组合使用
- 练习
- 1．7 证明导论
- 1．7．1 引言
- 1．7．2 一些专用术语
- 1．7．3 理解定理是如何陈述的
- 1．7．4 证明定理的方法
- 1．7．5 直接证明法
- 1．7．6 反证法
- 1．7．7 归谬证明法
- 1．7．8 证明中的错误
- 1．7．9 良好的开端
- 练习
- 1．8 证明的方法和策略
- 1．8．1 引言
- 1．8．2 穷举证明法和分情形证明法
- 1．8．3 存在性证明
- 1．8．4 唯一性证明
- 1．8．5 证明策略
- 1．8．6 寻找反例
- 1．8．7 证明策略实践
- 1．8．8 拼接
- 1．8．9 开放问题的作用
- 1．8．10 其他证明方法
- 练习
- 关键术语和结论
- 复习题
- 补充练习
- 计算机课题
- 计算和探索
- 写作课题
- 第2章 基本结构：集合、函数、序列、求和与矩阵
- 2．1 集合
- 2．1．1 引言
- 2．1．2 文氏图
- 2．1．3 子集
- 2．1．4 集合的大小
- 2．1．5 幂集
- 2．1．6 笛卡儿积
- 2．1．7 使用带量词的集合符号
- 2．1．8 真值集和量词
- 练习
- 2．2 集合运算
- 2．2．1 引言
- 2．2．2 集合恒等式
- 2．2．3 扩展的并集和交集
- 2．2．4 集合的计算机表示
- 练习
- 2．3 函数
- 2．3．1 引言
- 2．3．2 一对一函数和映上函数
- 2．3．3 反函数和函数组合
- 2．3．4 函数的图
- 2．3．5 一些重要的函数
- 2．3．6 部分函数
- 练习
- 2．4 序列与求和
- 2．4．l 引言
- 2．4．2 序列
- 2．4．3 递推关系
- 2．4．4 特殊的整数序列
- 2．4．5 求和
- 练习
- 2．5 集合的基数
- 2．5．1 引言
- 2．5．2 可数集
- ……
- 第3章 算法
- 第4章 数论和密码学
- 第5章 归纳与递归
- 第6章 计数
- 第7章 离散概率
- 第8章 高级计数技术
- 第9章 关系
- 第10章 图
- 第11章 树
- 第12章 布尔代数
- 第13章 计算模型
- 附录
